在中学数学中，因式分解十分重要。一方面，它承上启下，学习它，既可以复习整式的四则运算，又为下一步学习分式打好基础，对等式的恒等变形、方程的求解等等也是不可缺少的；另一方面，因式分解的问题变化万千，方法灵活多样，有助于培养学生的观察能力、运算能力和创造能力。本书是供读者学习因式分解时参考的，前面8个单元内容不超过初中水平，可供广大同学阅读；后面5个单元稍有提高，可供有兴趣的读者继续钻研。
《新编高中物理奥赛指导》一书1996年初版，至今已走过二十多个年头，累计印数已过百万。它曾被评为“全国教育图书”，深受广大读者的喜爱和好评。 笔者一直本着能真正帮助广大读者在较短的时间内迅速提高分析问题和解决问题的能力，并在相应的竞赛中能取得优异成绩的目的，对图书的内容和形式进行思考，根据教改的新要求、竞赛变化的新特点和《全国中学生物理竞赛内容提要》对书中覆盖的知识点进行调整，以四年为周期对图书进行全面的修订。 本次修订为图书第7版，根据2015年4月修订、2016年实行的《全国高中生物理竞赛内容提要》增加了很多新的知识点，如第二章第五节中的连续性方程和伯努利方程，第四章第三节中的变质量物体的运动方程，第四章第四节角动量定理(见试读样章)，等等;引入了较多需要用微积分处理的习题。力求通过本次
这本小册子，通过初等数学，特别是数学竞赛中的问题，介绍解题中的一些构造性思想和方法。 构造法解题，归结起来，大致可以分为两个方面。一方面，它是一种辅助手段，通过构造适当的辅助量（如图形、模型、函数等）转换命题，以帮助解题。在前三节中，我们撷取一些读者较为熟悉的内容来体现构造法的这种特点。另一方面，构造性方法提供了证明存在性命题的一种有效手段，本书的第4节至第7节侧重介绍这种解题思想及常用技巧，第8节则是这些内容的补充。
算两次 ，是一种重要的数学方法，也称做富比尼原理。 学过列方程解应用题的同学一定知道 为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来 ，即将一个量 算两次 。这种手法在几何计算中也极为常见。这本小册子，通过形形色色的例题来介绍 算两次 。读者一定能够举一反三，找到更多的应用。
