在中学数学中，因式分解十分重要。一方面，它承上启下，学习它，既可以复习整式的四则运算，又为下一步学习分式打好基础，对等式的恒等变形、方程的求解等等也是不可缺少的；另一方面，因式分解的问题变化万千，方法灵活多样，有助于培养学生的观察能力、运算能力和创造能力。因此，它是初中数学竞赛的重要内容。本书是供读者学习因式分解时参考的，前面8个单元内容不超过初中水平，可供广大同学阅读；后面5个单元稍有提高，可供有兴趣的读者继续钻研。

三角形和四边形是平面几何中简单的多边形，是平面几何中*基本的图形。本书全面、系统地介绍了一般三角形、四边形与特殊三角形、四边形以及三角形、四边形之间的基本性质，列举了大量的竞赛题说明这些性质的应用，并且介绍了非三角形、四边形问题如何转化为三角形、四边形问题加以解决，其中不少内容是作者多年从事数学竞赛教学和研究的体会与总结。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本。每一单元配有一定量的练习题，供读者进行实战训练。本书对提高数学竞赛的水平有很大帮助。

数论是数学奥林匹克的一个重要内容，许多数论问题的解决不依赖于知识的多少，但需要有一些智慧和技巧。它是中学生提高数学能力的好素材。本书就整除、同余与不定方程三个专题展开，可以视为初等数论的一本入门书。作者取用了大量*近几年的国内外竞赛问题，并以它们为载体介绍了一些基本概念和方法。希望通过这些相对较新的资料让读者在学到一些数论知识的同时，还能深入地把握数学奥林匹克的脉搏与方向。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本，因此，编写过程中还注重了初高中之间的衔接。

圆，一个看似简单，却又十分奇妙的形状。或许圆太美了，人类很早就认识了圆并对其进行研究，对圆的*早认识就是圆的对称性，如中心对称、轴对称和旋转对称，圆的许多性质都是对称性的直观反映。直线形和圆形都是平面几何的重要内容，说不清是直线形因圆形而丰富，还是圆形因直线形而精彩，但可以肯定平面几何因它们而美丽，因它们这坛故酒历久弥香。平面几何的许多问题都是直线形和圆形相互融合，作为两形媒介的诸定理重要性显而易见。三角形的内心与外心是直线形和圆形和谐相融的美丽例证。圆的幂是圆的一个不变量，从这个角度理解圆的一些问题会更简单、也更有意思。对与圆有关的杂题的感情通常很复杂，漂亮、美丽、困难、意料之外却在情理之中。多琢磨，多品味，它是一颗美丽的珍珠。

对初中生而言， 组合数学 似乎是一个新鲜而陌生的内容，其实我们以前接触到的不少问题，如游戏、策略等都是组合数学问题。组合数学题的特点是杂而难，解题的方法也种类繁多，很多要有较高的技巧。本书把有趣的问题分为5个单元，前3个单元相对基本些，涉及计数问题、抽屉原理和染色问题，后2个单元是一些复杂的问题。书中的不少例题来自国内外数学竞赛试题。本书的内容是初中数学的提高和深化，对高中数学的学习也有很大的帮助。学有余力的同学不妨一读。

数论，是一个重要的数学分支，肇源极古。数学竞赛中常常出现初等数论问题。这类问题，利用极少的知识，生出无穷的变化，千姿百态，灵活多样。本书通过数学竞赛问题介绍初等数论的一些基本概念和方法。希望读者阅读此书时，带着纸和笔，在看例题的解答之前，先试着自己动手，这样才能真正体味出解题的窍门。

函数不仅是数学中的一个基本而又重要的概念，而且也是一个重要的思想方法，在现代数学中，它几乎渗透到各个分支。本书介绍了中学数学及数学竞赛中所涉及的函数的概念、思想方法及解题技巧，其中的函数迭代和函数方程也是现今数学竞赛的热点。本书中所选的例题及习题，大多取自国内外数学竞赛试题，也有一些是作者改编和自拟的，解答力求自然精巧，体现数学的解题思想方法。

《数林外传系列 跟大学名师学中学数学:国际数学奥林匹克精选240真题巧解》精选前53届（截至2012年）国际数学奥林匹克竞赛240道作者感兴趣的题目，尽可能简明说法，改进解法，提出新法，力图使读者尽快 入味 。《数林外传系列 跟大学名师学中学数学:国际数学奥林匹克精选240真题巧解》适合广大数学爱好者和中学数学教师，特别是中学数学竞赛培训教师及其培训对象参考使用。

从宏观知识内容来说，数学可分为代数和几何两部分，中学几何主要包括平面几何、立体几何和解析几何。应该说平面几何是学好立体几何和解析几何的基础。建议读者在阅读本书时，先阅读例题部分，熟悉并掌握一些基本定理、基本结论、基本图形，这是解决课后习题的基础。同时希望读者在做习题之前，先养成独立思考的良好习惯，不要急于翻看解答。另外，课后习题中有部分问题不出现图形，目的是培养读者自己画图的能力，准确作图也是平面几何解题的一个重要环节，希望读者不可忽视。平面几何有不少问题准确作图后，往往就迎刃而解了。本书是在原版基础上作了一些修改，考虑到圆的内容相当丰富，新版书中拆分成两章，并添加了不少近五年全国高中数学联赛及各省高联选拔赛的新题。本书力求涵盖平面几何的所有重要知识点，但由于篇幅有限，不可

《高士其科普童话》是一部高士其童话集，收录了《菌儿自传》《散花的仙子》《霍乱先生访问记》《灰尘的旅行》《细菌的衣食住行》等多篇童话。 《高士其科普童话》中童话既可以独立成篇，又有密切联系，以幽默风趣的手法，向孩子们诠释了一个个科学知识。比如《菌儿自传》里面写道： 我是菌族里*小、*小，*轻、*轻的一种。小得使你们的肉眼，看得见灰尘的纷飞，看不见我们也夹在里面飘游 在作者笔下，菌儿是个有七情六欲的人物，时而在呼吸道里探险，时而在肺港战斗，时而在肠腔里开会，在举手投足之间把细菌对人类的危害和预防表现得淋漓尽致。

不等式作为工具，被广泛地应用到数学的各个领域。不等式的证明是高考和数学竞赛中的热点。不等式的形式多种多样，证明方法也是灵活多变，它常常和许多内容相结合，所以具体问题具体分析是证明不等式的精髓。本书通过一些经典的例子来介绍证明不等式的一些方法与技巧，其中一些方法是作者解题的体会和心得，供读者参考。

本书由知识篇、方法篇、问题篇三部分组成，分别介绍了高中数学联赛中与组合问题相关的基础知识、基本方法和几类常见组合问题的解法。每个单元都配有例题和习题，习题均有解答。多数例题和习题选自近年来国内外数学竞赛中相当于全国高中数学联赛水平的试题，也包括少数冬令营和IMO中较易的试题以及作者自己编拟的问题。本书特别注意引导读者对解决问题的思想方法进行探索、分析和总结，希望对提高读者的数学修养和解决数学竞赛中组合问题的能力有所帮助。