数学是一门领域非常广阔、内容极为丰富、系统十分庞大的学科， 是人类认识客观世界的一个重要工具， 是各门科学所不可缺少的一件强有力的武器。本书集知识性、思想性为一体， 说理直观浅显，通俗易懂， 充分展示数学之美。读者也会从其中得到不同的乐趣和益处，有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。本书为探索与发现丛书之一。
本书汇集了物理研究中的数学知识，包括有限维向量空间中的谱分解理论、希尔伯特空间中古典正交多项式傅里叶分析以及复变函数论和数学物理方程的求解方法。本书特别介绍了在希尔伯特空间上微分算子的谱分解理论及其在求解微分方程上的应用；同时介绍了一些简单的积分方程。
