《从一元一次方程到伽罗瓦理论》从 解三次和四次多项式方程的故事 、 向五次方程进军 、 一些数学基础 、 扩域理论 、 尺规作图问题 、 两类重要的群与一类重要的扩域 、 伽罗瓦理论 及 伽罗瓦理论的应用 八个方面逐步展开。按历史发展,从解一元一次方程讲起,详述了一元二次方程、一元三次方程,以及一元四次方程的各种解法,从而自然地引出了群、域,以及域的扩张等概念。在讨论了集合论后,又用近代方法详细阐明了对称群、可迁群、可解群、有限扩域、代数扩域、正规扩域以及伽罗瓦理论等,引导读者一步步地去解决一系列重大的古典难题,如尺规作图问题、三次实系数不可约方程的 不可简化情况 ,以及伽罗瓦的根式可解判别定理等。 《从一元一次方程到伽罗瓦理论》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师,以及广大的爱好研读数学
《组合数学及应用》围绕组合计数问题,将数学原理与实际应用相结合,介绍集合与多集上的排列与组合、二(多)项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系(包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数的递归关系)、容斥原理、伯恩赛德计数定理和波利亚计数定理。《组合数学及应用》共分八章,每一章都配有一个计算机、电子信息、人工智能等领域的应用案例,以展示数学原理或方法在这些专业问题上的应用。此外,每章末附有习题,供读者练习和进一步思考,以巩固和深化理解。《组合数学及应用》围绕组合计数问题,将数学原理与实际应用相结合,介绍集合与多集上的排列与组合、二(多)项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系(包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数
《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》试图在高中数学的基础上,把初等数论、高等代数中的一些重要概念与理论串在一起详加论述。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》分为六个部分,从 多项式方程的求解与数系的扩张 、 整数的一些基本概念、定理与理论 、 数域、扩域与代数扩域的一些基本理论 、 多项式的一些基本概念、定理与理论 、 阿贝尔引理、阿贝尔不可约定理以及一些重要的扩域 、 多项式方程的根式求解、克罗内克定理与鲁菲尼 阿贝尔定理 逐步展开,尽可能地用通俗易懂的方式细说 不可能性定理 的种种方面。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师以及广大的数学爱好者在学习与教学解多项式方
《从代数基本定理到超数:一段经典数学的奇幻之旅(第二版)》分为四个部分,共计十四章,如 从自然数系到有理数系 、 无理数与实数系 、 代数、基本定理的定性说明 、 业余数学家阿尔岗的证明 、 美国数学家安凯屈的证明 、 圆周率及其元理性 、 自然对数的底数e及其元理性 、 有关多项式的一些理论 、 代数扩域、有限扩域与代数元域 等。
数是如何出现的?早期那些五花八门、千奇百怪的计数文字,如何变成了通用的阿拉伯数字?是谁发明或发现了代数?运算的规则是怎样建立的? 几何是怎样出现的?几何与代数有着什么样的紧密关系? 本书带您回到远古、中古、近代,为您讲述几何与代数画卷中的一个个小故事,认识故事中的主角:他们出现在从远古到十八世纪的历史长卷里,有着各异的背景、身份和个性;他们生活在世界上不同种族集居的地区,生存的环境大多很恶劣 或战火弥漫,或饥病蔓延,或陷于阴谋处于动乱,数千年的历史进程,和平只是难得的瞬间 他们历尽磨难,但执着地思考、探索、追寻。他们中间,虽然有罕见的天才,但很多并非专业的数学家,更多的,甚至连名字也没有留下来。正是他们一砖一石、一代又一代的努力,为现代数学这座精美富丽的殿堂搭建起坚实的地基!
乔治 布尔发明了一套符号用来进行逻辑演算,创造了逻辑代数系统,完成了逻辑的数学化。布尔称他的工作为 思维的定律 ,理由是命题代数和思维过程的原则紧密相联。 新的知识常常会为你解决一些意想不到的难题。布尔代数就可以应用于解决逻辑问题,这些问题的条件形成一个命题的总体,我们可以利用它证实某些其他命题的真和假。布尔代数在代数学、逻辑演算、集合论、拓扑空间理论、测度论、概率论、泛函分析等数学分支中均有应用。 本书介绍了布尔代数、广义布尔代数、布尔方程、布尔矩阵、布尔表示等概念,还列举了布尔代数在逻辑线路、极大极小值等问题中的应用。
《从代数基本定理到数:一段经典数学的奇幻之旅》试图在高中数学和微积分初步的基础上,把多项式理论、线性代数、域论,以及分析学中的一些概念、理论和方法串在一起详加论述.从“从求解多项式方程到代数基本定理”、“代数基本定理的证明”、“圆周率π和自然对数底e及其无理性”、“有关多项式与扩域的一些理论”、“代数扩域、有限扩域以及尺规作图”、“π以及e是数”等六个方面逐步展开,尽可能地用深入浅出的“详述”论述和解答上述数学领域有重要意义的各个问题的种种方面. 《从代数基本定理到数:一段经典数学的奇幻之旅》能使读者在研读多项式、复变函数、线性代数,以及域论等一些基本理论的基础上,通晓代数基本定理和“π和e是无理数,又是数”等这样一些课题,同时也能学到在其他数学分支中也极其有用的许多数学思想、内容和
作为C 入门经典教材,《C 入门经典(第10版)》结合作者多年的教学经验,清楚梳理出一个有利于教与学的结构体系,从各章开头的内容总览,到随处可见的自测题、小结框、编程提示和编程陷阱,再到章末的小结、习题、编程练习和编程项目,由浅入深,从简到繁,可以帮助初学者渐入佳境,逐步理解并掌握重要的编程概念。《C 入门经典(第10版)》共18章,8个附录。在讲解C 基础知识之后,循序渐进地引导读者深入函数、I/O流、类、控制流程、命名空间、数组、字符串、指针和动态数组、递归、模板、指针和链表、派生类、异常以及标准模板库。本书前几版被全国100多所高校选作C 程序设计课程的教材,很受师生欢迎。《C 入门经典(第10版)》也适合自学,不同层次的知识点和测试练习,可以帮助读者以自己的节奏进入美妙的C 编程世界。
本书献给喜欢C++ STL的朋友,当您看见这本书时您应该对C++ STL已有的了解,希望继续深造;或者您已经暗下决心来学习它。那么本书将是您不错的选择。 如果您已经有了一些C/C++基础,那么学习起来会更加轻松。
《交换代数与同调代数(第二版)》针对各方面读者的基本需要,内容包括多重线性代数、交换代数(包括“硬交换代数”)与同调代数等方面的基本理论,在取材上只注意这些学科中最重要且实用的基本内容,而不涉及很专门的课题。在内容的安排上,采取了“低起点,高坡度”的方式。在预备知识方面,只假定读者学过群论和域论(包括伽罗华理论),而从环的基本理论讲起。每一章后面都有若干习题,标有星号的习题在附录B中有解答或提示。
这本《线性代数核心思想及应用》由王卿文编著,运用矩阵论研究的新成果对线性代数中的行列式、矩阵论、线性方程组、多项式、二次型、线性空间和线性变换的理论及应用进行综合研究,以展示线性代数的核心思想及处理线性代数问题的简捷、有效、实用的核心技术。本书还特别研究了一般教科书中难以展开讨论的若干重要内容,精心设计和选编了难度相当或略高于硕士研究生入学考试的典型、实用而新颖的 282道例题和141个习题,以此向读者展示线性代数核心思想和技术的具体应用。书末附有详细的习题答案。 《线性代数核心思想及应用》可供理工科专业的大学生、研究生、高校数学教师以及使用线性代数和矩阵论知识的科技工作者阅读使用。特别适合参加硕士研究生入学考试的考生以及参加大学生数学竞赛的学生参考。
《明解C语言:中级篇》延续了《明解C语言:入门篇》图文并茂、示例丰富、讲解细致的风格,在结构上又独树一帜,通过每章带领读者编写一个游戏程序并逐步完善或加以变更,来讲解相关的C语言进阶知识。每章的程序都很简单有趣,而且包含着很多实用性的技巧,例如数的生成、数组的应用方法、字符串和指针、命令行参数、文件处理、接收可变参数的函数的生成方法、存储空间的动态分配与释放,等等。此外,还会讲解详细的语法规则、众多库函数的使用方法、算法等知识。本书很好适合有C语言基础的读者阅读。
本书通过实例介绍了常用的初级数学建模方法,包括预测预报方法(回归分析、信息时间传递、马尔可夫链、灰色系统、神经网络预测)、关联分析方法(简单相关系数、偏相关系数、通径分析、典型相关分析、主成分分析、斯皮尔曼等级相关系数、独立性检验)、综合评价与决策方法(模糊综合评价、主成分综合评价、因子分析、层次分析法、灰色关联、方差分析)、分类与判别方法(模糊聚类分析、系统聚类、动态聚类、模糊模式识别、贝叶斯判别)以及数学规划方法等。全书注重数学建模思想介绍,重视数学软件MATLAB、LING在实际中的应用。全书案例丰富,通俗易懂,便于自学。