本书着重以实变方法介绍近代调和分析的基本理论。除一章的预备知识外,一些活跃的研究议题,如Calderon-Zygmund奇异积分算子、BMO与Hardy空间、算子的加权模估计等,在本书中都以精简篇幅来介绍这些内容极其来龙去脉。本书可供数学专业本科高年级与研究生选作,亦可作为从事偏微分方程或物理数学方面的研究者快速了解经典调和分析的入门书籍。
《数学分析》是数学专业基础课程,它是学习后续课程的基础,也是数学专业研究生入学考试的必考科目.数学分析的内容丰富,学生对内容的系统把握感觉困难.为了读者复习数学分析的需要,编著此书。本书包括极限论、一元函数微分学、一元函数积分学、级数理论、多元函数的极限与连续、多元函数微分学、含参变量积分、多元函数积分学
本书根据J.R.曼克勒斯先生所著的AnalysisonManifolds一书译出。原书禀承了作者一贯的写作风格,论述精辟,深入浅出。主要内容包括:章复习并扩充了全书所需要的代数与拓扑知识;第二至四章系统论述了n维欧氏空间中的多元微积分,这是对普通数学分析的推广与提高,也是为流形上的分析做准备;第五至八章系统论述流形上的分析,其中包括一般Stokes定理和deRham上同调等内容。此外,为便于初学者理解与接受,本书采用将流形嵌入高维欧氏空间中的观点讲述,故而又在第九章给出了抽象流形的概念并简要介绍了一般可微流形和Riemann流形。
本书共分七章,分别介绍了加性算子,线性算子的解析表示,线性算子的拓展,线性算子序列,全线性泛函与共轭空间,泛函方程,K空间的具体表现的相关知识,书中还配有相关的例题以供读者学习理解。
《二阶椭圆型偏微分方程(第二版修订版)》主要阐述二阶拟线性椭圆型偏微分方程的一般理论以及为此而必需的线性理论,着重于有界区域上的DirichIet问题。书中的内容源于作者在斯坦福大学为研究生课程所写的讲义,但大大超出了这些课程的范围,并包括了位势理论、泛函分析等预备性章节;第二版修订版增加了NikolaiKrylov的导数Holder估计的相关内容,这—估计提供了椭圆型(和抛物型)高维完全非线性方程的古典理论进一步发展的基本要素。《二阶椭圆型偏微分方程(第二版修订版)》是一本自封闭的严谨的教学参考书,适合相关的研究生和高年级本科生阅读,也可供其他科技工作人员参考。
《二阶椭圆型偏微分方程(第二版修订版)》主要阐述二阶拟线性椭圆型偏微分方程的一般理论以及为此而必需的线性理论,着重于有界区域上的DirichIet问题。书中的内容源于作者在斯坦福大学为研究生课程所写的讲义,但大大超出了这些课程的范围,并包括了位势理论、泛函分析等预备性章节;第二版修订版增加了NikolaiKrylov的导数Holder估计的相关内容,这—估计提供了椭圆型(和抛物型)高维完全非线性方程的古典理论进一步发展的基本要素。《二阶椭圆型偏微分方程(第二版修订版)》是一本自封闭的严谨的教学参考书,适合相关的研究生和高年级本科生阅读,也可供其他科技工作人员参考。
《二阶椭圆型偏微分方程(第二版修订版)》主要阐述二阶拟线性椭圆型偏微分方程的一般理论以及为此而必需的线性理论,着重于有界区域上的DirichIet问题。书中的内容源于作者在斯坦福大学为研究生课程所写的讲义,但大大超出了这些课程的范围,并包括了位势理论、泛函分析等预备性章节;第二版修订版增加了NikolaiKrylov的导数Holder估计的相关内容,这—估计提供了椭圆型(和抛物型)高维完全非线性方程的古典理论进一步发展的基本要素。《二阶椭圆型偏微分方程(第二版修订版)》是一本自封闭的严谨的教学参考书,适合相关的研究生和高年级本科生阅读,也可供其他科技工作人员参考。
本书是分析方面的名著之一。以主题广泛丰富,论述简洁易懂而又不失严密著称。书中阐述了各领域的典型应用,包括数理金融、生物学、工程学中的模型。还提供了很多示例和习题,并附有解答。读者对象:数学分析及金融数学专业的高年级本科生,研究生和研究人员。