本书是作者在莫斯科大学力学数学系多遍讲授数学分析课程的基础上写成的，自1981年第1版出版以来，到2015年已经修订、增补至第7版。作者加强了分析学、代数学和几何学等现代数学课程之间的联系，重点关注一般数学中*有本质意义的概念和方法，采用适当接近现代数学文献的语言进行叙述，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，也尽量体现数学在自然科学中的各种应用。全书共两卷，第二卷内容包括：连续映射的一般理论、赋范空间中的微分学、重积分、中的曲面和微分形式、曲线积分与曲面积分、向量分析与场论、微分形式在流形上的积分、级数和含参变量的函数族的一致收敛性和基本运算、含参变量的积分、傅里叶级数与傅里叶变换、渐近展开式。与常见的数学分析教材相比，本卷内容相当新颖，系统地引进了现代数学（包括泛函分析、拓扑学和现代微
本书是Folland教授的名著《实分析》的第二版。与*版相比，在一些内容的编排上作了适当调整，同时引入了一些新的内容，去掉了已经过时的内容，更有利于学生学习与思考。作为一部优秀的教材，内容不仅涵盖了分析学的基本内容和技巧，还介绍了一些从事其他领域的研究工作所必需的基础知识。此外，教材中的大量习题，能够进一步拓展思维，从而易于更加深入地了解这些内容背后的真实想法。本书适用于理工类专业及相关专业的研究生。
激波（或称冲击波）的产生与传播是一个普遍的物理现象。例如在连续介质中的爆破通常会产生一个激波由爆破源往外传播，在超过音速的高速飞行物体前方通常也总会有一个激波随之一起运动。在空气动力学的研究中激波的运动（包括其生成、传播、反射等）占着极其重要的地位，对激波运动的理论研究涉及许多困难的数学问题。本书以偏微分方程为主要工具对激波反射所涉及的数学问题做深入的分析。为方便读者，本书结合以后展开讨论的需要先介绍流体力学方程组以及激波的一些基本事项，然后对定常与非定常的激波反射，正则反射与马赫反射都逐一进行分析，并对其中一些重点的问题给出详细的数学证明。同时，本书也提出一些未解决的问题并指出其中会遇到的困难，期待后续研究能有新的推进。本书适合有关专业的研究生与科研人员、工程技术人员阅读
本书是一部数学经典教材，初版于1965年，以作者在东京大学任教十余年所用的讲义为基础写成的。经过几次修订和增补，1980年出了第5版，本版（第6版）实际上是第5版的重印版。全书论述了泛函空间的线性算子理论及其在现代分析和经典分析各领域中的许多应用。目次：预备知识；半范数；Baire-Hausdorff定理的应用；正交射影和riesz表示定理；Hahn-Banach定理；强收敛和弱收敛；傅里叶变换和微分方程；对偶算子；预解和谱；半群的解析理论；紧致算子；赋范环和谱表示；线性空间中的其他表示定理；遍历性理论和扩散理论；发展方程的积分。 读者对象：数学专业的研究生和科研人员。
本书是随机分析方面的名著之一。以主题广泛丰富，论述简洁易懂而又不失严密著称。书中阐述了各领域的典型应用，包括数理金融、生物学、工程学中的模型。还提供了很多示例和习题，并附有解答。读者对象：数学分析及金融数学专业的高年级本科生，研究生和研究人员。
本书汇集了泛函分析教学过程中学生提出的大量问题 , 收集了很多主要概念和定理的反例, 主要是关于度量空间、赋范空间、 Hilbert空间和算子等问题和反例.
本书是作者在莫斯科大学力学数学系多遍讲授数学分析课程的基础上写成的，自1981 年第1 版出版以来，到2015 年已经修订、增补至第7 版。作者加强了分析学、代数学和几何学等现代数学课程之间的联系，重点关注一般数学中*有本质意义的概念和方法，采用适当接近现代数学文献的语言进行叙述，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，也尽量体现数学在自然科学中的各种应用。全书共两卷，*卷内容包括：集合、逻辑符号的运用、实数理论、极限和连续性、一元函数微分学、积分、多元函数及其极限与连续性、多元函数微分学。本书观点较高，内容丰富新颖，所选习题极具特色，是教材理论部分的有益补充。本书可作为综合大学和师范大学数学、物理、力学及相关专业的教师和学生的教材或主要参考书，也可供工科大学应用数学专业的教师和学生参考使用。
本书全面系统地论述微分方程的分析力学方法，包括微分方程的力学化、降阶法、Hamilton-Jacobi方法、Poisson方法、Noether方法、Hojman方法、场方法、势积分方法、共形不变性、Jacobi*终乘子、Lagrange方法与Birkhoff方法、力学化与稳定性等。
《工科数学分析教程(上册)}是一本信息化研究型教材本书包括数列极限、函数极限与连续、导数的计算与应用、泰勒公式、不定积分、定积分的应用、广义积分、数项级数.本书体系内容由浅入深，符舍学生认知规律.每章都有提高课，内容包括混沌现象与极限、连续函数不动点定理以及应用、极值问题与数学建模、泰勒公式与科学计算、积分算子的磨光性质以及应用等系列内容，初步为学生打开现代数学的窗口.同时每章都设置了系列探索类问题，包括理论问题、应用问题，培养学生应用数学解决实际问题的能力.本教材有与之配套的MOOC 课程，充分利用多媒体信息技术，将复杂数学问题直观化，图文并茂视频课为读者营造一对一的视频授课环境，通过扫描教材中的二维码进入视频课的学习，使得学生对数学问题的理解更通透.
本书在一般测度论观点下的概率论和随机过程初步知识的基础上，介绍了随机分析学的基础及较新成果，全书分五章：章是预备知识，包括随机过程一般理论和鞅论初步；第二章是近代随机积分理论；第三章讨论连续半鞅的随机微分、伊藤公式及其应用；第四章介绍随机微分方程的现代理论；第五章是Malliavin随机分析。
本书主要研究了非线性协整理论的非参数检验与估计两个领域，包括非线性存在性、混沌与分形特征、非线性非平稳检验及非线性协整检验与估计等；梳理了这两个领域的研究脉络和框架。对我国货币各变量序列，以及我国与国际股市指数序列应用所给出的非线性协整理论的非参数方法进行了非线性存在性检验、混沌与分形特征检验、存在非线性的非平稳检验以及非线性协整检验与估计，得出了较此前学者们应用线性协整理论相关方法更一般的结论。本书不仅可以丰富和完善协整关系模型的理论和方法，而且有助于决策者更准确地把握经济和金融变量之间的相互作用和演化关系，更好地制定经济和金融政策进行宏观调控。
本书是在作者十余年讲授数学分析、考研辅导、数学竞赛材料的基础上多次修订而成的.所选题目大部分是重点高校硕士研究生入学考试题目和重点高校教材中的经典题目,部分题目是全国大学生数学竞赛试题.本书采用分类讲解的方式,在讲解题目时一般采用分析 解答 备注的方式,使读者举一反三,触类旁通,有些题目给出多种解答方法以拓宽读者的思维.本书内容包括极限论、函数的连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、级数论、多元函数微分学、含参变量积分、多元函数积分学.
编辑手记 本书是向苏联数学成就致敬的项目. 苏联数学进展系列 由不同数学领域的一名或多名资深专家作为主编,内容包含来自俄罗斯的世界数学家的论文,此系列书籍在21卷之后作为 美国数学协会译丛2 的子系列出版,现在更名为 苏联数学进展系列 . 本书为此系列的第13卷《幂等分析》. 幂等分析是数学分析的一个新分支,代数结构也是来源于幂等分析.在经典分析中,主要的代数结构,其支撑作用的基础是一个场的结构(RorC).让我们从场的公理列表中删除存在逆元的要求.由此获得的半环结构太笼统,不能作为分析具有该半环中的值的函数的基础,但是,如果删除的 添加 属性被幂等性所取代,这种结构具有足够的刚性,可以在分析中取得进展,甚至可以远远超前人:在 线性 (在新操作意义上)的情况下,功能分析的许多基本事实的类似物被证明是有效的(并且是非凡的),像Resz和
本书是著者在（美国）密歇根大学1968年一门春季课程和（美国）纽约州立大学石溪分校1969-1970学年课程的讲稿基础上形成的，全书分七章。第1章介绍Banach空间及其对偶理论，其中基本结果有Hahn-Banach定理和开映射定理等。第2章涉及交换Banach代数的初等理论及其应用，如Gelfand变换及其对于Fourier级数收敛件的一个应用，其方法对于本书以后各章中算子理论的研究是极为本质的。第3章简单介绍了Hilbert空间，与其几何理论，这包括Pythagoras定理和正交基方法。第4章介绍Hilbert空间上算子和正规算子的谱定理，引入了C*-代数概念并将此贯穿地用于该章的后半部分。第5章讨论了紧算子与Fredholm算子以及相关C*-代数。第6章讨论了Hardy空间理论中若干论题，如Beurling定理和内外因子分解方法。第7章研究了Toeplitz算子理论，其中包括了谱包含定理和本质谱连通性的Widom定理。
本书是南开大学数学系老师在多年教学经验的基础上编写而成的，是一本大学数学系基础课程的教材.《BR》 本书分上、下两册，介绍了数学分析的基本内容.上册内容主要包括实数与函数、极限、连续函数、导数及其应用、不定积分、定积分及其应用、数项级数、广义积分、函数项级数；下册内容主要包括多元函数的极限与连续、多元函数的微分学、参变量积分、重积分、曲线积分与曲面积分.本书每章中都附有丰富的习题，供学生练习之用.第二版在*版的基础上作了修订，对部分题目作了解答，使本书更具适用性.
本书主要对几类常用的非线性优化算法：共轭梯度法、拟牛顿法、邻近点法、信赖域方法以及求解约束优化问题的梯度投影法、有限记忆BFGS方法、Topkis-Veinott方法等逐一作了介绍, 尤其着重对这几类算法的改进和扩展应用, 包含对共轭梯度法参数的讨论、修正的共轭梯度法、修正的拟牛顿公式及对应的修改的拟牛顿算法、非单调的BFGS类算法、非光滑凸优化的一类邻近点模式算法、邻近束方法、带非单调线搜索的Barzilai-Borwein梯度法、自适应三次正则化信赖域算法、结合有限记忆 BFGS 的有效集投影信赖域方法、初始点任意的梯度投影法、变形Topkis-Veinott方法、子空间有限记忆BFGS方法等, 以及随机规划SQP算法和随机极限载荷分析模型. 对应算法均给出了收敛性质的分析, 部分算法给出一些算例和数值试验结果.
本书系统地介绍了线性有界算子谱逼近理论，以及微分算子特征值问题协调有限元方法、非协调有限元方法及协调混合有限元方法的数学描述、有限元解的逼近性质、超收敛性、先验和后验误差估计，其中包括作者多年来的研究工作.本书可以作为从事科学与工程计算的科研人员和工程技术人员的参考书，也可以作为高等院校计算数学、应用数学、计算物理和计算力学等专业高年级大学生与研究生的教材.
本书主要讲述索伯列夫空间一般理论和在非线性偏微分方程中的应用。内容涉及Lebesgue空间Lp（Ω）及其基本性质；整数阶索伯列夫空间Wm，p（Ω）及其性质；Wm，p（Ω）空间的嵌入定理、紧嵌入定理和插值定理以及连续函数空间的嵌入定理。论述研究非线性发展方程时，常用到的含有时间的空间和含有时间的索伯列夫空间。介绍类似于索伯列夫空间嵌入定理的离散函数的插值公式，并利用离散函数的插值公式证明广义Schrodinger型方程组初边值问题整体广义解的存在**性。讲述速降函数、缓增广义函数以及它们的Fourier变换和Lebesgue空间的Fourier变换，分数阶索伯列夫空间HS（N）和HS（Ω）及其性质。介绍近年来国内外关注的几个非线性发展方程的初边值问题和Cauchy问题解的存在**性以及解的爆破现象和解的渐近性质，使读者较快地利用索伯列夫空间这个有力理论工具，进入
