《特殊函数概论》是著名学者王竹溪先生的著作,书中系统地讲述了一些主要的特殊函数,如超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数。原著书中有360多道习题,习题数目巨大,且难度很高,如果单由读者去自行解答,会给读者带来很大的困难和困惑。吴崇试教授根据书中内容,总结书中习题的解法,系统的编写了这一本一本配套《特殊函数概论》的习题解答书,书中不仅全面解答了原著中的所有习题,还对原著中存在的很多错误进行了纠正。
《数林外传系列:凸函数与琴生不等式》将中学阶段的大量初等不等式进行了较系统的归类和介绍,阅读本书可以开拓读者在不等式方面的视野,提高对不等式的认知和解决同类问题的能力,《数林外传系列:凸函数与琴生不等式》适合中学数学教师和对不等式感兴趣的高中学生。 本书以凸函数与琴式不等式为纲,将中等数学中的二百多个有趣的不等式有序地组织起来,可以大大拓广高中学生、中学数学老师在不等式方面的视野,有利于提高高中学生在不等式方面的数学修养。而不等式是高校自主招生、高考、数学竞赛中不可缺少的内容。全书资料主要来源有两部分,一部分取自国外英文中等数学杂志,另一部分是作者自编的,取自英文中等数学杂志的题目的解答很多都由作者改写,目的是降低阅读目槛,使具有高一数学知识的学生能读懂全书。本书一个鲜
《实变函数论新编/高等教育 十二五 规划教材》分为三章:章 集合论基础与点集初步 介绍了集合的概念、运算、势,讨论了Rn中集合的特殊点和特殊集及其性质;第二章 可测集与可测函数 ,介绍了可测集合与可测函数概念,讨论了各自具有的性质和相互关系,为改造积分定义作必要的准备;第三章 Lebesgue积分及其性质 定义了新积分,并讨论了新积分的性质。 鉴于学时所限,同时为了培养学生的自学能力,让学生通过学习 实变函数 更多体会数学创新方法,《实变函数论新编/高等教育 十二五 规划教材》提供了四个附录供学生自学,也便于教师概略性地选讲。 《实变函数论新编/高等教育 十二五 规划教材》的适用对象为数学与应用数学专业本、专科学生。因《实变函数论新编/高等教育 十二五 规划教材》注重挖掘 实变函数 中数学创新思维与初等数学或
系统介绍有理逼近的基本理论和方法及其在工作中的应用.
本书共八章:复数与复变函数,解析函数,复变函数的积分,解析函数的级数表示,留数及其应用,共形映射,傅里叶变换,拉普拉斯变换。每章内容包括:1.基本要求与内容提要,简要介绍每一章的基本要求和内容;2.典型例题与解题方法,对应掌握的重点以及学生在学习过程中普遍遇到的难点,通过典型例题的解答予以重点分析;3.教材习题同步解析,详细解答主教材的全部习题;4.自测题,精选了相当数量的有代表性的习题,供读者自测。本书可作为高等学校理工科和其他非数学类专业的学生学习复变函数和积分变换的参考书。
本书作者擅长写教科书,以选材仔细、论述清晰、实例丰富著称。本书是一部代理科研究生使用的泛函分析教材,读者只需具备积分和测度论的知识即可阅读。全书充分体现了作者的著书风格,以实例先行,从具体到一般,从浅入深,并配有许多精心挑选的例题和习题。
《同济博士论丛 多复变亚纯函数及亚纯映射的*性定理》以多复变数的亚纯函数与亚纯映射的*性问题为研究对象。首次尝试讨论了涉及超曲面的亚纯映射*性问题,得到一个*性定理。
完全非线性椭圆方程(影印版)
本书共有七章,分别为勾股数的性质及其应用,佩尔方程及其应用,无穷递降法,指数中含有未知数的一些特殊的不定方程(组),几何问题中的不定方程,其他一些特殊不定方程的解法,数学竞赛中与不定方程(组)相关的问题。 本书适合大学师生及数学爱好者参考使用。
本书从数学学科的特色、人文欣赏的视野着手,运用通俗的语言、生动的例子介绍函数的数学文化内涵及其函数知识在现实世界中的广泛应用主要内容包括函数概念与函数图像常识及其美学欣赏、相遇比例函数、相遇增长函数、相遇周期函数的数学文化内涵欣赏及其实际应用。
本书介绍了复变函数的一些基础知识,主要包括复数与复变函数、解析函数与保形变换、复积分、级数、残数与辐角原理、解析开拓、正规族与Riemann映射定理、调和函数。
《控制之美(卷1)——控制理论从传递函数到状态空间》涵盖了动态系统分析、经典控制理论与现代控制理论的核心基础内容。其中,经典控制理论以拉普拉斯变换为数学工具,通过传递函数分析系统的表现并进行控制器的设计;现代控制理论以状态空间方程为研究对象,以微分方程和线性代数为数学工具,从时域的角度分析系统的表现并设计系统的控制器。 本书在多个章节对比讲解了两种理论之间的区别与联系。本书共分为10章。第1章为绪论;第2、3章分别介绍使用传递函数和状态空间方程描述系统的方法;第4、5章使用这两种方法分析一阶系统与二阶系统的时域响应;第6章介绍系统稳定性的概念;第7、8章重点分析经典控制理论中的控制器设计方法,包含比例积分控制和根轨迹法;第9章介绍系统的频 率响应并与滤波器的设计相结合; 0章讨论现代控制理论中的控制器设
本书详细而全面地介绍了初等函数的相关概念、研究方法及初等函数趣题,并详细介绍了初等函数的各种性质、函数题常用的解题方法及函数题的一题多解,供读者参考。
泛函分析的历史表明,泛函分析是代数学和拓扑学相互结合的产物,它的演变发展受到这两大数学分支的影响。显而易见,泛函分析已经涵盖了现代分析中相当大的一部分,特别是偏微分方程理论。 本书共分为九章,*章主要讨论线性微分方程和施图姆-刘维尔问题。第二章讨论了 密码积分 方程,包括狄利克雷原理和贝尔-诺依曼方法。第三章讨论薄膜振动方程,包括庞加莱的贡献和H. A. 施瓦茨1885年的论文。第四章讨论了无穷维思想。其他几章分别为:第五章介绍至关重要的几年和希尔伯特空间的定义,包括弗雷德霍姆的发现和希尔伯特的贡献;第六章讨论对偶和赋范空间的定义,包括哈恩-巴拿赫定理和滑脊方法与贝尔纲;第七章讲述1900年后的谱理论,包括F. 里斯、希尔伯特、冯 诺依曼、外尔和卡莱曼的理论和工作;第八章讨论局部凸空间和广义函数论
本书是作者根据十几年来在中山大学数学系讲授泛函分析课程的讲义基础上写成的,共分7章,主要内容包括度量空间、赋范线性空间、有界线性算子、共轭空间、Hilbert空间、线性算子的谱理论、凸性与光滑性等。书中附有习题和部分解答。
复分析是数学*中心的学科之一,不但它自身引人入胜,丰富多彩,而且在多种其他数学学科(纯数学和应用数学)中都非常有用。本书的与众不同之处在于它从多变量实微积分中直接发展出复变量。当每一个新概念引进时,它总对应了实分析和微积分中相应的概念,本书配有丰富的例题和习题来说明此点。 作者有条不紊地将分析从拓扑中分离出来,从柯西定理的证明中可见一斑。本书分几章讨论专题,如对特殊函数的完整处理、素数定理和Bergman核。作者还处理了H p空间,以及共形映射边界光滑性的Painlev 定理。 本书可用作研究生一年级的复分析教材,是一本很吸引人且现代的复分析导引,它反映了作者们作为数学家和写作者的专业素质。