本书系统介绍了复变函数的基本理论,包括复数的运算、复变函数的概念、解析函数的概念、解析函数的柯西积分理论、魏尔斯特拉斯级数理论、黎曼共形映射理论以及解析函数空间的有趣介绍等,体现了基本的复分析思想方法,适合于从事国际热门的解析函数空间上函数理论研究和算子理论研究的研究生在本科阶段的基本素养的培养。由于函数空间理论密切联系于工科电子通信类学科的信息处理与信号处理研究,故而也适合于电子通信类学科的面上公共课“复变函数”课程的教学。
《数林外传系列:凸函数与琴生不等式》将中学阶段的大量初等不等式进行了较系统的归类和介绍,阅读本书可以开拓读者在不等式方面的视野,提高对不等式的认知和解决同类问题的能力,《数林外传系列:凸函数与琴生不等式》适合中学数学教师和对不等式感兴趣的高中学生。 本书以凸函数与琴式不等式为纲,将中等数学中的二百多个有趣的不等式有序地组织起来,可以大大拓广高中学生、中学数学老师在不等式方面的视野,有利于提高高中学生在不等式方面的数学修养。而不等式是高校自主招生、高考、数学竞赛中不可缺少的内容。全书资料主要来源有两部分,一部分取自国外英文中等数学杂志,另一部分是作者自编的,取自英文中等数学杂志的题目的解答很多都由作者改写,目的是降低阅读目槛,使具有高一数学知识的学生能读懂全书。本书一个鲜
《实变函数论新编/高等教育 十二五 规划教材》分为三章:章 集合论基础与点集初步 介绍了集合的概念、运算、势,讨论了Rn中集合的特殊点和特殊集及其性质;第二章 可测集与可测函数 ,介绍了可测集合与可测函数概念,讨论了各自具有的性质和相互关系,为改造积分定义作必要的准备;第三章 Lebesgue积分及其性质 定义了新积分,并讨论了新积分的性质。 鉴于学时所限,同时为了培养学生的自学能力,让学生通过学习 实变函数 更多体会数学创新方法,《实变函数论新编/高等教育 十二五 规划教材》提供了四个附录供学生自学,也便于教师概略性地选讲。 《实变函数论新编/高等教育 十二五 规划教材》的适用对象为数学与应用数学专业本、专科学生。因《实变函数论新编/高等教育 十二五 规划教材》注重挖掘 实变函数 中数学创新思维与初等数学或
本书详细而全面地介绍了初等函数的相关概念、研究方法及初等函数趣题,并详细介绍了初等函数的各种性质、函数题常用的解题方法及函数题的一题多解,供读者参考。
本书包括六章内容,第1章介绍距离空间的基本概念,并介绍了压缩映射原理及其对于微分方程理论的应用。第2章介绍线性赋范空间的基本概念以及线性赋范空间上的线性算子。第3章介绍内积空间的概念。第四章介绍线性算子和线性泛函的基本理论,包括Baire纲推理的方法,开映射定理,逆算子定理,闭图像定理,一致有界原理(共鸣定理),以及Hahn-Banach的连续线性泛函保范延拓定理。第五章讲述共轭空间和伴随算子,详细介绍了一致连续函数空间的共轭空间,P次可积函数空间的共轭空间。。第六章讲述紧算子,全连续算子的概念。每节后均配有习题。书后附有名词索引。本书可供综合大学和高等师范院校数学专业做为教材或教学参考书
《复变函数与积分变换(英文版)》是一本用于同名课程双语教学的英文教材,编者参考多本有关的经典原著英文教材,按照国家*对《复变函数与积分变换(英文版)》的基本要求,结合多年的教学实践编撰而成.内容分两部分,共8章。第1~6章为复变函数部分,包括complex numbers and functions of a complex variable(复数与复变函数),analytic functions(解析函数),complex integrals(复积分),series(级数),residues(留数),conformal mappings(保形映射)。第7章和第8章是积分变换部分,包括Fourier transform(傅里叶变换)和Laplace transform(拉普拉斯变换)。《复变函数与积分变换(英文版)》各章节都安排了足够量的例题,在每章后也安排了大量精选的习题,并按大纲的要求及难易程度分为A、B两类。
《同济博士论丛 多复变亚纯函数及亚纯映射的*性定理》以多复变数的亚纯函数与亚纯映射的*性问题为研究对象。首次尝试讨论了涉及超曲面的亚纯映射*性问题,得到一个*性定理。
《实变函数(第三版)》是作者在多年教学经验的基础上撰写的一部实变函数教材,第二版在**版使用9年的基础上作了修订,第三版特别增加了部分习题参考答案与提示。《实变函数(第三版)》内容包括:集合与实数集、Lebesgue测度、可测函数、Lebesgue积分、微分和积分、Lp空间。每章后均附习题与例题,以便于读者学习和掌握实变函数论的基础知识。
本书共 7 章 : 第 1 章 , 介绍了初等关联函数扩展研究的背景 ; 第 2 章 , 介绍了基元 、 可拓集等知识 ; 第 3 章 , 对初等关联函数进行了扩展研究 ; 第 4 章 , 建立了基于三区间套下不确定型初等关联函数的可拓安全预警模型 ; 第 5 章 , 建立了基于二区间套下确定型初等关联函数的露天矿边坡危险度可拓安全评价模型 ; 第 6 章 , 利用可拓学理论建立了煤层自然危险性判别模型 ; 第 7 章 , 建立了基于三区域套下不确定型初等关联函数的煤与瓦斯预警可拓模型 。
本书是华中科技大学数学与统计学院编写的《数学物理方程与特殊函数(第三版)》,在第二版的基础上经过多年教学实践,广泛吸取使用意见编写而成。第三版相对于第二版在结构上有较大的改进,在内容取舍上进行了更新和充实。本书以讲解方法为主线,层次分明、逻辑清晰、便于自学。全书共分七章,内容包括:绪论、分离变量法、行波法与积分变换法、格林函数法、贝塞尔函数、勒让德多项式以及埃尔米特多项式等,书后新增 几类线性常微分方程的求解 常用积分变换表 和 函数 三个附录。
本书是根据*工科数学课程教学指导委员会**修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求(修订稿)”的精神和原则,结合多年的教学实践与研究而编写的.主要内容包括:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数定理及其应用、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换等.每章后配有例题和习题,以便学生掌握所学,提高分析问题的能力.全书兼顾不同层次、专业的需要,具有启发性、趣味性和可读性,语言通俗易懂、简洁流畅
本书内容经典,教材体系、内容安排、例题习题配置经过40年的反复锤炼,已被高校教师广泛认可。本次修订在保留原有特色和结构的前提下,作如下修改:修改了一些不够严谨或者不够清晰的表述,删除了一些较难的内容;增加教材与辅导书的关联性,在教材适当的位置提示学生参考辅导书进行学习,以更好的发挥辅导书的作用。
《偏微分方程数值解法(第二版)》内容包括常微分方程两点边值问题的差分解法、椭圆型方程的差分解法、抛物型方程的差分解法、双曲型方程的差分解法和有限元方法简介。力求做到:(1)精选内容。重点介绍有限差分方法。(2)难点分散。对于差分方法,先从常微分方程两点边值问题出发,介绍差分方法的有关概念以及常用的分析技巧,然后将这些概念和技巧分别应用于椭圆型方程、抛物型方程和双曲型方程的数值求解。对于有限元方法,也先从常微分方程两点边值问题出发,介绍有限元方法的基本思想,再研究椭圆型方程的有限元解法。(3)强调会“用”各种数值方法。先举例示范,再要求学生模仿,*后到熟练掌握。书末的两个附录分别介绍有限Fourier级数法和Schrodinger方程的差分方法。
《复变函数与积分变换(第三版)》是国家工科数学教学基地之一的哈尔滨工业大学数学系根据*数学基础课程教学指导分委员会**修订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求(修订稿)》的精神和原则,结合多年的教学实践和研究而编写的系列教材之一。《复变函数与积分变换(第三版)》共8章,包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换等内容。每章后进行了简明的总结,便于学生深入掌握该章知识,并且精心设计了相应梯度的、适量的习题,在书后附有参考答案。书末附有傅民变换和拉民变换简表,便于读者查阅使用。《复变函数与积分变换(第三版)》标有*号部分供读者选学使用。
《工程数学:积分变换(第六版)》介绍Fourier变换和IAplace变换这两类积分变换的基本内容及其某些应用,初版于1978年,再版于1982年,三版于1989年,四版于2003年,五版于2012年。本次修订在基本保持第五版的系统和结构的基础上,增添了一些内容,特别是 积分变换的MATLAB运算 (第三章),并加强了该书的实用性和灵活性,以适应不同专业和不同层次的要求,书中的例题与习题也作了适量的补充与调整。书后附有Fourier变换简表和Laplace变换简表,可供读者学习时查用。书中给出的习题答案可供参考。 《工程数学:积分变换(第六版)》可供高等学校非数学类专业本科生选作教材,也可作为工科研究生的教材或教学参考书,亦可供广大工程技术人员和科研工作者参考。
本书介绍了复变函数的一些基础知识,主要包括复数与复变函数、解析函数与保形变换、复积分、级数、残数与辐角原理、解析开拓、正规族与Riemann映射定理、调和函数。
《复变函数与积分变换》是复变函数与积分变换课程教材,介绍复变函数与积分变换的基本概念、理论和方法. 主要内容包括:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、Fourier 变换、Laplace 变换、Matlab 在复变函数与积分变换中的应用等. 每章给出本章小结,颇具特色. 各章后配有适量习题,书末附习题参考答案,便于读者复习和总结. 《复变函数与积分变换》突出应用性,力求讲解细致、通俗易懂,加强数学软件在课程教学中的作用.
本书是实变函数课程的学习辅导用书,其内容是在作者编写的普通高等教育 九五 *重点教材《实变函数论》(北京大学出版社,2001年)的基础上添加新题目后整理而成。全书共分六章,内容包括:集合与点集,Lebesgue测度,可测函数,Lebesgue积分,微分与不定积分,Lp空间等。 本次修订,主要添加了一些比较简单、利于学生掌握的习题,删去了许多过难的内容。同时,为了控制篇幅,删去了与配套教材中重复的知识内容。
《复变函数与积分变换同步学习辅导(第二版)》是《复变函数与积分变换(第三版)》(哈尔滨工业大学数学教学丛书,科学出版社,2014)—书的教学辅导与学习参考书,可与《复变函数与积分变换同步学习辅导(第二版)》配套使用。 《复变函数与积分变换同步学习辅导(第二版)》共分8章。每章包括内容提要、典型例题剖析、测试题及其解答等四部分,而且每章的后一部分都对《复变函数与积分变换(第三版)》一书相应章节的习题作出了详细的解答。