微分动力系统的研究始于上世纪60年代初，它主要研究随时间演变的动力系统的整体性质及其在扰动中的变化，其前身为常微分方程定性理论和动力系统理论，随着对非线性力学问题研究的深入和系统科学各分支的形成，微分动力系统越来越成为有关学者关注的新兴学科领域。本书是作者根据多年科研与教学的积累编写而成，内容包括：动力系统简介，双曲不动点，Smale马蹄、Anosov环面同构和螺线圈吸引子，双曲集，公理A系统与Omega稳定性定理。本书行文简洁、观点极具特色，书中将双曲不动点理论和双曲集理论从数学实质上完全统一起来，从而达到揭示表面差异之下的实质上的一致，是一本有很高学术价值的著作。本书可供研究微分动力系统方向的研究人员，以及应用数学及相关专业的教师和学生使用参考。
微分遍历论研究微分动力系统的遍历理论，亦称光滑遍历论。对于保持概率测度的微分动力系统，研究几乎所有状态点（亦称典型状态点）的运动轨道的拓扑结构，揭示混沌运动的统计一致性态。本书介绍微分动力系统的遍历理论，重要定理包括乘法遍历定理，Ruelle不等式， Pesin熵公式，Pesin稳定流形定理，Katok跟踪引理，测度逼近定理，指数逼近定理等。在这样一个较专门化的课程中我力图兼顾普遍性，比如第1章用微分方程Lyapunov稳定性引出了微分遍历理论课题，第2章介绍了廖山涛的格数理论。本书第7章稳定流形定理只介绍定理而不讲证明，因为定理证明线索过长且基本思路在微分动力系统里已经建立。
本书是微积分（上册）（经管类?第五版）的教学参考书，根据高等院校经管类本科专业微积分数学课程的教学大纲编写而成，并在第四版的基础上进行了修订和完善。包含函数与极限、一元微分学、一元积分学等内容的学习辅导与习题解答。
