本书是作者多年在复旦大学讲授“数学分析原理”课程的讲义基础上编写而成的。全书共7章，内容包括：分析基础、实数系基本定理，极限与连续，微分，积分，级数，多元函数微积分，反常积分和含参变量积分。教材注重思想性，在内容上尽量做到融会贯通，突出理论的严密性，同时每章都精选了例题与习题。
这是当今关于偏微分方程 (PDE) 的*权威教材的第二版。它给出了PDE理论学习中现代技术的总览，特别注重非线性方程。本书内容广泛，阐述清晰，已经是PDE方面经典的研究生教材。在本版中，作者做了大量改动，包括 新增非线性波动方程的一章， 超过 80 个新习题， 许多新的小节 大大扩充了参考文献。
拟微分算子理论自20世纪中叶形成以来，经过几十年的发展已成为现代分析理论的重要组成部分，并特别在偏微分方程理论及相关问题的研究中成为必不可少的工具。本书详细介绍了拟微分算子的基本理论及其在偏微分方程中的应用，为基础数学与应用数学专业的研究生、教师及相关研究人员提供了宝贵的参考。本次修订少量更新了部分章节内容并增加了后记。 本书既是这一领域的一本入门书，又介绍了该理论在偏微分方程中几个最重要方面的应用，可为读者进一步学习与研究做准备。
这是一部译自俄文的享誉世界的大型英文数学工具书。经过半个世纪的多次补充和修订，它已成为数学家、物理学家和工程技术人员常用的主流工具书。本书收集了1万2千余条从初等函数到特殊函数的积分公式、级数和公式及乘积的数学用表。本书是第8版，本版在第7版的基础上做了修订，其中对上一版的后三章内容做了调整。 目次：导论：初等函数；初等函数的不定积分；初等函数的定积分；特殊函数的不定积分；特殊函数的定积分；特殊函数；矢量场理论；积分不等式；傅里叶变换，拉普拉斯变换和梅林变换。
本书详细地介绍分数阶偏微分方程的数值方法.这些分数阶偏微分方程包括空间、时间、时间-空间分数阶偏微分方程，反常次扩散方程，修正的反常次扩散方程，分数阶Cable方程，也包括时间-空间分数阶偏微分方程，多项时间-空间分数阶偏微分方程和变分数阶偏微分方程，以及人类大脑组织中的反常扩散模型，非均匀介质中扩散过程的分数阶模型。所讨论的数值方法包括有限差分方法、有限元方法、谱方法、有限体积方法、无网格方法和矩阵转换技巧，详细介绍如何构造适当的数值方法，并讨论了数值方法的稳定性和收敛性，以及数值分析技巧和方法，给出了部分数值结果。同时也介绍了分数阶偏微分方程的一些数值实例，后介绍所提出的数值方法在医学工程和心脏科学中的应用。
本书力求对分数阶微分方程的差分方法作个简明介绍.全书分为6章.第1章介绍4种分数阶导数的定义,给出两类*简单的分数阶常微分方程初值问题解析解的表达式;介绍分数阶导数的几种数值逼近方法,研究它们的逼近精度,并应用于分数阶常微分方程的数值求解.这些是后面章节中分数阶偏微分方程数值解的基础.第2~6章依次论述求解时间分数阶慢扩散方程的有限差分方法、求解时间分数阶波方程的有限差分方法、求解空间分数阶偏微分方程的有限差分方法、求解一类时空分数阶微分方程的有限差分方法以及求解一类时间分布阶慢扩散方程的有限差分方法.对每一差分格式,分析其**可解性、稳定性和收敛性.
本书是在1996年第六版《常微分方程》（德文）一书的基础上编写而成的。本书主要介绍了常微分方程的基础理论，内容包括：可积一阶微分方程，微分方程解的存在性和*性，微分方程的初极值问题，边值问题和特征值问题，稳定性与渐进稳定性理论。此外，本书还增加了在一般相关教材中很少涉及但具有一定难度的内容，并对一些复杂基本定理给出了新的证明。阅读本书须具备一定的计算代数、线性代数及泛函分析的基础知识。 目次：一阶微分方程，一些可积的例子；一阶微分方程理论；一阶系统，离阶微分方程；线性微分方程；复线性系统；边值问题与特征值问题；稳定性与渐进稳定性。
本书内容涉及调和分析的经典理论，特别是与偏微分方程研究密切相关的方法与技巧。例如：C-Z奇异积分算子、Littlewood-Paley理论、抽象插值方法、可微函数空间的调和分析刻画等。同时着力于用调和分析的方法研究偏微分方程。为此，详细讨论了振荡积分理论、Fourier限制型估计及相应的Strichartz估计、Keel-Tao端点时空估计等。借助于调和分析的现代理论与方法，研究了波动及色散方程的Cauchy问题的适定性、低正则性与散射性理论。第二版对一些内容进行了增删，诸如：增加了发展型方程的调和分析方法的研究背景、非线性Klein-Gordon方程的低正则性，删除了波动方程的散射性。重新改写了一些章节，增加了许多注记，以反映这一领域的最新进展。本书的特色是将调和分析的现代方法与偏微分方程研究有机的结合起来，可以帮助读者很快进入这一领域研究的前沿。
本书阐述微分方程有限差分数值求解方法. 首先介绍常微分方程初边值问题的求解方法, 以及收敛性、相容性和稳定性分析; 其次介绍偏微分方程(包括椭圆型方程、抛物型方程和双曲型方程)的有限差分求解方法和一些重要的差分格式, 以及相应的理论分析; 最后介绍有限差分方法在波动方程波场模拟中的应用; 在附录中给出了一些常用公式. 本书结合教学和科研的特点, 不但具有理论的严谨性, 还有较多的例题和数值算例, 以促进理解和应用.
常微分算子是在Fourier方法、Sturm-Liouville理论与Hilbert空间无界算子理论的基础上发展起来的一门数学分支,是近代量子力学、数学物理及工程技术的重要数学工具之一.本书系统地讲述了：Hilbert空间线性算子的一般知识和由微分算式生成的算子的基本概念;常型自伴微分算子的谱分解,即经典的Sturm-Liouville理论;对称算子的亏指数与自伴扩张问题;奇型微分算子的谱分解,即Weyl-Titchmarsh理论;微分算子亏指数理论的若干发展概况等.
本书介绍了常微分方程理论中一些的基础知识,内容包括常微分方程的初等积分法、解的存在**性、解关于初值和参数的连续依赖性和连续可微性、解析微分方程解析解的存在性及其应用、微分方程组的可积理论及其在求解偏微分方程中的应用、常系数线性微分方程和微分方程组的解法及其在平面微分方程组局部结构研究上的应用、变系数线性微分方程组的Floquet理论、Sturm-Liouville边值问题及其在波动方程和热传导方程求解中的应用、微分方程解的稳定性判定、极限环存在性的基础知识,并简要介绍了结构稳定性和分支理论的基础知识。书中还介绍了如何利用Mathematica软件求解微分方程和作平面微分系统的相图。书末给出Ascoli-Arzelà引理的初等证明和实矩阵对数存在性的证明。
本书是一套经济管理类各专业适用的数学基础(包括微积分、线性代数和概率论与数理统计三大部分)教材中的微积分部分，内容覆盖了*颁布的“全国工学、经济学硕士研究生入学考试《数学考试大纲》”中数学三、数学四大纲规定的全部内容。并在此基础上增加了经济管理类相关专业后续课程所需要的一些内容。本书配有具有一定难易层次，数量较大的习题。
本书是微积分（上册）（经管类?第五版）的教学参考书，根据高等院校经管类本科专业微积分数学课程的教学大纲编写而成，并在第四版的基础上进行了修订和完善。包含函数与极限、一元微分学、一元积分学等内容的学习辅导与习题解答。
本书是生物数学丛书之一。生物数学必将成为二十一世纪令人兴奋和有进展的科学领域之一，《脉冲微分方程理论与应用》一书为掌握生物数学的脉冲微分系统研究领域和研究方法提供了一个平台。它基于脉冲干扰现象在生命科学、经济学、林学和医学等众多领域的广泛应用和研究的理论和方法，归纳整合种群动力学、生物资源管理、药物动力系统、恒化器培养微生物等生物数学分支学科内容，系统深入地论述了脉冲微分系统的基本理论，并进一步给出脉冲干扰或脉冲控制在在单种群、两种群和多种群动力系统中的应用（包括资源管理、害虫综合控制、药物设计和血药浓度控制等）、以及脉冲效应在恒化器培养微生物和脉冲接种控制传染病等方面的的广泛应用。本书结合自身的研究成果并以脉冲干扰动力系统为主旨，阐明了各类型脉冲效应动力系统的研究内容、研
本书将微分方程的数学分析及有限差分理论和有限元方法结合起来，讲述线性偏微分方程的基本理论及其常用的数值解法。
该书是《微积分（下册）（经管类 第五版）》配套的辅导书。该系列教辅书均根据教材章节顺序建设了相应的学习辅导内容，其中每一节的设计中包括了该节的主要知识归纳、典型例题分析与习题解答等内容，而每一章的设计中包括了该章的教学基本要求、知识点网络图、题型分析与总习题解答，有助于学生巩固教材知识并拓展应用。
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