本书是一本非常有趣的微积分入门参考书，它从蚂蚁的视角来讲解微积分。当打开本书时，你会发现蚂蚁无处不在。借助小小的蚂蚁，本书将微积分的核心概念和原理用最简单、最有趣、最容易理解的方式呈现了出来。无论是初次学习微积分的学生，还是学习过微积分却一知半解的学生，抑或是希望重新梳理微积分知识的读者，都能从这本书中有所收获。它将帮助你更通透地理解微积分，理解数学，帮助你在数学等科目的学习中变得更从容自信。
本书是作者多年在复旦大学讲授“数学分析原理”课程的讲义基础上编写而成的。全书共7章，内容包括：分析基础、实数系基本定理，极限与连续，微分，积分，级数，多元函数微积分，反常积分和含参变量积分。教材注重思想性，在内容上尽量做到融会贯通，突出理论的严密性，同时每章都精选了例题与习题。
拟微分算子理论自20世纪中叶形成以来，经过几十年的发展已成为现代分析理论的重要组成部分，并特别在偏微分方程理论及相关问题的研究中成为必不可少的工具。本书详细介绍了拟微分算子的基本理论及其在偏微分方程中的应用，为基础数学与应用数学专业的研究生、教师及相关研究人员提供了宝贵的参考。本次修订少量更新了部分章节内容并增加了后记。 本书既是这一领域的一本入门书，又介绍了该理论在偏微分方程中几个最重要方面的应用，可为读者进一步学习与研究做准备。
本书根据S.Kobayashi and K.Nomizu 所著的Foundations of Defferential Geometry (Wiley & Sons公司出版的Wiley经典文库丛书(1996 版)(第一卷)译出。本卷首先给出了若干必要的预备知识，主要包括微分流形、张量代数与张量分析、Lie群和纤维丛等。本卷的中心内容是联络理论，不仅论述了一般联络理论，还具体讲述了线性联络、仿射联络、黎曼联络等。然后讲述了曲率形式和空间形式以及各种空间变换。此外，本卷还给出了7个附录和11个注释，分别介绍了若干备查知识和历史背景材料。
本书介绍了常微分方程理论中一些的基础知识,内容包括常微分方程的初等积分法、解的存在**性、解关于初值和参数的连续依赖性和连续可微性、解析微分方程解析解的存在性及其应用、微分方程组的可积理论及其在求解偏微分方程中的应用、常系数线性微分方程和微分方程组的解法及其在平面微分方程组局部结构研究上的应用、变系数线性微分方程组的Floquet理论、Sturm-Liouville边值问题及其在波动方程和热传导方程求解中的应用、微分方程解的稳定性判定、极限环存在性的基础知识,并简要介绍了结构稳定性和分支理论的基础知识。书中还介绍了如何利用Mathematica软件求解微分方程和作平面微分系统的相图。书末给出Ascoli-Arzelà引理的初等证明和实矩阵对数存在性的证明。
本书系统讲述了偏微分方程一般理论的主要结果和研究方法。主要内容包括：实分析与泛函分析在Sobolev空间中的应用，整数次与分数次Sobolev空间的基本性质和基本技巧，如逼近理论、紧嵌入理论、迹定理、单位分解等基本理论以及局部化、平直化、光滑化和紧支化等技巧，二阶线性椭圆方程的各类边值问题弱解的存在唯一性、正则性、极值原理、Schauder理论等方面的主要结果以及泛函方法、特征值方法、差商方法等现代偏微分方程方法和De Giorgi迭代技巧，二阶线性抛物方程和二阶线性双曲方程的基本理论，弱解的存在唯一性、正则性，能量方法，Galerkin方法，Lions定理与发展方程以及线性抛物型方程的Schauder理论和Lp理论，一阶线性双曲型方程式的特征线方法，一阶线性双曲型方程组的基本概念和对称双曲系统的黏性消失法等。
本书是常微分方程理论、方法与应用有机结合的一本教材，保持了我国现行教材理论性强、方法多样、技巧和实例丰富等特点，并结合国外教材强调建模、应用和计算机等特点，形成理论、方法、建模、应用、计算机互相渗透与补充的新体系。不仅能够训练学生严密的数学思维方式，而且可以引导学生通过建立数学模型解决实际问题。既讲述求解各类微分方程解析解、数值解的方法，又介绍用计算机进行理论分析、求解方程和给出图形显示的过程。本书的主要内容包括求解各类微分方程的方法，常微分方程的基本理论、近似方法及其实现，以及建立微分方程模型解决实际问题。
本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机，展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验，结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会，对传统的微积分教学方式，即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议，探讨了一种 有趣、 易被接受和理解的学习方法。作者写过不少富有启发意义的微积分教材，此次利用自己在教学与研究方面的特长，写成了这本内容丰富、风格有趣的“小书”。本书适合中学以上水平的数学爱好者、学生和教师阅读。
本书内容包括常微分方程两点边值问题的差分解法、椭圆型方程的差分解法、抛物型方程的差分解法、双曲型方程的差分解法和有限元方法简介。力求做到：（1）精选内容。重点介绍有限差分方法。（2）难点分散。对于差分方法，先从常微分方程两点边值问题出发，介绍差分方法的有关概念以及常用的分析技巧，然后将这些概念和技巧分别应用于椭圆型方程、抛物型方程和双曲型方程的数值求解。对于有限元方法，也先从常微分方程两点边值问题出发，介绍有限元方法的基本思想，再研究椭圆型方程的有限元解法。（3）强调会“用”各种数值方法。先举例示范，再要求学生模仿，*后到熟练掌握。书末的两个附录分别介绍有限Fourier级数法和Schrodinger方程的差分方法。
本书根据*高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的**“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合作者长期在教学一线积累的丰富教学经验编写而成。全书共9章，内容包括函数、极限、连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，多元函数微积分学，无穷级数，微分方程与差分方程。
本书是教材微积分（第四版）的配套用书，旨在帮助学生自学以及方便教材教学，本书的章节安排与教材相同，内容主要包括各节的学习要点、学习疑难点、典型例题解析及教材习题的解答。
本书是*版的修订版，分为常微分方程数值方法、偏微分方程差分方法和有限元方法三部分，共八章. 内容包括常微分方程初值问题的数值解法，椭圆型方程、抛物型方程、双曲型方程的差分法，离散方程的数值解法，边值问题的变分原理，有限元方法的基本过程及其进一步的讨论. 本书在不太高的起点上循序渐进, 通过一些典型有效的方法阐明构造数值方法的基本思想，尽可能精确地叙述必要的基本概念. 每章都有习题和小结，书末附有习题答案和提示，宜于教学和自学. 本书既可作为理工科本科生或研究生的教材，也可作为从事科学与工程计算的有关人员自学与进修的参考书.
目前《微积分/数学分析》课程的教材已经很多，但基本上都是为数学专业编写的，因而理论的完整性、证明的严格性强调的比较充分；为理工科非数学类专业编写的《微积分》教材则往往更多侧重在计算方面。实际上，对于不少非数学专业的优秀理工科学生而言，微积分计算技能的培养和严谨的数学思维的训练常常是都需要的；另一方面，即便对于数学专业的同学，在展示完整优美的数学理论体系的同时，往往也需要一些如何思考、把握相关内容的来源、基本（粗糙一些）的思路的引导。随着新一代学生在中学教育阶段严谨的逻辑训练的减弱（例如，平面几何的训练比上世纪学生有明显的减退），以及对于学习完整演绎方式构建微积分体系的动力减弱，需要以一种更为直观、生动的方式传授给学生微积分的内在动机、目标和各部分的关系。这样才能吸引他们投
《微积分教与学要览/大学数学教与学研究系列》参照经、管、文科《微积分》教学的基本内容，根据各章的内容分节论述微积分教与学的问题，每节均由教学目标：内容提要、疑点解析、例题分析和练习题五个部分组成，教学目标根据微积分教学大纲的基本要求，逐点进行编写，目的是把教学目标交给学生，使学生了解教学大纲的精神和教师的要求，从而增强学习的主动性和目的性；内容提要以各节的知识结构为框架，用树形图表的方式，简明扼要地总结、概括各节的主要内容，从而使学生掌握各个知识之问的联系，使零散的知识形成系统的知识结构；疑点解析围绕教学的重点、难点，从不同侧面阐述有关知识点的数学思想、数学方法和教学方法等方面的内容，从而加深知识的理解、解决微积分教学中可能出现的一些问题；例题分析选择、构造一些比较典型的题
本书是普通高等教育 十一五 *规划教材，全书在第二版的基础上，根据*的 工科类本科数学基础课程教学基本要求 和科技人才对数学素质的要求，本着面向21世纪深化课程体系与教学内容改革的精神，吸收国内外相关教材的长处修订而成。其主要特点是：注意课程体系结构与教学内容的整体优化；重视基础，突出数学思想与方法，着力于数学素质与能力的培养；重视培养学生应用数学知识解决实际问题的意识与能力；注重教学适用性。本书分上、下两册。上册主要内容包括极限理论、一元函数微积分与常微分方程；下册主要内容包括多元函数微积分与无穷级数。每节后配有思考题及习题，每章后配有应用实例与复习题，书末附有部分习题参考答案。全书结构严谨、论证简明、叙述清晰、例题典型、便于教学。本书可作为高等工科院校的教材或参考书，也可供工
本书是大学数学系列创新教材之一，内容主要包括：实数集与函数及其应用、极限及其应用、连续性及其应用、一元微分学及其应用、一元积分学及其应用、常微分方程与常差分方程及其应用。本书特点鲜明、内容丰富、例题典型、习题代表性强、应用事例和探究课题值得关注。本书主要是基于“强基计划”、“本硕博贯通”和“新工科”各专业创新人才培养理念，加强厚实的数学基础，加强数学思想方法和应用数学能力，强化逻辑思维能力的培养而编写的。 本书可作为研究型大学理工科学生一年级 学期的数学课程教材或者教学参考书，同时也可作为研究生入学考试中高等数学科目的复习资料和教师的教学参考书。
《微积分之高分突破》是作者在多年来本科教学和考研辅导经验的基础上编写而成的．全书共分为十章，每章包括四个模块，即知识要点，题型归纳，综合练习及综合练习详解．该套丛书在内容编排上，知识点不前后穿插，便于读者同步学习。本书编写的主要目的有两个，一是帮助学有余力的本科生更好地学习 微积分 课程，开阔学习视野，拓展解题思路；二是为了满足学生报考研究生的需要，本书编写紧扣数学三考研大纲，贴切考试实际，按题型归类、内容详略得当，综合练习全部配有详细的解答过程，有些一题多解，帮助考研学生在短时间内迅速掌握各种解题方法和技巧，提高综合分析问题、解决问题的能力，以达到融会贯通、举一反三的学习效果．《微积分之高分突破》既可以作为普通高等院校工科类、经管类本科生学习 微积分 课程的同步训练用书，也可以
