本书是一本非常有趣的微积分入门参考书，它从蚂蚁的视角来讲解微积分。当打开本书时，你会发现蚂蚁无处不在。借助小小的蚂蚁，本书将微积分的核心概念和原理用最简单、最有趣、最容易理解的方式呈现了出来。无论是初次学习微积分的学生，还是学习过微积分却一知半解的学生，抑或是希望重新梳理微积分知识的读者，都能从这本书中有所收获。它将帮助你更通透地理解微积分，理解数学，帮助你在数学等科目的学习中变得更从容自信。
本书是作者多年在复旦大学讲授“数学分析原理”课程的讲义基础上编写而成的。全书共7章，内容包括：分析基础、实数系基本定理，极限与连续，微分，积分，级数，多元函数微积分，反常积分和含参变量积分。教材注重思想性，在内容上尽量做到融会贯通，突出理论的严密性，同时每章都精选了例题与习题。
本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机，展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验，结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会，对传统的微积分教学方式，即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议，探讨了一种更有趣、更易被接受和理解的学习方法。作者写过不少富有启发意义的微积分教材，此次利用自己在教学与研究方面的特长，写成了这本内容丰富、风格有趣的 小书 。本书适合中学以上水平的数学爱好者、学生和教师阅读。
拟微分算子理论自20世纪中叶形成以来，经过几十年的发展已成为现代分析理论的重要组成部分，并特别在偏微分方程理论及相关问题的研究中成为必不可少的工具。本书详细介绍了拟微分算子的基本理论及其在偏微分方程中的应用，为基础数学与应用数学专业的研究生、教师及相关研究人员提供了宝贵的参考。本次修订少量更新了部分章节内容并增加了后记。 本书既是这一领域的一本入门书，又介绍了该理论在偏微分方程中几个最重要方面的应用，可为读者进一步学习与研究做准备。
本书根据S.Kobayashi and K.Nomizu 所著的Foundations of Defferential Geometry (Wiley & Sons公司出版的Wiley经典文库丛书(1996 版)(第一卷)译出。本卷首先给出了若干必要的预备知识，主要包括微分流形、张量代数与张量分析、Lie群和纤维丛等。本卷的中心内容是联络理论，不仅论述了一般联络理论，还具体讲述了线性联络、仿射联络、黎曼联络等。然后讲述了曲率形式和空间形式以及各种空间变换。此外，本卷还给出了7个附录和11个注释，分别介绍了若干备查知识和历史背景材料。
《微积分习题与典型题解析》根据普通高校微积分课程教学大纲，并参照***考试中心颁发的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》编写，内容分为函数与极限、连续性与导数概念、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积 、分、定积分的应用与反常积分、空间解析几何、多元函数微分学、二重积分与三重积分、曲线积分与曲面积分、数项级数与幂级数、微分方程等12个专题，每个专题含 重要概念与基本方法 习题选解 典型题选解 三个部分，其中 习题 选自张玉莲、陈仲等编著的《微积分》（Ⅰ，Ⅱ）一书的习题， 典型题 选自全国历年硕士研究生入学试题、南京大学历年硕士研究生入学（单考）试题以及编者收集和原创的 好题 ． 《微积分习题与典型题解析》可供各类高等学校的大学生作为学习微积分或高等数学课程和考研复习的参考书，
《微积分学导论（上册 第2版）》是在中国科学技术大学高等数学教研室编写的《高等数学导论》基础之上，由参与微积分教学多年的教师分工编写而成的，内容结构方面得以重新组织和优化，而且部分过于烦琐的内容也得到了删除或简化，以适应当今工科数学教育的发展，并满足培养学生的要求。《微积分学导论（上册 第2版）》分上、下两册出版，内容包含微积分学的核心内容及其应用。 《微积分学导论（上册 第2版）》是上册，内容包括实数与函数、极限理论、单变量函数的微分学、单变量函数的积分学、微分方程等五章。《微积分学导论（上册 第2版）》的编写充分考虑了学生的背景和认知水平，尽量由具体问题引入数学概念，同时采用语言描述、公式表达、数值列表以及图形说明等多种方式，以使抽象深奥的数学概念、思想和方法变得具体、生动、形象
自动微分方法是计算函数导数的有效工具．传统观念认为，计算H元函数的一个偏导数所需要的计算量与计算该函数的一个函数值的计算量大致相当．因此，计算，z元函数的梯度（，z个偏导数），所需计算量相当于函数值计算量的H倍．通常的方法，如数值微分（差商近似）和符号微分，都是如此．然而自动微分颠覆了这一传统观念．它计算函数梯度的计算量只相当于计算函数本身的数倍，而与自变量个数n无关．这一令人吃惊的结果，激发了人们对自动微分的强烈兴趣．近二十年来，自动微分已成为国际上人们关注的热点，但在国内的研究依然不足．据作者所知，本书是国内第一本对自动微分方法及其在最优化中的应用进行介绍和论述的书籍．本书由浅人深，系统地介绍自动微分的基本理论、算法设计和实现的软件工具，包括低阶和高阶微分方法．作为应用范例，
本书从常识性的平凡道理出发, 不用极限概念也不用无穷小概念, 直截了当地定义了函数的导数, 证明了导数的常用性质; 定义了定积分, 推出了微积分基本定理. 严谨而不失直观的推理, 颠覆了微积分必须以极限概念为基础的传统观点. 全书共 18 章, 前 10 章用作者发现的新方法构建了一元微积分的逻辑框架; 后 8 章阐述新方法与传统体系的关系和接轨的方案, 以及一些重要的微积分知识. 本书化解了传统微积分教学的若干最大难点, 为建立高中和大学的微积分新体系描绘了蓝图.
本书是“北京大学数学教学系列丛书”之一，是数学各专业本科生“常微分方程”课程的教材，它系统介绍了常微分方程的基本理论和基本方法，内容包括：微分方程的基本概念、初等积分法、微分方程解的存在和唯 一性、解对初值和参数的依赖性、线性微分方程组、幂级数解法、边值问题、一阶偏微分方程、微分方程定性理论简介。本书作者在北京大学数学学院讲授“常微分方程”课程二十余年，具有丰富的教学经验和积累，在微分方程的教学和科研方面有一定的建树。本书注重知识的来龙去脉，注意理论与实际相结合，强调方法与应用，是部 的“常微分方程”教材。
本书根据高等院校经管类本科专业微积分课程的教学大纲及考研大纲编写而成，并在第四版的基础上进行了修订和完善。引入了大量的数学实验，可以通过扫描对应二维码即时实现实验操作。本书共分上下两册，本册包括函数与极限、一元微分学、一元积分学、多元微分学、多元积分学、无穷级数、微分方程与差分方程等知识。本书可作为高等院校（少课时）、独立学院、成教学院、民办院校等本科院校以及具有较高要求的高职高专院校相关专业的数学基础课教材，并可作为上述各专业领域读者的教学参考书。
《微积分之高分突破》是作者在多年来本科教学和考研辅导经验的基础上编写而成的．全书共分为十章，每章包括四个模块，即知识要点，题型归纳，综合练习及综合练习详解．该套丛书在内容编排上，知识点不前后穿插，便于读者同步学习。本书编写的主要目的有两个，一是帮助学有余力的本科生更好地学习 微积分 课程，开阔学习视野，拓展解题思路；二是为了满足学生报考研究生的需要，本书编写紧扣数学三考研大纲，贴切考试实际，按题型归类、内容详略得当，综合练习全部配有详细的解答过程，有些一题多解，帮助考研学生在短时间内迅速掌握各种解题方法和技巧，提高综合分析问题、解决问题的能力，以达到融会贯通、举一反三的学习效果．《微积分之高分突破》既可以作为普通高等院校工科类、经管类本科生学习 微积分 课程的同步训练用书，也可以
本书是高等院校信息与计算科学专业基础主干课程教材之一.为适应当前的教学需要，在内容的组织和叙述上做了新的有益的尝试.《BR》全书共2篇4个部分，介绍了数值解法中主要的两种方法——有限差分法和有限元法.依托经典的一维和二维问题，论述了算法的构造思想及其误差分析理论，具有系统性和实用性.本书还选配了适量的实习题和复习题，有利于读者巩固所掌握的有关理论和方法，为进一步的专题学习和研究打下一定的基础.
《微积分（经管类）（第三版）》是根据教育*“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合编者长期在教学线积累的丰富教学经验编写而成.《微积分（经管类）（第三版）》共11章,内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程、差分方程.《微积分（经管类）（第三版）》按节配置适量习题,每章配有总习题,书末附有习题参考答案及提示,便于读者参考.《微积分（经管类）（第三版）》以经济类、管理类学生易于接受的方式，科学、系统地介绍了微分与积分的基本内容,重点介绍了微积分的方法及其在经济、管理中的应用.
本书介绍了常微分方程理论中一些的基础知识,内容包括常微分方程的初等积分法、解的存在**性、解关于初值和参数的连续依赖性和连续可微性、解析微分方程解析解的存在性及其应用、微分方程组的可积理论及其在求解偏微分方程中的应用、常系数线性微分方程和微分方程组的解法及其在平面微分方程组局部结构研究上的应用、变系数线性微分方程组的Floquet理论、Sturm-Liouville边值问题及其在波动方程和热传导方程求解中的应用、微分方程解的稳定性判定、极限环存在性的基础知识,并简要介绍了结构稳定性和分支理论的基础知识。书中还介绍了如何利用Mathematica软件求解微分方程和作平面微分系统的相图。书末给出Ascoli-Arzelà引理的初等证明和实矩阵对数存在性的证明。
本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机，展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验，结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会，对传统的微积分教学方式，即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议，探讨了一种 有趣、 易被接受和理解的学习方法。作者写过不少富有启发意义的微积分教材，此次利用自己在教学与研究方面的特长，写成了这本内容丰富、风格有趣的“小书”。本书适合中学以上水平的数学爱好者、学生和教师阅读。
