本书是作者在复旦大学数学系主讲 空间解析几何 课程20多年的结晶,全书共3章,*章,直线与平面;第二章,曲线与二次曲面;第三章,非欧几何,包括球面三角形、射影平面几何与双曲平面几何等内容. 书中许多定理和事实是重新证明过的,有些章节完全是作者自己编写的. 每章附有一定数量的习题,其中不少习题是复旦大学数学系 空间解析几何 课程的考题. 本书可作为综合大学数学和应用数学专业 空间解析几何 课程的教材,也可作为教师教学参考用书.
《数学与人文》丛书第三十四辑将继续着力贯彻 让数学成为国人文化的一部分 的宗旨,展示数学丰富多彩的方面。 本辑共分4个栏目,包含了11篇文章。 专稿 栏目收录了丘成桐先生的 几何三讲:从古代到黎曼 。 中外数学大师的经历 栏目刊载了王作跃和郭金海的文章 陈省身、华罗庚和普林斯顿高等研究院 以及另一篇纪念、回忆文章 纪念John Tate 。 国际数学家的友好交往 栏目收录了丘成桐先生纪念John Coates教授的文章以及Coates教授的生平介绍、其儿子写的悼念文章和梁志斌博士对他的采访;栏目还登载了丘成桐先生的 祝贺Karen Uhlenbeck八十华诞 , 同时收录了Uhlenbeck教授的小传;栏目的最后一篇是悼念挪威数学家Selberg的文章。 数学家趣味 栏目收录了澳门大学数学系金小庆教授的文章 书法记 。 我们期望本丛书能受到广大学生、教师和学者的关注和欢迎,期待读者对
代数拓扑 同伦理论描述了同伦理论。它得以兴旺发展,应归功于W. Hurewicz1935年引进同伦群以及S. Eilenberg用同伦群引进关于映射扩张的障碍类。同伦理论包括同伦群 n(X),相对同伦群、上同伦群、谱序列以及障碍理论。我们还详细讨论了第1同伦群(也称为基本群) 1(X),它在同伦群中性质知道*多,与它有关的研究成果也*多。我们将展示近代微分几何中曲率与基本群相关的一些成果。同调群与同伦群都是拓扑不变量,也都是同伦不变量。他们是比点集拓扑中得拓扑不变量(如连通性、紧致性)更难、更复杂、更高档次的不变量。我们将给出用连通性、紧致性不能判断不同胚、不同伦,而用同调群或者同伦群却能判断不同胚、不同伦的种种具体实例。*后,还给出了球面 Sn的弱冠同伦群的结果。
本书为 六宫变型数独 系列的*本,系统地介绍了六宫对角线的解法。在六宫对角线的解法中,*次以出版的形式,清晰定义了共同影响的解题思路。本书选择常见的题型,通过典型的例题,详细讲解每一步的思考方法,手把手教读者如何一步步分析解决各类题目。《BR》 本书150道练习题,按照由浅入深、由易至难的顺序编写。有些题目难度甚至比一般的比赛题目更难一些。无论这些题目难易程度如何,都是可以用逻辑推导出来的。
本书包含绪论及六章内容。绪论介绍了物理化学的学科特点、物理量及有效数字。章气体主要介绍了低压气体定律、理想气体状态方程、范德华方程和气体液化。除了章外,其余五章都是关于热力学定律以及从中得到的各种热力学方程和关系式,包括热力学的基本概念、热力学定律的应用及相应判据、各种热力学函数变的计算、热力学函数的基本关系式。本书适用于高等院校化学化工及相关专业本科生学习了解相关内容的物理化学课程,也适用于相关内容的考研复习。
解析几何的奠基之作。作者认为古希腊人发明的几何学过于依赖图形,束缚了人的想象力,而且没有说明得出结论的原因;代数学则从属于法则和公式,不能成为改进智力的科学;而三段论的逻辑不能产生任何新的知识。他创造的“真正的数学”,结合三者优点,去掉它们的缺点,用自己发明的坐标系构建了几何图形与代数表达的桥梁,以此为工具研究了直线、曲线、圆和立体图的性质和作图问题,使变数进入数学,创立了解析几何学,为微积分的产生奠定了基础。全书共3章,分别论述仅使用直线和圆的作图问题、曲线的性质,以及立体及超立体问题的作图。作者是杰出的哲学家,曾提出宇宙运动不灭原理,著有《方法谈》和《探求真理的指导原则》等方法论名著。——《中国教育报》《笛卡儿几何》为 哲学家、数学家笛卡儿的经典著作。本书为中学生量身打造
在本书中,罗宾?阿特菲尔德追溯了环境伦理学作为一门学科的起源,考察了如何捍卫生物的独立价值,以及根据后代的需求和利益做出决策的必要性。在探索伦理决策和判断的不同方法时,他强调了使生产和消费过程可持续、控制人口规模以及保护物种、亚种及其栖息地政策的重要性。通过对当前气候变化的威胁以及气候工程建议的分析,他强调指出环境的☆终责任在于我们所有人,在伦理和可持续性上管控我们的环境,需要国家、公司和个人的一致行动。
这是一本介绍三角学发展历史的通俗科普读物。作者通过大量翔实的历史资料向读者生动地展示了三角学(重点在平面三角学,兼顾球面三角学)历史发展的各个阶段的概貌,言简意赅地揭示了三角学基本理论产生的背景、发展脉络和三角学与其他一些数学(如无穷大、复数和非欧几里得几何)在发展过程中的相互影响。 同时结合大量实际应用例子,如天文学中的星体位置计算、航海学中的导航设计、物理学中的振动与波动、工程学中的结构设计等,展示三角学在这些领域中的实际应用。这些例子将让读者深刻感受到三角学既源自人们日常生活的需求,又有着非常重要的实用价值,同时也是内涵 丰富并与许多其他学科联系紧密的数学分支。
目前,增材制造已经成为世界各国关注的热点,减材制造也仍然在制造业中占有一席之地。本书的研究方向是增减材制造、装夹规划以及半色调投影与模型生成。本书首先基于费马螺旋线提出了连通费马螺旋线,并将其应用于增减材制造的路径规划中;然后针对手工装夹规划提出了一种全新的装夹规划方法,该方法可以自动处理封闭自由曲面模型;*后提出了一种投影半色调图像的多孔结构灯罩模型生成方法,并将其应用于具体实验中。本书的研究成果可以供制造业从业人员参考,为我国CAD/CAE/CAM领域的发展做出一定的贡献。
本套书通过一种全新的方式 读者认识几何。本套书以几何研学行夏令营为背景,让青少年生动真实地感知几何和现实世界,通过访谈和实际操作活动,体验数学的思维心理过程,通过动手动脑、交流互动,体验解证几何问题的认知策略。本套书分3册,共14章,涵盖了初等几何的主要内容。书中穿插介绍了中外数学家、几何学历史、数学文化与近代数学的相关知识,有助于青少年提振学习兴趣、开拓视野、丰富学识内涵。本套书凝聚了作者在几何教育上的心得与成果,是能够 青少年漫游绚丽的几何园地的科普读物,另外本套书还能为中学几何教师和研究员提供相关的教学经验,为数学教育科普工作提供有益的参考资料。