许多人时常会感叹于一些数学题解法的简练和精妙，并感到困惑：这样巧妙的解法我怎么想不到？本书将完整地展现求解几何题的思考过程，特别是从错误到正确的求索过程。全书分为两篇，上篇以 17 道几何题为例，从学生的角度去探索和求解；下篇则分 7 讲完整地讲解平面几何的典型问题，从教师角度启发和引导学生思考。书中不以题目的数量和知识点的覆盖面取胜，重在讲解思维与方法。这些思维与方法不是平面几何所特有的，而是理工科解决未知问题的共性范式。学生通过阅读本书可以掌握几何题背后的思考逻辑，从容解出平面几何题，将来面对未知问题也不再畏惧。本书适合已经学完平面几何基础知识，希望搞定中考几何压轴题及数学竞赛几何题的学生阅读。

《拓扑学》（原书第2版）系统讲解拓扑学理论知识。在美国大学作为教材近20年，*近由原作者进行了全面更新。第1部分为一般拓扑学，讲述点集拓扑学的内容，介绍作为核心题材的集合论、拓扑空问、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理；第二部分为代数拓扑学，讲述与拓扑学核心题材相关的主题，其中包括基本群和覆叠空问及其应用。 《拓扑学》（原书第2版）较大的特点在于概念引入自然，循序渐进。对于疑难的推理证明，将其分解为简化的步骤，不给读者留下疑惑。此外，书中还提供了大量练习，可以巩固加深学习的效果。严格的论证、清晰的条理、丰富的实例，让深奥的拓扑学变得轻松易学。

本书（上册）共10章。前5章讲授微分几何入门知识，第6章以此为工具剖析狭义相对论，第7～10章介绍广义相对论的基本内容。本书强调低起点（大学物理系本科2～3年级水平），力求化难为易，深入浅出，为降低难度采取了多种措施。

分形理论是一门新兴的非线性学科，它是研究自然界不规则和复杂现象的科学理论和方法。本书主要介绍分形的基本理论及其在科学技术和人文艺术等方面的应用。全书共分10章，用通俗易懂的语言由浅入深地介绍了分形几何的基本概念、分形维数的计算、分形图形的生成、分形生长模型与模拟、分形插值与模拟、随机分形以及与分形密不可分的混沌理论的基本知识。在此基础上，通过总结自然界中的分形行为，用实例概述了分形图形、分形维数、分形模拟技术、分形图像编码压缩技术等在自然科学、工程技术、社会经济和文化艺术等领域中的应用成果。

内容简介：本书分上、下篇.上篇分为15章,介绍了22种平面几何证明方法,涵盖了求解平面几何问题常用方法和技巧.下篇介绍了13类问题的各种证明思路.本书在归纳、总结平面几何概念、定理、公式的基础上,更贴近数学完整的命题方向、命题内容,适合初、高中学生尤其是数学竞赛选手和初、高中数学教师及中学数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校教育学院、教师进修学院数学专业及数学教育研讨班开设的 竞赛数学 或 初等数学研究 等课程的教学参考书.

本书与初中、高中数学竞赛大纲和新编数学教材同步配套,相应地分为若干章节,每个章节都精选典型例题,进行详细讲解,还编写了课外习题,供学生练习,便于学习者了解数学竞赛中平面几何内容的各项要求.本书选材于全国各地历年中考压轴几何题,各届初 中、高中数学竞赛几何题以及经典的几何问题,从多家数学网站、论坛、贴吧、数学群、公众号等数万道几何题中,经过精选、分析、分类、归纳、总结,形成具有集系统性数理思维训练 和实战演练于一体的培优教程 本书适用于参加初中、高中数学竞赛的学生学习和训练,对参加大学自主招生、高考 的学生及初中、高中、大学数学教师也有一定的参考价值

本书中册包含4章（第11～14章）和6个附录(附录B～G)。第11～13章依次介绍时空的整体因果结构、渐近平直时空和Kerr-Newman黑洞，第14章详细讲述与参考系有关的各种问题，包括时空的3+1分解。附录B和C分别简介量子力学的数学基础和几何相，附录D和E分别介绍能量条件和奇性定理，附录F讲述微分几何很重要的Frobenius定理，附录G则用微分几何语言比较详细地讨论了李群和李代数的知识，并专辟一节介绍对物理学特别重要的洛伦兹群和洛伦兹代数。本册仍然贯彻上册深入浅出的写作风格，为降低读者阅读难度采取了多种措施。

内容简介：本书分上、下篇，以66个专题的形式介绍了平面几何中*基本的图形性质。这些性质是作者在平面几何研究中以新的角度探索并呈现的，是求解有关几何难题的知识储备。全书内容适合初、高中学生，尤其是数学竞赛选手和初、高中数学教师，以及数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校数学教育专业以及教师进修数学教育研讨班开设的 竞赛数学 或 初等数学研究 等课程的教学参考书。

《代数几何学原理》（EGA）是代数几何的经典著作，由法国著名数学家Alexander Grothendieck（1928 2014)在J. Dieudonn 的协助下于20世纪50 60年代写成。在此书中，Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念，并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义，对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先，EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式（现已成为代数几何的标准语言），极大地整合了这一数学分支的古典理论，并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次，EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内，促成了平展上同调等理论的建立，进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成（由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fields奖）。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法，比如Mordell

几何蕴含无穷魅力，本书汇其精华，充分展现其神奇、迷人、和谐、优雅之处，挖掘历代探寻者的成就、智慧和精神．本书共28章，紧扣现行初高中数学教材中的几何内容，并遵循其逻辑顺序，以教材为起点，进行挖掘、引申、拓展，探寻知识的发生、发展过程及纵横联系，了解知识背后的故事及人文精神，开发新的知识生长点．促进“ ”倡导的“综合与实践”、探究性学习和跨学科学习．认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值．本书适合中学生课外阅读，也适合中学数学教师、数学教育工作者和大学数学专业师生参考．

本书是一本关于微分几何与广义相对论的专著，其特点是强调用数学结构和物理现象作为不可分割的统一体去发现和揭示数学与自然奥秘.在这部著作中，提出一种关于暗物质与暗能量的统一理论，它是非表象的理论，可很好地解释暗物质与暗能量现象.本书不仅提出和总结了作者的许多新理论和新结果，而且采用直指本质的方式陈述和介绍有关方面成熟的理论与概念.

内容简介：本书从14个方面介绍了各类范例200余道一题多证(解).主要是线段度量、角度度量、平行与垂直、相切、直线共点与点共直线、点共圆与圆共点、线段比例式及特殊图形的判定与特殊点的性质等方面的范例本书中的每一道范例都呈现出了各种情形的证明和引人深思的技巧. 本书内容适合初高中学生,尤其是数学竞赛选手和初、高中数学教师及奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校数学教育专业及教师进修或培训班的数学教育方向开设的 竞赛数学 或 初等数学研究 等课程的数学参考书.

无

本书对泛函分析的重要研究方向——Banach空间的凸性理论作了比较全面的总结,内容基本覆盖了近八十年凸性方面的主要研究成果,介绍了Banach空间的严格凸和一致凸的很多推广,也有很多关于范数可微和Banach空间的光滑性方面的结果.另外,对于光滑性很差的范数的性质,如粗范数,也作了较全面的介绍.

《几何数值积分》是一部教科书，旨在向大学3-4年级学生介绍哈密顿系统，可逆系统流型上的微分方程和高频振荡解问题。书中全面论述了辛理论和对称法。第2版主要增加了非典型哈密顿系统，高频振荡机械系统和多步法动力学。本书各章有习题。读者对象：数学等相关专业的大学高年级本科书和低年研究生。

内容简介：本书为《平面几何图形特性新析》的下篇，以专题的形式介绍了平面几何中*基本的图形性质。这些性质是作者在平面几何研究中以新的角度探索并呈现的，是求解有关几何难题的知识储备。 本书内容适合初 、 高中学生 ， 尤其是数学竞赛选手和初 、 高中数学教师 ， 以及数学奥林匹克教练员使用 ， 也可作为高等师范院校数学教育专业 ， 以及教师进修数学教育研讨班开设的 竞赛数学 或 初等数学研究 等课程的教学参考书 。

无

本书针对具有人工智能的内容搜索产生的信息几何与几何不变量问题，探索一种新的内容搜索方法，从信息学角度出发，给出几何不变量，并研究其几何不变量的性质，为内容搜索问题提供有效的解决方案。本书包含高维信息几何的数据相似性度量、非标准同源连续性、图像夹角特征提取方法以及交互式图像内容信息几何搜索方法、基于高维信息几何的手势识别、图像特征提取方法、视频人脸检测与预处理、几何代数不变量、共形几何代数不变量、空间点元素结构的不变量和空间线元素结构的不变量。

本书根据James R.Munkres所著 Elements of Algebraic Topology （Perseus出版社1993年版）译出。 全书共分8章74节，内容丰富，论述精辟。主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。 由于作者独具匠心的灵活编排，使得本书能适合于多种教学需要，如可作为研究生一学年或学期的教材，也可供本科高年级选修课选用。此外本书可供广大科技工作者和拓扑学爱好者阅读。

无

本书呈现了平面和三维空间中曲线的经典理论，以及三维空间中曲面的经典理论，特别关注于奠定现代几何学的理论和方法的历史发展过程。对平面曲线及其性质和代数拓扑进行了全面而细致的论述，为读者深入理解几何学提供了必要的知识。本书适合从事数学史、几何学、代数及其相关领域研究生和科研人员阅读和参考。

本书介绍映射迭代可能发生的动力性质，特别是可能发生的混沌性态。全书共分七章，前三章包含动力系统中若干基本概念、拓扑情以及符号动力系统严格的数学描述，也包含少许遍历理论和分形几何等数学分支中的内容。后四章陈述的主要是国内外学者及作者近年来在混沌的刻画、区间映射、Feigenbaum映射、超空间映射等几个方面所取得的研究成果。

该书主要介绍了欧几里德空间中的二维曲面及其与黎曼几何的关系，同时包括了一些尚未解决的难题，对从事该领域研究的研究生和科研人员有很好的启发作用和参考价值。

复投影平面中代数曲线的研究是几何应用如密码技术研究的重要内容，也是线性几何研究向代数几何研究的自然过渡。本书论述的就是几何空间中的各种不同代数方法，给出了解析几何、仿射几何、欧几里得几何和投影几何研究的具体内容，并详尽地描述了各类几何空间和代数曲线的性质。本书适合从事数学史、几何学、代数及其相关领域研究生和科研人员阅读和参考。

本书主要是以度量空间为基础进行拓扑学性质的探究. 对于读者而言,以度量空间为基础可以降低拓扑学的入门难度. 与此同时本书也介绍了对于拓扑学而言相对重要的结果, 特别是其他中文书籍相对较少涉及的拓扑学维数论, 无限维拓扑学等的相关结果也在本书中有所体现. 此外, 重视拓扑学和其他学科的结合是本书的一个特点.本书从基本的集合论知识起步, 先介绍了度量空间、连续映射、度量空间的连通性和紧性,然后介绍了可分度量空间、完备度量空间、Baire空间, 还包含了这些结论在分析学中的应用、Cantor集的拓扑特征及其万有性; 进一步, 本书定义了拓扑空间,并把度量空间的拓扑学知识推广到了更一般的拓扑空间中, 并定义了仿紧性, 证明了一些可度量化定理等. 最后本书证明了Michael选择定理、Dugundji扩张定理、Brouwer不动点定理和Anderson定理.