引力定律原本是解释和预测物体之间引力交互的一个基本物理定律，但有趣的是，人们发现在交通出行、人口迁移、商品贸易、信息通讯、科研合作等大量不同的社会交互现象中，空间交互的强度都近似服从引力定律。在过去的一百多年里，引力模型也被大量应用于地点之间人口、商品、交通、信息等流动量的预测工作中。但是，社会系统中的引力定律为什么存在？如何从*原理出发解释空间交互的引力模型？有没有比引力模型更准确、更普适的模

本书包含一百五十多道数学问题，这些问题主要与数学分析有关，还进一步扩展了 Bernoulli数、微分方程和度量空间的主题.书中同时给出了这些问题的解答，包括相关提示 和解题技巧，供读者理解与掌握.每一章都有一个要点总结，其中还有一些基本定义和结论， 包含了许多对数学分析中一些重要数学结果的简要历史评论以及参考文献。 本书可作为本科生在微积分和线性代数课程期间或之后的习题集，对学习解析数论也 具有一定的指导意义.

本书分5章。第1章介绍常微分方程的建模案例和基本概念。第2章介绍几类重要一阶微分方程的初等积分法及几类可积的高阶微分方程的求解。第3章阐述常微分方程初值问题解的存在性、唯一性，以及解关于初值的连续依赖性和可微性。第4章研究常微分方程组解的基本理论和求解方法。第5章介绍常微分方程数值计算和数学软件求解方法，并给出建模应用案例。

《华章数学译丛：数理金融初步（原书 3版）》清晰简洁地阐述了数理金融学的基本问题，主要 括 利、Black-Scholes期权定价 式以及效用函数、优资产组合原理、资本资产定价模型等知识，并将书中所讨论的问题的经济背景、解决这些问题的数学方法 基本思想 统地展示给读者． 《华章数学译丛：数理金融初步（原书 3版）》内容 择得当、结构 排合理，既适合作为高等院校学*（ 括财经类 业及应用数学 业）的 材，同时也适合从 金融 作的人员阅读。

内容简介： 本书包括空间坐标和向量矩阵、数列、微分及其应用、积分及其应用、平面几何公理的构造等内容,且附有700道习题及详细解答. 本书取材丰富、命题新颖、结构紧凑,对中学生系统复习并灵活运用所学知识,加强基本功训练,增强解题能力有较大的帮助. 本书适合中学生及数学爱好者参阅.

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本书第1~5章是变分方法所需要的泛函分析基础内容；第6章主要介绍了相互等价的Ekeland变分原理与Cansti不动点定理，侧重于变分原理与不动点理论之间的关系；第7~8章是Sobolev空间和Banach空间中微分学的基本知识，同时讨论了Poisson方程与泛函极值问题的互相转化；第9~10章的重点是临界点理论和泛函极值问题，分别用Ekeland变分原理和下降流线方法给出了著名的山路定理，应用山路定理和最小作用原理研究二阶半线性椭圆方程边值问题，同时包括与单调梯度映射相关的变分方法；最后第11章致力于变分方法在具体工程问题中的应用。

由汪杰良编*的《激发学生学好数学的潜能--复 旦大学附属中学学生撰写数学小论文的实践》收集了 自2011年 复旦附中课程体系建设方案 实施以来， 该校学生在 数学欣赏 数学研究 选修课汪杰良 老师指导下，进行课题研究的成果。这些成果以数学 论文的形式发表在各类专业数学刊物上。 书中每篇论文都附有指导老师的点评，以及学生 撰写数学论文的心得体会，这是复旦附中学生坚持多 年以及汪老师坚持20年努力的结果。读者可以从中体 会到汪老师是如何激发学生学好数学的潜能，指导学 生撰写数学小论文的心路历程的。因此，本书对提高 高中学生的自主探索科学研究能力，进而促进素质教 育具有较大的意义，这是一本值得广大中学数学教师 和中学生研究学好数学的**读物。 本书可供高中学生及数学专业教师学习参考，也 可供中学生中数学爱好者学

本书是为高等师范院校的数学建模课程编写的教材,体现了高等师范院校的培养目标和办学特点．内容包括用MATLAB求解数学问题、数学建模概述、差分方程模型、常微分方程模型、数值逼近模型、统计回归模型和**化模型．本书注重数学建模的基础知识和基本技能,并通过实例进行案例教学,既包括一些能够与中学数学相衔接的经典的建模问题,又包括一些由近年来大学生数学建模竞赛题简化改编的案例;既重视建模方法和技巧的训练,又重视使用MATLAB软件求解模型的能力培养．习题与教学内容紧密配合,并在书后附有部分习题的答案或提示．随书附送的光盘中包含课堂教学演示电子文档．

本书从信息科学的角度讲解离散数学，在保持数学体系完整性和数学内容严谨性的同时，用生动活泼的语言介绍离散数学四大分支（数理逻辑、集合论、抽象代数、冈论）的发展史及其与信息科学的紧密联系，用深入浅出的语言介绍离散数学的核心思想、基本概念和主要结论，同时介绍一些著名科学家的逸闻趣事，其目的是帮助读者在学习离散数学知识的同时了解其在信息科学中的应用，提高自身的科学素养和人文素养。

本书以数理统计、建模优化和决策分析为主线，系统介绍统计学、运筹学和决策领域的常用模型与方法。全书共4章：第1章介绍统计学的基本内容，包括数据处理、相关性分析、主成分分析、聚类分析和预测分析；第2、3章分别介绍初等运筹学和高等运筹学，内容包括线性规划、运输规划、整数规划、图论与网络规划、存储论和排队论、非线性规划和多目标规划；第4章系统归纳决策分析常用的理论和方法，专门增加了多属性决策方法、博弈论和冲突分析图模型理论。

本书在借鉴现有的数学方法和分析工具的基础上，利用Lyapunov分析的方法、Khasminskii的平稳分布理论及周期性理论,研究了随机多种群互惠模型、两类随机捕食-食饵模型及具有流行病的随机竞争种群模型等。着重讨论几类种群模型解的存在*性、遍历性及周期解的存在性问题。本书的研究既丰富了随机微分方程及随机种群系统的理论，也为生态资源的保护和开发利用提供有效建议。

本书系统讲解了材料科学研究中的常用数学方法，如试验设计、数据分析、数学建模、参数估计和假设检验方法，并重点讲述了数学建模过程中常用的数值计算方法，同时介绍了综合运用上述方法在材料科学研究中的应用案例。可供材料科学研究领域的科研和技术人员参考使用。

全书共5 章，包括数列的极限、函数与极限、导数与微分、导数的应用、 不定积分、定积分等数学内容，涉及音乐、美术、雕塑等各个艺术学领域， 以及股市艺术、分形艺术、建筑艺术等 艺术 知识. 本书以 艺术 中的数学元素为鸿线，发掘和建立艺术与数学彼此之间 知识的融合、理念的沟通和思维的创新. 本书采用直观明了的几何论证和通俗易懂的逻辑推理的方法，强调知识 性、趣味性、鉴赏性和可读性.

本书共六篇三十章，分上、下两册。上册包括线性代数、概率论、数理统计等基本内容，下册包括复变函数、积分变换、数理方程等基本内容。全书选材适当、结构合理，每章有小结、重要词汇中英对照，在应用性较强的章节后配有数学实验基础知识，便于教学和自学。

本次修订保持了上一版 问题为 的 ，数学为 失 ，有的放矢 的基本修改原则。在引例、解释和应用诸多方面力争多联系与经济有关的问题，对概念、定理和方法等采用了学生容易理解的方式进行叙述，从而降低了起点，减少了难度，精简了内容。此外，还配置了教学重难点内容的讲解微视频，帮助学习者巩固所学知识，满足自学的需求。本书分为上、下两册，共14章。上册是微积分的内容，主要包括：极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、常微分方程、无穷级数；下册是线性代数、概率论与数理统计的内容，主要包括：线性代数基础、线性代数应用、基础概率、随机向量、统计推断、方差分析与相关分析。本书可供培养应用型人才的高等学校经济管理类专业选用，也可供有关人员参考。

本书以方法为主线，内容包括偏微分方程的基本概念、二阶线性偏微分方程的分类与标准型、二阶常系数偏微分方程定解问题的经典解法、一阶拟线性偏微分方程的基本理论和定解问题的求法、两类特殊函数及应用。本书内容丰富、系统性强、叙述详尽，具有较强的可读性，每一章配备了较多类型的例题和习题，供读者阅读和练习。书末附有大部分习题的答案与提示。

本书是在“大气科学中的数学方法”课程讲义基础上修改而成，较为系统地介绍了微分动力系统、摄动方法、小波分析、偏微分方程数值求解、变分与有限元方法及变分伴随方法等内容。编写过程中注意到了学科交叉，力求做到数学知识处理上浅显易懂，同时也考虑到了相关气象内容的吸收，充分体现本书的气象特色。为方便阅读，各章内容具有一定独立性。《BR》

本书编写形式上采用通过实际工程案例出发的方式，引申出数学模型以及计算方法，然后在着重讲解理论结果，以问题导向来编写本书。全书共13章，通过城市供水量的预测模型、湘江流量估计模型、养老保险问题、小行星轨道方程计算问题、回归问题、产品次品率的推断、屈服点与含碳量和含锰量的关系、灯丝配料对灯丝寿命的影响等问题，分别介绍了数学建模与误差分析、插值与拟合算法、数值积分法、非线性方程求根的数值解法、线性方程组的数值解法、线性方程组求解的迭代法、常微分方程数值解法简介、估计与检验、回归分析、方差分析与正交试验设计、线性规划模型与理论简介、线性规划的单纯形算法、线性规划的对偶问题、*优化问题数学建模专题等内容。使得学生能够通过解决实际问题来掌握理论内容。本书可供工科（特别是工程类）硕士研究生作

卡尔曼滤波技术作为一种*估计方法，迅速从导航领域推广应用到了目标跟踪、故障诊断、多传感器信息融合以及经济学等诸多领域。本书介绍了卡尔曼滤波的基本原理及其实时应用。本书理论讲解非常透彻，同时结合实时应用分析理论方法，适合作为相关课程的教材或供相关领域的研究人员参考。

上海交通大学数学系组编的《数学物理方法》作 为 工程数学 系列课程教材，包含 复变函数 数学物理方程 积分变换 三篇，全书分12章，内 容包括：复数和复变函数；解析函数；复变函数的积 分：解析函数的级数展开；留数及其应用；保角映射 ；数学物理方程的导出及定解问题；分离变量法；初 值问题；傅里叶变换；拉普拉斯变换；积分变换的应 用。 本书在编写上力求由浅入深，对重点知识注重理 论导出和方法应用，特别加强了数学物理方法在实际 中应用的实例。 本书可供各高等院校理工科专业作教材，另配有 PPT教案供教师使用。

本书介绍了作为管理科学基础的定量分析方法所涉及的数学基础知识，主要包括部分高等代数基础知识、预测理论、排队论、模拟理论、计划评审与技术、图和网络、规划问题、决策分析、对策论等内容。在每篇伊始介绍理论知识产生的历史背景与应用问题，然后引入定义与基本定理，再通过例题详细讲解理论方法的应用，*后在每篇结尾部分附有案例分析和习题。本书作者作为管理科学与决策分析方向的责任教授，根据多年从事管理科学、运筹学、定量分析等课程的教学经验，在各章节都采用了易于读者理解的经典案例。对于任何一个想要了解定量分析方法和运筹学的读者而言，这都是一本不可多得的教材。本书既可作为MPA、MBA、EMBA等研究生的教材，也可作为对定量分析感兴趣的研究人员的学习参考资料。

本学习指导与科学出版社出版的由罗亚玲、姚莉主编的教材《医用高等数学》配套，《医用高等数学学习指导》共十章，每章五个板块。在书的后我们附上了教材中医用高等数学常用的数学公式和数学名词的汉英对照，以便学生在学习过程中使用。

本书是为了满足高职高专院校培养应用型技术人才的需要，依据目前高职学生数学基础的实际状况，结合经管类各专业对高等数学相关知识的需求编写的。主要内容包括：函数、极限和连续，一元函数微分学，积分及其应用，多元函数微分学，线性代数，概率论，数理统计，数学软件Matlab及其应用。 本书适合作为高职高专以及成人高等教育经济管理类各专业的学生学习经济数学的教材，也可用作从事经济、管理工作的技术人员更新知识的自学用书。

本书以数据 建模 决策为线索，以电子表格为工具，以案例教学为手段，旨在帮助学生掌握数据收集、处理和分析的方法；建立合理的定量分析模型，获得准确的结果；进而做出正确的决策。本教材主要涉及概率统计和运筹学等管理学科典型的方法论和科学工具，强调决策方法在商务和管理环境下的实际应用。