本书讲解了离散数学问题求解中组合推理和组合建模的方法、思维和运用。主要涉及图论基本概念、覆盖和图着色、搜索算法和网络运算算法等图论知识和方法,以及基本的计数方法、生成函数计数模型、递推关系模型、容斥原理、Polya枚举公式等枚举方法及其应用。作者还介绍了如何用计算机科学地处理枚举,以及逐步受限游戏的理论及其在尼姆游戏中的应用,体现了组合数学的趣味性。 本书内容丰富,简明易懂,适合作为高等院校数学专业和计算机专业高年级本科生及研究生的教材,也可供对组合数学有兴趣的相关人员阅读。
不动点理论是假设给定的集合中有一个解并且可以用它来决定市场是不是处于平衡态中。书中重在强调实践中的应用,让读者了解应用不动点理论到经济和合作与非合作博弈中平衡点的存在性的数学技巧。将数学理论和其在经济中的应用既巧妙结合又有机区分,对于数学家和经济学家这都是一本很有价值的基础手头参考书。
《国外数学名著系列()15:非线性问题的牛顿法 仿射不变性和自适应算法》论述科学和工程中的非线性问题的数值解法,包括有限维系统(代数系统)和无限维系统(常微分方程和偏微分方程)。着重论述直接问题的局部和全局牛顿方法及反问题的高斯一牛顿方法。书中的“仿射不变性”是指所阐述的算法及其收敛性在四类仿射变换下是不变的。相对于传统教科书而言,利用“仿射不变性”这一独特方式来论述,令定理和证明更加简洁,使构造完全自适应算法成为可能。大量的数值示例、比较图表及练习使得《国外数学名著系列()15:非线性问题的牛顿法 仿射不变性和自适应算法》非常适合计算数学课程;同时,《国外数学名著系列()15:非线性问题的牛顿法 仿射不变性和自适应算法》开辟了未来研究的许多可能方向。
《华罗庚文集:应用数学卷2》介绍数学家华罗庚先生在应用数学领域的成就。本卷分卷Ⅰ、卷Ⅱ两卷,卷Ⅰ主要内容包括近似分析中的数论方法和应用统计中的数论方法,卷Ⅱ主要内容包括计划经济大范围化数学理论、关于经济优化平衡的数学理论、数学普及之初简介、统筹方法平话及补充、优选法平话及补充、优选学等。从卷Ⅰ、卷Ⅱ可以看出华罗庚在中国发展应用数学的开拓性工作分两个层面:创造性工作层面与普及推广工作层面,也可以看出他的探索创新之路和他的深遂的导向观点。 本卷适合数学及相关专业大学生、研究生、教师及科研人员阅读参考。
"Whenkingsarebuilding",saystheGermanpoet,"cartershaveworktodo".Kroneckerquotedthis,inhislettertoCantorofSeptember1891,onlytoadd,thinkingofhimselfnodoubt,thateachmathematicianhastobekingandcarteratthesametime. Butcartersneedroads.Notseldom,inthehistoryofourscience,hasithappenedthatakingopenedupanewroadintothepromisedlandandthathissuccessors,intentupontheirownpaths,allowedittobeoverrunbybramblesandbeeunfitfortransit...
本书收集了400多道外数学最值试题,它将抽象的定理,公式,方法隐含于通俗,生动,有趣的题目中,深入浅出,本书适用于中学生、数学竞赛选手及数学爱好者。
思维能够“看得见”吗???思维有规则可以遵循吗???思维可以教吗???读完本书,你会发现,答案是肯定的。思维可以有形化,也有规律甚至步骤可以遵循,是可以“教授”、可以“学会”的。??从教学理念到操作策略再到实践反馈,作者完整地向我们呈现了“构建思考的课堂”的全过程,并提供了灵活多样的思维策略。对教师来说,从一篇课文、一节课的教学,到日常时间安排、职业发展,都可以借助这些思维策略;对学生而言,它们能够提升学生的自我信念,带领他们走上“成功的螺旋”,并学会更好地与他人合作,在面对人生选择时,思考得更周密、更有远见。
《中学生奥林匹克物理竞赛实验教程》根据全国中学生物理竞赛委员会《关于全国中学生物理竞赛实验考试、命题的若干规定》精神,借鉴《全国中学生物理竞赛实验指导书》的34个实验内容,按照34个考点分为基础知识,力、热学实验,电磁学实验,光学实验四篇,每个考点分为实验原理、实验内容、思考题等部分,并优选历届外竞赛复赛或决赛典型例题,旨在开阔学生思路,使学生更好地掌握实验原理,提高实验技能,增强实验兴趣;熟悉物理竞赛实验考试的命题思想、解题思路、试题规律;学会利用物理知识解决物理问题的科学思路(包括实验原理的运用、测量方法的选择、实验仪器的选用、正确的操作步骤等);掌握基本的物理实验方法和实验技能,提高自身素质,增强创新意识,以应对各种各样的奥林匹克物理竞赛试题,取得优异成绩。
本书由全国中学生物理竞赛委员会办公室编写,除了收录有竞赛简介、竞赛章程、内容提要之外,还收录了2012年第29届全国中学生物理竞赛预赛、复赛、决赛试题及参考解答,第43届国际物理奥林匹克竞赛试题(中英文对照)及3届亚洲物理奥林匹克竞赛试题(中英文对照)。 以前实施的全国中学生物理竞赛内容提要是2006年开始实行的,但是自2013年起将实施新的竞赛内容提要,本书列出的正是即将实施的新内容提要。
在这套《题典》即将出版之际,作为编者,我们有很多话想对读者朋友们说。前人说过“数学是思维的体操”,“聪明人的游戏”。毫无疑问,作为数学普及活动的各种数学竞赛(大到IMO、小到地区性的赛事),曾经润泽了众多的师生。课外数学活动的启发数学学习兴趣和提高解决数学问题能力方面所发挥的作用,就我国基础教育来说,不是可有可无,而是不可或缺。也正因如此,几十年来,包括数学竞赛在内在数学课外活动受到广大师生和家长的长期欢迎和支持。 早在五十年代,以华罗庚教授以代表的我国老一辈数学家就十分重视培养青少年人才,倡导并组织了多次数学竞赛活动,吸引了大批数学爱好者。1981年,“全国高中数学联赛”由中国数学会开始举办,这一群众性的数学竞赛活动得到了全国广大中学师生的欢迎,也得到了教育行政部门、各级科学技术
《世界数学奥林匹克解题大辞典》是一套具有世界水平的丛书,规模宏大,共分五卷,《世界数学奥林匹克解题大辞典:组合卷》是其中的组合卷。 《世界数学奥林匹克解题大辞典:组合卷》汇集了近90年来世界60多个数学强国及地区的竞赛试题。作者阵容强大,由我国数学界人物、数学家和国际数学奥委会出题员编写。集学术性、资料性、实用性于一体,是中国也是世界规模、的一套数学奥林匹克工具书。
本丛书是为数学爱好者所编写,并按数学分类方法从三年级至六年级分为四册。每一册的内容由浅入深,语言通俗易懂,对于比较难理解的内容,配以图表说明。其特点是每章节前均有知识点导读,对新的定理与知识都给予详细介绍,并有例题剖析,能尽快了解新的知识点。书中的习题,从易到难,有利于培养学生学习数学的兴趣和自信心,书后附有解答提示和参考答案,所以本书可以作为数学爱好者的自学用书。 本册为小学五年级用书,主要讲述的内容是:速算与巧算、数的整除、奇数与偶数、质数、合数、分解质因数、公约数和最小公倍数、同余问题、几何图形、排列与组合、数字问题、数列问题、抽屉原理、行程问题、逻辑推理、统筹规划等问题。最后还有综合训练及自测题,以及竞赛试卷汇编,可供读者进行自我考查。
本书汇集了届至第46届国际数学奥林匹克竞赛试题及解答。本书广泛搜集了每道试题的多种解法,且注重了初等数学与高等数学的联系,更有出自数学名家之手的推广与加强。本书可归结出以下四个特点,即收集全、解法多、观点高、结论强。 本书适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员、高等院校相关专业研究人员及数学爱好者使用。
充分吸收了世界各地的数学竞赛试题,通过对典型立体的解剖,传授数学思想方法,侧重培养学生的逻辑思维能力,不为解题而解题;本着少而精的大原则选择材料,不搞题海战术,不追求大而全,而是以点带面,举一反三;以数学修养和能力培养为立意,通过深刻剖析问题的数学北京,挖掘数学内涵,培养学生的数学品格和解决实际问题的能力;在注重基础知识电训练同时,作事当程度的拔高,对参加冬令营甚至是更高层次的竞赛都有的指导作用和参考价值。
《H?lder定理/现代数学中的定理纵横谈丛书》对凸函数展开了详尽的叙述。《H?lder定理/现代数学中的定理纵横谈丛书》共分三编:凸函数、再论凸函数、凸集与凸区域。6个附录主要介绍了凸函数的新性质和一些相关猜想、公开问题。通过介绍凸函数的定理、性质,引出凸函数与其他相关定理之间的关系和凸函数的众多应用。 《H?lder定理/现代数学中的定理纵横谈丛书》适合高等院校师生和数学爱好者阅读参考。
本书主要介绍布尔代数、广义布尔代数、布尔矩阵、布尔方程系列知识,并讨论它们在逻辑线路等方面的应用,还介绍了格群、格环的一些相关知识。
这部《初中数学解题辞典》 是根据《义务教育数学课程标准》 的要求,遵循加强基础知识教学和基本技能训练、重视智力的开发和能力的培养、逐步达到提高学习效 率和掌握学习方法等原则,参照现行三年制初中数学7~9年级教材的内容、体系编写而成。全书按代数、几何、综合题分为三部分,编写题目1606道。按难易程度分为易、 中、难三个等级。在编写的过程中,笔者力求做到:去繁求简——追求解题方法简单化, 利于教师教和学生学;去杂求精——追求题型模式化, 利于学生举一反三;系统完整——把基础知识和各种题型尽量网罗进去,使之系统完备。