在这套《题典》即将出版之际，作为编者，我们有很多话想对读者朋友们说。前人说过“数学是思维的体操”，“聪明人的游戏”。毫无疑问，作为数学普及活动的各种数学竞赛（大到IMO、小到地区性的赛事），曾经润泽了众多的师生。课外数学活动的启发数学学习兴趣和提高解决数学问题能力方面所发挥的作用，就我国基础教育来说，不是可有可无，而是不可或缺。也正因如此，几十年来，包括数学竞赛在内在数学课外活动受到广大师生和家长的长期欢迎和支持。 早在五十年代，以华罗庚教授以代表的我国老一辈数学家就十分重视培养青少年人才，倡导并组织了多次数学竞赛活动，吸引了大批数学爱好者。1981年，“全国高中数学联赛”由中国数学会开始举办，这一群众性的数学竞赛活动得到了全国广大中学师生的欢迎，也得到了教育行政部门、各级科学技术

本书汇集了届至第46届国际数学奥林匹克竞赛试题及解答。本书广泛搜集了每道试题的多种解法，且注重了初等数学与高等数学的联系，更有出自数学名家之手的推广与加强。本书可归结出以下四个特点，即收集全、解法多、观点高、结论强。 本书适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员、高等院校相关专业研究人员及数学爱好者使用。

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本书内容包括三个方面：巧算、字谜和逻辑问题，这些内容在小学数学的课外活动和竞赛中经常出现，它的基础源于课本，包容：四则运算的定义、法则、性质和最基本的推理方法，但作为课外活动则是在课本知识的基础上着重于这些知识的灵活应用，着重于计算能力和推理能力在技巧方面的拓展和提高，总之，着重于思维能力的提高。

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人们永远希望更好、更快、更强，所以就出现了各种竞技活动。数学，作为锻炼思维的体操，一门可以充分展现头脑灵活度的学科，理所当然地被选择用来比试人们的思维、发现的能力和作为培育数学人才的工具，于是就出现了中学数学竞赛。

本书主要研究小学数学中的整数问题，基本涵盖了各级各类小学数学竞赛中关于整数问题的类型和常用的方法。力图从历史文化、思想方法、问题背景、方法来源四个方面展示问题和问题的解决。 本书编写的特点在于突出“过程”与“联系”，着力点在于问题的“发生”与“发展”．同时注意到深入浅出、图文并茂。 本书特别适合小学中、高年级学有余力的学生自学，也可作为各级各类小学数学竞赛的培训教材，以及小学数学教师教学科研的参考。

在这套《真题》即将出版之际，作为编者，我们有很多话想对读者朋友们说。前人说过，“数学是思维的体操”，“聪明人的游戏”。毫无疑问，作为数学普及活动的各种数学竞赛（大到IMO，小到地区性的赛事），曾经润泽了众多的师生。课外数学活动在启发数学学习兴趣和提高解决数学问题能力方面所发挥的作用，就我国基础教育来说，不是可有可无，而是不可或缺。也正因如此，几十年来，包括数学竞赛在内的数学课外活动受到广大师生和家长的长期欢迎和支持。

国防教育是建设和巩固国防的基础，是增强民族凝聚力、提高全民素质的重要途径。普及和加强全民国防教育，对于凝聚全民族的意志和力量，建设巩固的国防和强大的军队，加快推进中国特色社会主义事业，实现中华民族伟大复兴的中国梦和党在新形势下的强军目标，具有重要而深远的意义。

国防教育是建设和巩固国防的基础，是增强民族凝聚力、提高全民素质的重要途径。普及和加强全民国防教育，对于凝聚全民族的意志和力量，建设巩固的国防和强大的军队，加快推进中国特色社会主义事业，实现中华民族伟大复兴的中国梦和党在新形势下的强军目标，具有重要而深远的意义。

思维能够“看得见”吗？??思维有规则可以遵循吗？??思维可以教吗？??读完本书，你会发现，答案是肯定的。思维可以有形化，也有规律甚至步骤可以遵循，是可以“教授”、可以“学会”的。??从教学理念到操作策略再到实践反馈，作者完整地向我们呈现了“构建思考的课堂”的全过程，并提供了灵活多样的思维策略。对教师来说，从一篇课文、一节课的教学，到日常时间安排、职业发展，都可以借助这些思维策略；对学生而言，它们能够提升学生的自我信念，带领他们走上“成功的螺旋”，并学会更好地与他人合作，在面对人生选择时，思考得更周密、更有远见。