序言不等式大量存在于数学的一切领域之中.本书的目的是呈现不等式理论中的一些基本的技巧.我们从Mathematicalreflections丛书,以及解题艺术网站,Gazetamatematica中精选出了不少问题.本书中的许多问题都体现了作者的特色。在第一章中,读者将会遇到一些经典的不等式,其中包括幂平均和AMGM不等式,Cauchy-Schwarz不等式,Holder不等式,排序和Cheyshev不等式,Schur不等式,Jensen不等式等,这些不等式我们都给出了证明,并列举一个或几个例子,还给出它们有趣的、容易接受的解答。本书内容旨在拓展读者的视野:我们的读者包括高中的学生和教师、大学生,以及一切对数学怀有热情的人士。在第二章中,我们致力于研究一些问题,这些问题分为入门题和提高题.每一节中的不等式都按照变量的个数:一个、两个、三个、四个和多个变量排序.每一个问题至少有一个完整的解答,很多问题有多种解答,这对
众所周知，诺贝尔奖中未设数学奖，但在数学界有一项与诺贝尔奖同等声誉的国际数学大奖——菲尔兹奖。它在每四年举行一次的国际数学家大会上隆重颁发，获奖者都是年龄不超过40岁的数学精英。本书对43位菲尔兹奖得主，按获奖先后逐一编写，其内容包括姓名，照片，国籍，出生年、月、日及地点，主要简历和学术职务，获奖成果，并对该获奖者获奖领域的有关知识及发展状况作了适当介绍，特别是引用了一些数学家对该获奖者的评论，同时介绍了该获奖者对数学、数学研究或数学教育的一些精辟见解等。
本书全面系统地介绍了香农信息论的基本理论以及多类应用问题，其中包括了作者的许多研究成果。本书阐述了熵、相关熵和互信息之间的基本代数关系，论述了渐近均分性（AEP）、承机过程和数据压缩的熵率、Kolmogorov复杂度、信道容量定理、微分熵以及网络信息理论等内容，并采用“使用不等式串、中间不加任何文字、直接加以解释”的创新表述方式，使读者学习了一定数量的证明后，在没有任何解决的情况下就能理解其中的大部分步骤，并给予必要的解释。本书适合作为通信理论、计算机科学和数学等专业学生学习信息论的教材。章后提供的习题便于老师的教学，以及增强学生对信息论的理解。
本书由南京大学教授、专家根据多年研究和教学实践的经验编著而成。信息学是以社会的信息现象和人类的信息交流过程作为对象，研究信息的产生、表述、组织、处理、传播和利用的原理、方法和规律，研究信息与社会、经济的关系以及信息活动的社会管理的一门学科。本书论述了信息度量、信息交流、信息源、信息整序、信息服务、信息用户、信息系统、信息产权等内容，具有较大的理论与实践的意义。本书保留了版的特点，并作了大量的增补和订正。信息学是一门综合性的交叉学科，本书适合高等院校信息学、计算机科学、通讯科学、图书馆学、符号学、语义学、逻辑学、传播学、社会学、心理学等专业的教学及参考用书。
本书重点介绍了分形几何的理论是如何应用到分形图像的计算机模拟上的。包括分形与分形维数、分形插值、复迭代中的分形、分形图计算机模拟算法与程序、分形的计算机模拟软件等内容。
公元前300年，欧几里德在十三卷羊皮纸上写下了《几何原本》，那时逻辑推理已经相当成熟，然而类似如下的论辩又使得常规的数理逻辑陷入了自相矛盾之中。让一个物体移动任意一段距离，它必须首先到达一半距离处，然后是剩余距离的一半处，如此连续地重复着，物体则永远不得不到达某个剩余距离的一半处，所以，它永远也不可能移动的距离…… 怪异的无穷以及诸如此类的有关推理与逻辑的疑问，向数学提出了艰巨的挑战。乍眼看来这些疑问常常令人敬畏，然而在本书中，我们将透过数学证明和数理逻辑的表面形式，来洞见数学之本源——数学思想和逻辑思维的基本模式，并以此来对上述疑问作以解析。 正如书中所言：数学好似一座繁茂的雨林，漫步其中我们所感受到的不仅是智慧，由深邃思想和严密论证而带来的数学之美以及涉步于数学旅程之中所
HamiltonianChaosBeyondtheKAMTheoryDedicatedtoGeorgeM.Zaslavsky(1935-2008)coverstherecentdevelopmentsandadvancesinthetheoryandapplicationofHamiltonianchaosinnonlinearHamiltoniansystems.ThebookisdedicatedtoDr.GeorgeZaslavsky,whowasoneofthreefoundersofthetheoryofHamiltonianchaos.Eachchapterinthiookwaswrittenbywell-establishedscientistsinthefieldofnonlinearHamiltoniansystems.ThedevelopmentpresentedinthiookgoeeyondtheKAMtheory,andtheonsetanddisappearanceofchaosinthestochasticandresonantlayersofnonlinearHamiltoniansystemsarepredictedanalytically,insteadofqualitatively.Thebookisintendedforresearchersinthefieldofnonlineardynamicsinmathematics,physicsandengineering.
