在《算术研究》的序言中,高斯便已明确指明了本书的研究范围:“数学中的整数部分,不包括分数和无理数”。《算术研究》的正文则分为七章。章讨论数的同余;第二章讨论一次同余方程;第三章讨论幂剩余并证明了费马小
《自然哲学的数学原理》是牛顿的科学才华处于时期所写的旷世巨著,是他“个人智慧的结晶”。牛顿不但总结出了力学的基本定律,而且还发现了证明这些定律的数学方法,奠定了数学成为描述宇宙运动的语言的基础。在《自然哲学的数学原理》之后,人类在自然科学中的成就层出不穷,但这些成就无一不与这部非凡的著作息息相关。牛顿提供了科学思维体系的样板。《自然哲学的数学原理》标志着经典力学体系的建立,是人类科学史乃至整个人类文明史中的不朽巨著。《自然哲学的数学原理》不仅影响着自它面世后的300年里的自然科学领域,而且对人类的宇宙观也产生了深刻的影响。
本书围绕混沌理论和经济均衡理论计算方法, 着重介绍了李天岩、约克、梅、斯卡夫、菲根鲍姆、斯梅尔等学者近年来在科学上所作的贡献。
随着科学技术的发展,人类好像越来越“能干”了,似乎可以“为所欲为”。大自然是美的, 是慷慨的,然而沉默的大自然真的是可以忍耐人们的一切行为吗?不!大自然只要小小地-皱眉, 就让人们狼狈不堪,如病毒,如地震。所以我们应该做的不是无限制地向大自然索取,而是要始终保持对大自然的敬畏之心,寻找大自然能接受的方式和大自然和谐相处。而和大自然通话的语言就是数学。本书试图用通俗的语言,分A、B两个篇章简明介绍数学与大自然的关系。A篇是大自然展现给我们的比较直接的数学因素,B篇是用一些数学推导去探索大自然的奥秘。本书还用了大量的照片,并尝试运用诗句串联起大自然的方方面面。作为一-本科普书,希望不同层次的读者,能通过阅读此书乘坐上数学之舟遨游于大自然的神奇世界。