《测度论引论(英文版)》强调将学科的抽象和具体方面结合起来,用后者去解释和启发前者。一些主要原理(如Littlewood的三原理)提供了对学科的直觉能力,这种关键作用也在书中得以强调。全书通篇包含大量习题,它们发展了理论的重要方面,从而成为《测度论引论(英文版)》整体的一部分。
公元前300年,欧几里德在十三卷羊皮纸上写下了《几何原本》,那时逻辑推理已经相当成熟,然而类似如下的论辩又使得常规的数理逻辑陷入了自相矛盾之中。让一个物体移动任意一段距离,它必须首先到达一半距离处,然后是剩余距离的一半处,如此连续地重复着,物体则永远不得不到达某个剩余距离的一半处,所以,它永远也不可能移动的距离…… 怪异的无穷以及诸如此类的有关推理与逻辑的疑问,向数学提出了艰巨的挑战。乍眼看来这些疑问常常令人敬畏,然而在本书中,我们将透过数学证明和数理逻辑的表面形式,来洞见数学之本源——数学思想和逻辑思维的基本模式,并以此来对上述疑问作以解析。 正如书中所言:数学好似一座繁茂的雨林,漫步其中我们所感受到的不仅是智慧,由深邃思想和严密论证而带来的数学之美以及涉步于数学旅程之中所