有限p群是有限群最基本和最重要的分支之一。从群论诞生起,特别是从sylow1872年发表的定理(sylow定理)起,p群就受到所有群论学者的关注,并且取得了很重要的研究成果。我国对于p群的研究开始于20世纪30年代华罗庚和段学复先生组织的p群讨论班,他们对于p群的算术结构作了系统的研究,得到了若干重要的成果。 作者徐明曜多年来从事有限p群的研究,并多次在北京大学、山西师范大学为研究生开设有限p群课程;作者曲海鹏近年来也做了大量p群的研究和教学工作。本书就是在二位作者编写的讲义基础上经过补充、整理而成的,是一部研究生教材。全书共分12章。内容包括:群论基本概念复习,p群的初等事实,某些重要的换位子公式,p交换p群,正则p群,亚循环p群,子群结构、交换子群、正规子群,极大类p群,p群的幂结构,有限p群的一般分类问题,有限幂
本书是一部的李群及其表示论研究生教材,深受数学专业和物理专业的研究生好评。本书初版于1972年,以后经过多次修订重印,本书是1997年的第7次修订重印版。书中对一些问题的处理很有特色,立足点较高,但叙述十分清晰,如线性变换的Jordan-Chevalley分解、Cartan子代数的共轭定理、同构定理的证明、根系统的公理化处理、Weyl特征子公式、Chevalley群的基本结构等。
郑元禄编著的《含参数的方程和不等式》主要介绍含参数的方程和不等式,二次方程和不等式,无理方程和不等式,三角方程和不等式的基本理论和解法,《含参数的方程和不等式》是一本关于不等式和方程的综述集。
《矩阵不等式》编著者燕子宗。《矩阵不等式》内容提要:本书主要讲述了矩阵不等式的重要结果和重要方法。作者强调思想方法。选择了重要的结果和技巧作为素材,注重对矩阵不等式的新思想和新方法的归纳和整理。内容丰富。具有深度,反映了矩阵不等式研究成果。全书共分14章章介绍矩阵论预备知识,第2到14章分别讨论了 cauchy BunyakovskySchwarz型不等式及其逆形式、控制不等式、Schur补理论、投影方法、特征值的估计、矩阵单调函数,变分方法、凸性方法、Kanl㈣Ich型矩阵不等式、算子不等式,数值域和幂有界算子。本书重点讨论了Cauchy。Bunyakovsky-Schwarz捌不等式及其逆。凸性方法构造矩阵不等式以及矩阵单调性等内容,对最近的数值域和幂有界算子等前沿问题也给予了充分关注。全书表达简洁流畅,读者可以在较短时间内了解和掌握矩阵不等式的主要内容和主要
本书主要介绍外环与代数的研究成果和发展方向,在版的基础上,除删除了一些陈旧内容外,还增添关于分次环、路代数、箭图表示、有限表示型箭图4章,力图向读者介绍分次环、箭图及其表示最基本的知识,使之能够了解和进入环与代数当前研究的一些非常具有活力的领域。我们将介绍分次环、分次模、分次Artin环、Smash积、分次本原环、箭图的路代数、路代数的性质、路代数的张量积和箭图的直积;箭图表示的基本内容、箭图表示的Auslander-Reiten理论;Dynkin图及其表示,Betaastein-Gelfand-Ponomarev反射函子,有限表示型的箭图的刻画(Gabriel定理)等内容。本书适合数学及相关专业高年级大学生、研究生、教师及科研人员阅读参考。
《当代科学技术基础理论与前沿问题研究丛书·中国科学技术大学学校友文库:无理数引论》自从1978年R.Apery证明了(3)的无理性以来,函数在奇数上的值的无理性研究一直是引人注目的数论课题.本书给出与此有关的一些基本结果(如(3)的无理性的Apery原证和Beukers的证明等)以及近些年来T.Rivoal和V.V.Zudilin等人的新进展(如(2k 1)(k≥1)中有无穷多个无理数;(5),(7),(9),(11)中至少有一个无理数;等等);此外,还给出无理数理论的一些经典结果和方法,如无理数的意义和分类、无理性的刻画及度量、无理数的有理逼近和连分数展开、数的无理性证明的初等方法、无理数的构造、无理数的正规性等;特别着重于数的无理性的判别法则和一些特殊类型的无理数(如Erdos的无理性级数、Mahler小数、Champernowne数、Fibonacii数、Lucas数及Fermat数的倒数的级数等
本书是一本代数学的经典著作,既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容,又介绍了环、模、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容,对于提高数学理解能力、增强对代数的兴趣是非常有益处的。 本书是一本有深度、有特点的著作,适合数学工作者以及基础数学、应用数学等专业的学生阅读。 本书由代数学家与代数几何学家Michael Artin所著,是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算,群,向量空间,线性变换,对称等较为基本的内容,又介绍了环、模、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容,本书对于提高数学理解能力、增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外,本书的可阅读性强,书中的习题也很有针对性,能让读者很快地掌握分析和思考的方法。 本书在麻省理工学院、普林斯顿大学、哥伦比亚大学
《抽象代数讲义》是根据作者近年来在中山数学系讲授抽象代数课程的讲义写成的。全书共7章。章群论,第2章环和域,第3章环上的多项式,第4章向量空间,第5章sylow定理和可解群,第6章域的扩张,第7章群论在微分方程中的应用。书中附有习题和部分解答。本书的特点是加强了代数与分析的联系。书中还介绍了代数的一些较新的结果。《抽象代数讲义》可作为高等院校数学专业高年级本科生和研究生学习抽象代数的,也可供相关专业教师阅读参考。
《图论及其应用/高等院校计算机》是根据作者多年从事图论教学的经验,综合外同类的优势,并结合学科发展状况编写而成。 《图论及其应用/高等院校计算机》较为系统地介绍了图论课程中的基本知识,注重理论与实践结合,突出算法思想,适合于工科教学需要。全书分6章,章介绍图论的主要预备知识,第2章介绍图的基本概念,第3章介绍树与最短路径,第4章介绍网络流与Petri网,第5章介绍独立集与匹配,第6章介绍平面图与着色。各章之后配有适当难度的习题,便于学生课后练习。 《图论及其应用/高等院校计算机》可以作为高等院校硕士研究生或高年级本科生的,也可以作为研究人员的参考用书。
《模糊粗糙集理论与方法》系统总结作者近十年来在模糊粗糙集理论方面的研究成果,以决策系统中条件属性与决策属性之间的不一致性为主线,论述基于模糊相似关系的模糊集合的上、下近似及数学结构,模糊粗糙集的数字特征,基于模糊粗糙集的属性约简,最后重点论述模糊粗糙集与核方法的内在联系。《模糊粗糙集理论与方法》的特点是首先为模糊粗糙集理论建立完备坚实的数学理论框架,在此基础之上设计属性约简和分类的算法,实现了理论分析、算法设计和实际应用的结合。 《模糊粗糙集理论与方法》的内容自成体系,既可作为应用数学和信息科学的高年级本科生和研究生的教材,也可作为相关领域的研究人员的参考书。