素数论这一古老的数学分支,包含着许多诸如哥德巴赫问题那样的有趣而又艰深的难题。为了解决这些问题,素数论既借助也带动了其他数学分支的发展,因而素数论迄今仍是一个活跃的领域。 本书旨在介绍素数论的主要内容,书中谈到了许多的数论问题和猜想,简介了解决这些问题的方法和近代成果。介绍了我国数学家在这个领域里的重要贡献。本书的前一半只用到了中学的数学知识,而具备一些数学分析的知识后就可以读完后一半。全书写法简捷,深入浅出,可供中学生和广大数学爱好者阅读。
Five years ago, I taught a one-quarter course in homological algebra. I discovered that there was no book which was really suitable as a text for such a short course, so I decided to write one. The point was to cover both Ext and Tot early, and still have enough material for a larger course (one semester or two quarters) going off in any of several possible directions. This book is 'also intended to be readable enough for independent study.
斐波那契数列,产生于12世纪意大利数学家斐波那契叙述的“生小兔问题”。从一个十分简明的递推关系出发,竟引出了一个充满奇趣的数列.它与植物生长等自然现象,以及几何图形、黄金分割、杨辉三角、矩阵运算等数学知识有着非常微妙的联系,并且在优选法、计算机科学等领域中得到广泛应用。吴振奎编著的《斐波那契数列欣赏》系统地介绍了斐波那契数列的性质和应用,将知识性与趣味性融为一体,阐述了几代数学家的思维方法,内容丰富,妙趣横生。《斐波那契数列欣赏》适用于大学、中学师生。
本书系统地介绍了抽象代数的基础内容,包括群、环、域、模等,每一部分独立成章,本科生、研究生等不同层次的读者可以挑选阅读。书中范例丰富,风趣易懂;另外,每一小节后都配有一定数量、难易不等的习题,书后还有解答与提示,便于教学和自学。????本书可供高等院校数学系师生及有关工程技术人员使用。
本书是一部全面介绍代数曲线、代数流形的教程(全英文版)。主体内容有两部分组成:一部分以V.V.Shokurov所写的学术著作为蓝本,主要讲述黎曼面和代数曲面理论,深刻地揭示了黎曼面和其模型复射影面中的复代数曲面的相互关系;另外一部分以V.I.Danilov的学术论文为蓝本主要讨论了代数变量及其概型。 本书结构框架清晰,叙述简明扼要,可以帮助读者在很短的时间内了解并掌握代数几何的精华。读者对象:数学专业的高年级本科生、研究生以及相关的科研人员。
《矩阵理论及方法》介绍在工程实际中有应用价值的矩阵理论与方法。全书共7章,内容包括:线性空间与线性变换,矩阵的变换和分解,矩阵范数及其应用,矩阵分析,特征值的估计及对称矩阵的极性,几类特殊矩阵,矩阵的广义逆与直积及其应用。《矩阵理论及方法》内容丰富、阐述简明、推导严谨,为了便于读者学习,各章结合内容配备了数量的例题、习题,并在书后附有习题答案与提示。《矩阵理论及方法》可作为理工科院校各专业研究生的,也可作为理工科和师范类院校高年级本科生的选修课,并可供有关专业的教师和工程技术人员参考。
《数论经典著作系列:解析数论基础》以解析数论的三个问题:素数分布、Goldbach问题和Waring问题为中心,很好地阐明了解析数论的三个重要方法:复积分法、圆法及三角和法本书的特点是少而精,叙述和证明简洁阅读本书仅需要初等数论、微积分及复变函数基础知识,书中有不少习题,其中一些是近代解析数论的最重要的成果,读者可通过这些习题了解近代解析数论的研究领域。本书可供大专院校数学系师生、研究生及有关的科学工作者阅读
基本数论和整数环的算术性质有关,在早期数论的发展过程中,学者已经注意到整数环和有限域上的多项式环之间的很多共同性质,例如,Fermat和Euler定理、Wilson定理、二次(更高)互反性、素数定理以及算术级数中素数上的Dirichlet定理,他们都存在着极大的相似性。本书在介绍完函数域上的基本资料以后,接下来深入剖析全局函数域和代数数域之间的相似性。内容丰富,包括ABC-猜想、素数原根的Artin猜想、Brumer-Stark猜想,Drinfeld模型,类数公式和平均值定理。本书的前几章高年级本科生也可以理解,后面的章节更适合于研究生和数学专业以及相关专业的专家学者,增加了许多研究代数数域和代数函数域之间的关系的内容,本书也可以作为深入学习的基础教程。
《数论经典著作系列:解析数论基础》以解析数论的三个问题:素数分布、Goldbach问题和Waring问题为中心,很好地阐明了解析数论的三个重要方法:复积分法、圆法及三角和法本书的特点是少而精,叙述和证明简洁阅 读本书仅需要初等数论、微积分及复变函数基础知识,书中有不少习题,其中一些是近代解析数论的最重要的成果,读者可通过这些习题了解近代解析 数论的研究领域。本书可供大专院校数学系师生、研究生及有关的科学工作者阅读
本书较为通俗地介绍了代数数论的发展轮廓,讲述了各历史时期数学家们创造的主要思想和方法以及代数数论的重要成就还扼要地介绍了代数数论的某些重要应用. 本书适合大学生、研究生、大学教师和数学研究人员以及数学爱好者阅读和收藏.