《复变函数专题选讲》是复变函数专业基础内容的进一步发展,共分为9章,包含cauchy定理的推广、模原理、整函数与亚纯函数、共形映射、解析开拓及riemann曲面初步、调和函数与dirichlet问题、γ函数和b函数、椭圆函数、cauchy型积分。上列最后三项与复变函数的应用有密切联系,其他各项都是专业基础内容的进一步发展。它们在复变函数论的理论研究和应用中都有重要意义。《复变函数专题选讲》可作为数学类高年级大学选修课及研究生必修课的参考书,也可供广大数学工作者和有关科研人员参考。
《偏微分方程》共分八章:章为绪论;第二、三章分别介绍了一阶方程、具有两个自变量的二阶方程的基本知识;第四、五、六章分别介绍了三类基本方程:波动方程、热传导方程和Laplace方程的定解问题的适定性、求解方法及解的性质;第七章主要介绍了一阶拟线性双曲守恒律方程组的一些基本知识;第八章介绍了Cauehy-Kovalevskaya定理。另有两个附录:Fourier反演公式;Li-Yau估计。《偏微分方程》不仅把注意力集中在传统的偏微分方程基础知识上,而且还有目的地介绍一些当代数学知识,譬如在几何分析中具有重要作用的Li-Yau估计和Hamack不等式等。《偏微分方程》的另一特点是,除在每节后面为读者准备了一些习题之外,还在一些章节后面为读者准备了一些思考题和“开放问题(openproblem)”。这些问题具有的启发性,对提高学生对本门课程的学习兴趣有很大帮助。
本书主要介绍著者在不定方程、代数数论、组合设计、整图和有限单群的精细刻画方面的应用的研究成果。全书共分8章佩尔方程与F义佩尔方程,一些三次与四次不定方程,二次域与不定方程,一些高次不定方程,一些指数不定方程,不定方程对组合设计的应用,用佩尔方程的解构造整图,用不定方程的方法确定单Kn群。
本书讨论大规模连续空间的强化学习理论及方法,重点介绍使用函数逼近的强化学习和动态规划方法。该研究已成为近年来计算机科学与技术领域中活跃的研究分支之一。全书共分6章。章为概述;第2章为动态规划与强化学习介绍;第3章为大规模连续空间中的动态规划与强化学习;第4章为基于模糊表示的近似值迭代;第5章为用于在线学习和连续动作控制的近似策略迭代;第6章为基于交叉熵基函数优化的近似策略搜索。本书可以作为理工科高等院校计算机专业和自动控制专业研究生的教材,也可以作为相关领域科技工作者和工程技术人员的参考书。
《多项式和多项式不等式(英文版)》是springer数学研究生(gtm)61卷,主要介绍多项式和有理函数,重点论述代数多项式和三角多项式的特性,同时也介绍了多项式几何、正交多项式、切比雪夫和马可夫系、müntz系和müntz-type型稠密性定理,以及不等式用于多项式和有理函数等理论。其中有些内容较同类图书更加全面。目次:导论和基本特性;特殊多项式;切比雪夫和笛卡儿系;稠密性问题;基本不等式;müntz空间中的不等式;有理函数空间中的不等式。读者对象:数学及相关专业研究生和科研人员。
本书是关于函数方程的解法、应用以及一些理论问题的专门著作。全书共6章,章介绍函数方程的有关概念和分类;第二章较为系统地介绍了函数方程的一些常见的求解方法;第三章给出三类具有特殊结构的函数方程的处理技巧;第四章主要讨论几类函数方程解的性质,包括解的存在性、稳定性等,并且介绍了巴拿赫空间中的函数方程;第五章、第六章是函数方程的各种应用,内容涉及许多领域。本书内容丰富翔实、说明深入浅出,并收集了大量历届、国际数学奥林匹克试题。本书可供高等院校数学教师、数学工作者和科技人员参考,对广大中学数学教师和参加数学竞赛的中学生也有的参考价值。
本书是一本内容十分翔实的实分析。它包含集论,点集拓扑。测度与积分,Lebesgue函数空间,Banach空间与Hilbert空间,连续函数空间,广义函数与弱导数,Sobolev空间与Sobolev嵌入定理等;同时还包含Lebesgue微分定理,Stone-Weierstrass逼近定理,Ascoli—Arzela定理,Calderon—Zygmund分解定理,Fefferman—Stein定理。Marcinkiewlcz插定理等实分析中有用的内容。本书内容由浅入深。读者具有扎实的数学分析知识基础便可学习本书,学完本书的读者将具备学习分析所需要的实变与泛函(不包括算子理论)的准备知识和训练。
本书系统讨论了不确定度的基础和原理,详细研究了不确定度的各种方法,分析了不确定度的多方面应用。本书可供计量测试、质量监督、认可认证、标准、科研、生产人员以及大专院校师生使用。
本书是一部备受专家好评的教科书,书中用现代的方式清晰论述了实分析的概念与理论,定理证明简明易懂,可读性强,全书共有200道例题和1200例习题。本书的写法像一部文学读物,这在数学教科书很少见,因此阅读本书会是一种享受。
《非局部反应扩散方程》以反应扩散方程的基本理论为基础,以生物、物理和化学等自然学科为背景,将几类主要的微分方程、积分方程作为研究对象,介绍非局部反应扩散方程的基本理论、基本方法以及一些常见的应用。内容包括非局部反应扩散方程的行波解、对应柯西问题解的适定性以及斑图动力学理论;主要用到的方法有Leray-Schauder度理论、稳定性分析、单调迭代方法、常数变易法、上下解方法、多尺度分析、Turing分支理论、数值模拟等。《非局部反应扩散方程》所介绍的内容简明扼要,深入浅出,并尽量反映该内容的思想本质,从多个角度阐述了非局部反应扩散方程的核心内容。《非局部反应扩散方程》彩图可扫封底查看。
多项式,指数函数,三角函数(正弦函数和余弦函数)以及许多其他函数都与整函数相联系,整函数在数学和它的应用中起着重要的作用,那些不是多项式的整函数(称为整函数)在许多方面都奇妙地将它们归入“无穷高次多项式”一类,书中讲授整函数的基本性质,它们的零点,增长速度,值之间的代数关系以及其他性质,本书基于作者的两个讲义,那两个讲义作者在莫斯科为教师进修班讲授过。只要读者具有复数和数学分析的基础知识(微分法,积分法和级数概念)就能读懂全书,本书适合师生及数学爱好者使用。
刘培杰数学工作室编的《柯西函数方程--从一道上海交大自主招生的试题谈起/数学中的小问题大定理丛书》从一道上海交大自主招生试题谈起,讲授了柯西函数方程,及由此衍生的诸多问题。本书透过柯西函数方程,向读者勾勒了这道自主招生试题的全貌,指出了大学自主招生选取题目的背景及深厚内涵,考察学生的数学思维方向等,展示了函数方程在中学数学思想中的重要性。本书适合于高中生、大学生以及数学爱好者参考阅读。
《复变函数专题选讲》是复变函数专业基础内容的进一步发展,共分为9章,包含cauchy定理的推广、模原理、整函数与亚纯函数、共形映射、解析开拓及riemann曲面初步、调和函数与dirichlet问题、γ函数和b函数、椭圆函数、cauchy型积分。上列最后三项与复变函数的应用有密切联系,其他各项都是专业基础内容的进一步发展。它们在复变函数论的理论研究和应用中都有重要意义。《复变函数专题选讲》可作为数学类高年级大学选修课及研究生必修课的参考书,也可供广大数学工作者和有关科研人员参考。
陈公宁教授是第6批博士生导师。 《陈公宁文集 解析函数插值与矩量问题》是《北京师范大学数学家文库》的4部。 《陈公宁文集 解析函数插值与矩量问题》是《北京师范大学数学家文库》的4部。 执教40多年,讲授数学系(含物理系)基础课程与选修课程多门,编教材2部,专著2部,发表学术论文70多篇。现为中国数学会会员,美国数学会会员,《Mathematical Reviews》评论员。学术研究内容主要是:算子理论与算子代数,矩阵值解析函数插值理论与应用,矩阵理论与应用。在全纯算子函数,有理插值,解析函数插值问题与矩量问题等方面多有建树。
本书主要介绍著者在不定方程、代数数论、组合设计、整图和有限单群的精细刻画方面的应用的研究成果。全书共分8章佩尔方程与F义佩尔方程,一些三次与四次不定方程,二次域与不定方程,一些高次不定方程,一些指数不定方程,不定方程对组合设计的应用,用佩尔方程的解构造整图,用不定方程的方法确定单Kn群。
Thecorechaptersofthisvolumeprovideacompletecourseonmetric,normed,andHilbertspaces,andincludemanyresultsandexercisesseldomfoundintextsonanalysisatthislevel.Theauthorcoversanunusuallywiderangeofmaterialinaclearandconciseformatincludingelementaryrealanalysis,LebesgueintegrationonR,andanintroductiontofunctionalanalysis.Thismakesaversatiletextalsosuitedforcoursesonrealanalysis,metricspaces,abstractanalysis,andmodernanalysis.Thebookbeginswithacomprehensivechapterprovidingafast-pacedcourseonrealanalysis,andisfollowedbyanintroductiontotheLebesgueintegral.Thisprovidesareferenceforlaterchaptersaswellasanintroductionforstudentswithonlythetypicalsequenceofundergraduatecalculuscoursesasprerequisites.Otherfeaturesincludeachapterintroducingfunctionalanalysis,theHahn-Banachtheoremandduality,separationtheorems,theBaireCategoryTheorem,theOpenMappingTheoremandtheirconsequences,andunusualapplicationssuchasweaksolutionsoftheDirichletProblemandParetooptimalityinMathematicalEconomics.Ofspecialinterestistheuniquecollectionofnearly75
本书系统地介绍了泛函分析的基础知识。全书共分五章:第1章,距离空间与赋范空间;第2章,有界线性算子;第3章,Hilbert空间;第4章,有界线性算子的谱;第5章,拓扑线性空间。本书在选材上注重少而精,强调基础性。在结构安排上,由浅入深,循序渐进,系统性和逻辑性强。在叙述表达上,力求严谨简洁,清晰易读,能够简化的证明,在保持书稿结构严谨的前提下尽量予以简化,便于教学和学生自习。本书配备了较多的习题,以备选用。本书的末尾对大部分习题给出了提示或解答要点,供读者参考。本书的第5章介绍了拓扑线性空间的基本概念,这一章的内容不是本科生教材必须包含的内容,可以作为有兴趣的读者参考。本书可以作为综合性大学,理工科大学和高等师范院校的数学各专业或其他学科部分专业本科生的教材或参考书,也可以供研究生、相关教师