本书是一部数学研究生的偏微分方程教程。其旨在让读者更好地了解偏微分方程的经典基础结果,为读者更深层次学习这方面的专著和教程提供现代理论观点。这是第二版,较版增加了不少练习,专门增加了一章讲述拟微分算子,增加了不少材料,内容更加丰富。书中的前五章讲述经典理论,如一阶方程,局部存在性定理,数学物理基础偏微分方程,适时地运用现代物理技巧解释长期研究的话题。三章专注于现代理论,索伯列夫空间,椭圆边界值问题和拟微分算子。
本书用简练的文字,介绍了70位微积分的创立者及其先驱的简要经历、学术成就、治学态度、治学方法,概括性地论述了微积分的萌芽、创建、发展过程,其中还包含了一些科学家的名言和趣闻轶事。本书可以作为学习数学史的选讲,也是“高等数学”课程的一本教学参考书,既可供各类高等学校师生参考,又可供广大数学爱好者阅读。
本书是(英文版)一本关于曲线和曲面微分几何的导论,介绍微分几何这两个方面的局部特性与整体特性。同传统的微分几何教材不同,本书更广泛地应用初等线性代数的知识,并把重点放在基本的几何论据上。 为取得概念与实际材料之间的适度平衡,本书还包含大量的例子,并合理安排习题,其中包含经典微分几何的某些实际题材。