本书共有五部分，分别为绪论，编基本公式，第二编对数表、三角方程，第三编三角形的解法，第四编与复数相关的内容。

Thiook was written as an introductory text for a one semester course and, as such, it is far from a prehensive reference work. Its lack of pleteness is now more apparent than ever since, like most branches of mathematics, knot theory has expanded enormously during the last fifteen years. The book could certainly be rewritten by including more material and also by introducing topics in a more elegant and up-to-date style. Acplishing these objectives would be extremely worthwhile. However, a significant revision of the original work along these lines, as opposed to writing a new book, would probably be a mistake. As inspired by its senior author, the late Ralph H. Fox, thiook achieves qualities of effectiveness, brevity, elementary character, and unity. These characteristics would be jeopardized, if not lost, in a major revision. As a result, the book ieing republished unchanged, except for minor corrections. The most important of these occurs in Chapter III, where the old sections 2 and 3 have been interchange

我国数学家廖山涛教授曾因微分动力学等领域研究的贡献获首届第三世界科学院数学奖。本书收集他在1963—1984年间在微分动力系统方面有代表性的学术论文八篇，并按投稿的时间顺序编辑成书。 本书系统介绍“典范方程组”和“阻碍集”两个基本概念的由来，并详细论述它们的重要性质及其在稳定性问题上的应用。 读者对象为大学数学系和应用数学系的学生、研究生、教师以及有关的科学工作者。

本书是普通高中新课程数学教学研究与资源丛书中的一本。本书是配合《普通高中数学课程标准(实验)》的实施而编写的，侧重于为实施新课程的教师提供与课程标准的理念、处理方法相匹配的数学教学资源，进而向教师提供专业知识、方法的补充资源，目的是帮助教师掌握课程标准中的相关内容，更好地理解和处理新课程的讲授。本书既可作为教师的培训用书，也可作为教师日常教学的参考书，希望还能成为教师自我开发教学资源、提高自身数学专业水平的参考书。

This is the third version of a book on differential manifolds. The first version appeared in 1962, and was written at the very beginning of a period of great expansion of the subject. At the time, I found no satisfactory book for the foundations of the subject, for multiple reasons. I expanded the book in 1971, and I expand it still further today. Specifically, I have added three chapters on Riemannian and pseudo Riemannian geometry, that is, covariant derivatives, curvature, and some applications up to the Hopf-Rinow and Hadamard-Cartan theorems, as well as some calculus of variations and applications to volume forms. I have rewritten the sections on sprays, and I have given more examples of the use of Stokes' theorem. I have also given many more references to the literature, all of this to broaden the perspective of the book, which I hope can be used among things for a general course leading into many directions. The present book still meets the old needs, but fulfills new ones.

本书论述求解偏微分方程边值问题、初边值问题的边界元方法的数学理论及数值算法，系统地介绍了把几种常见的数学物理方程的边值或初边值问题转化为边界积分方程求解的各种途径，以及离散化求解边界积分方程的数值计算方法，包括配点法、Galerkdn方法、基于边界积分方程的无网络算法等，书中简要论述了的泛函分析及微分算子基础知识，着重论证了在带权的sobolev空间中利用与边界积分方程等价的变分形式来分析边界元近似解的收敛性和估计误差的方法。 本书可作为计算数学、应用数学、计算力学等专业高年级本科生和研究生的教材，也可供大学教师、从事科学与工程计算研究的科学工作者和应用边界元方法的工程技术人员参考。

General Background I first became involved in the teaching of geometry about twenty years ago，when my department introduced an optional second year course on the geometry of plane curves，partly to redress the imbalance in the teaching of the subject。It Was mildly revolutionary，since it went back to an earlier sct of precepts where the differential and algebraic geometry of cuwes were pursued simultaneously,to their mutua！advantage.

本书分11章探讨了数学与哲学上的许多问题。如，变与不变，数与量，相同与不同，事物变化的连续性等等，既阐述了数学与哲学这两大学科各自的特点，又从多方面论述了哲学研究与数学研究的密不可分性；以生动的实例说明了哲学家是如此重视数学，而数学又始终在影响着哲学。在研究了古代和当代的主要哲学家和数学诸流派的各种观点之后，作者讲述了自己的许多独到的见解。最后一章，“数学与哲学随想”，是作者多年来研究的心得与体会。书中的许多论述，格调清新，内涵深邃，还不乏幽默，值得广大数学工作者和社会工作者一读。

您知道鲁班、塞乐斯、阿基米德、欧拉、高斯、瓦特、富兰克林、哈雷、费雪……吗？您会观察、实验、类比、联想、归纳、猜想……吗？您掌握怎样学、怎样教、怎样有灵感的诀窍吗？您想发明、发现、创新吗？本书将与您一起邀游美丽的数学天地，探索思维的奥秘。打开她吧，她将给您一个“词句华美而不空洞，内容精彩而不落俗”的印象，给您一个“由浅入深，老少皆宜”的全新感觉。

This book discusses two venues of the isoperimetric inequality: (i) the sharp inequality in Euclidean space, with characterization of equality, and (ii) isoperimetric inequalities in Riemannian manifolds, where precise inequalities are unavailable but rough inequalities nevertheless yield qualitative global geometric information about the manifolds. In Euclidean space, a variety of proofs are presented, each slightly more ambitious in its application to domains with irregular boundaries. One could easily go directly to the final definitive theorem and proof with little ado, but then one would miss the extraordinary wealth of approacl'.es that exist to study the isoperimetric problem. An idea of the overwhelming variety of attack on this problem can be quickly gleaned from the fundamental treatise of Burago and Zalgaller (I 988); and I have attempted on the one hand to capture some of that variety, and oil tile other hand to find a more leisurely studied approach that covers less material but with more detail.

《射影几何趣谈》(作者冯克勤)深入地探讨和介绍了射影几何这一几何分支的基本内容，并讲述了平面射影几何当中一些有趣的定理和概念。同时通过大量的例子来说明，如何利用射影几何的知识和方法解决平面几何学中的问题。《射影几何趣谈》适合初、高中师生，以及高等师范类院校数学教育专业的大学生和数学爱好者参考阅读。

本册所讨论的单元微积分的基础理论和初步应用乃是整个分析学的雏形与基础之所在。分析学所研讨的乃是变量数学，它是我们对于千变万化的大自然，由表及里、精益求精地作数理分析的主要工具。其实，在一般所要研讨的事物和现象中，其所涉及的参变量当然不可能只是简简单单地两个参变量(即一个自变量和一个因变量)，而是多个参变量而且它们之间又具有多个相互关联的函数关系。例如三角形就有三个边长，三个角度，面积，外径，内径等等参变量，而它们之间又满足正弦、余弦定律，面积公式，外径、内径公式等等。由此可见，本册所研讨之课题，乃是一种最为简化的基本情况，即一个单变函数的分析，它是我们进而研讨多元多关系的分析学的起点和基本功。唯有先把它学得札实，懂得清楚，学习分析学、学会运用数理分析去理解大自然才有了好的开始

In spirit, thiook is closer to Elements de Geometrie Algebrique (EGA) than the existing textbooks on algebraic geometry. It prvides an introduction to schemes, formal schemesc coherent sheaves, and their cohomologies. The prerequisites for reading thiook is the knowledge of commutative algebra up to the level of Ateyah-Macdonald'ook. The material on algebraic geometry covered in thiook provides adequate preparation for reading more advanced books such as Seminaire de Geometrie Algebrique （SGA）.

本书是已故数学家孙泽瀛先生为中学生创作的一本课外读物，书中深入浅出地介绍了哥尼斯堡七桥问题、哈密顿周游世界游戏问题、地图着色问题、魔方阵问题、欧拉三十六军官问题、火柴游戏问题、寇克曼女生问题，共八个世界难题，将数学知识寓于游戏之中，在玩游戏的同时学习数学。

本书是土木工程研究生系列教材之一。本书系统介绍了有限元法的基础核心理论及其在土木工程领域的应用。本书将重点放在了工程实际问题的计算模型的建立和计算方法的选择上，淡化过程的推导，注重结果的判断。本书既为学生提供了有限元法的基本理论、非线性有限元法及通用有限元软件应用等基本内容，又提供了板壳有限元和其他数值方法等扩展内容。为便于学生学习和掌握有限元软件及其应用，本书配备了ANSYS和MARC软件详细操作步骤和命令流光盘供学生使用。 本书既为土木工程研究生教材，也可供相关领域的科技人员学习参考。

本书为美国加州大学伯克利分校数学系历届攻读数学博士学位者学年水平测试的试题汇编。分问题和题解两部分，章节划分按分支学科进行，包括实分析，多元微积分，微分方程，度量空间，复分析，代数和线性代数等内容。 读者对象为高等院校数学系高年级学生、研究生和教师。

动力系统是非线性科学的重要组成部分，目前已在数学、统计学、物理学、信息与计算科学等领域得到了广泛的应用。本书概括地介绍了动力系统的基础理论知识与基本研究方法。全书分为两部分：部分主要介绍非线性常微分方程的各个方面，包括微分方程的几何解法、非线性方程的流函数解、线性系统、混沌现象和周期轨道等；第二部分主要介绍与叠函数有关的内容，包括动力系统中的函数、一维映射的周期点、一维映射的不变集、高维映射的周期点、高维映射的不变集、分形动力系统等。书中每一章的内容均按照“基本概念 应用 定理与证明 习题”的形式组织，有条不紊，十分适合于教学使用。

本书分11章探讨了数学与哲学上的许多问题。如，变与不变，数与量，相同与不同，事物变化的连续性等等，既阐述了数学与哲学这两大学科各自的特点，又从多方面论述了哲学研究与数学研究的密不可分性；以生动的实例说明了哲学家是如此重视数学，而数学又始终在影响着哲学。在研究了古代和当代的主要哲学家和数学诸流派的各种观点之后，作者讲述了自己的许多独到的见解。一章，“数学与哲学随想”，是作者多年来研究的心得与体会。书中的许多论述，格调清新，内涵深邃，还不乏幽默，值得广大数学工作者和社会工作者一读。

本习题集可以作为作者在武汉大学出版社先生出版的《数学分析习题休及其解答》的续编，因为在那里有关度量空间部分的习题是放在本习题集中的。 本习题集的绝大部分题目选自参考书目[1]，[3]，[5]的练习题。为了丰富课程内容及拓展知识面，作者少量地选择了其他参考书目中的一些重要问题作为本习题集的习题，对这些问题的原题解都作了必要的加工，补充了原题解中被省略的证明，弥补了一些论证上的缺陷和不足。作者对所引参考书目的作者表示感谢。