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黎曼曲面单值化定理是数学中美丽且重要的定理之一。它不仅给出了黎曼曲面的一个清晰的分类，而且也激发了许多新的方法。例如，它的证明激发了黎曼一希尔伯特对应和皮卡一富克斯方程，并且单值化的高维推广包含了卡拉比一丘流形。《单值化，黎曼-希尔伯特对应，卡拉比-丘流形和皮卡-富克斯方程》包括来自世界各地的专家就书名中的四个主题精心撰写的综述性文章，全面讨论了这四个主题以及它们之间的关系。《单值化，黎曼-希尔伯特对应，卡拉比-丘流形和皮卡-富克斯方程》对于初学者是一本非常有价值的入门书，也可作为其他数学家的参考书。
本书按照高中数学竞赛大纲要求，详细讲解了初等数论的基本概念、基本知识和基本的解题方法、解题技能，旨在提高学生的解决问题和分析问题的能力。
本书是一部反映非线性偏微分方程研究前沿成果的专著，系统地阐述了近20年形成的一种求解非线性偏微分方程的全新理论——分层理论。介绍了这种理论将方程的求解问题转化为有关的拓扑学问题的具体方法和步骤，给出了适定问题的计算程序；讨论了流体力学中几类重要的非线性偏微分方程，包括一般流体的Landau-Lifchitz方程，无粘、不可压流体的Euler方程以及混合流体完备方程等的Cauchy问题以及混合问题的适定性，给出了所论方程适定问题的解析解计算公式；讨论了不稳定方程，特别是N-S方程及其各种“变形”方程的C(k≥2)的不稳定性，并就若干特殊情形给出了方程的准确解。书末附录简要介绍了拓扑学中的一些基本概念及其有关结论。本书既可作为高等院校数学、力学专业的研究生教学用书，也可作为这两个专业领域的教学、科研人员的参考用书。
