偏微分方程是数学学科的一个分支,它和其他数学分支均有深刻的联系,而且在自然科学和工程技术中有广泛的应用。本书主要讲述广义函数与Sobolev空间、偏微分方程的一般理论、椭圆型方程的边值问题、双曲型方程或抛物型方程的初值问题与初边值问题、能量方法、半群方法等内容。以此为提高读者的整体数学素质提供合适的材料,也为部分读者进一步学习与研究偏微分方程理论做准备。
量子计算是一个多学科领域。 本书致力于利用一些 量子力学奇妙的方面扩大我们的计算视野。通过介绍面向计算机科学领域的量子计算, 本书将带领读者浏览这个引人入胜的尖端研究领域。本书以一种通俗易懂但又严谨的方式,采用了每个计算机科学的学者和学生都熟悉的方法和技术。读者无需具有任何高等数学或物理背景。前四章介绍的背景知识,包括复数,复向量空间,从经典计算到量子计算的飞跃, 和基础量子理论。在随后的七章,作者分别从计算机科学的特定角度来描述量子计算的不同方面,比如:计算机体系结构, 算法,编程语言,理论计算机科学,密码学,信息理论和硬件。本书为计算机科学专业的学生和研究人员提供循序渐进的示例,两百多个练习和相应的答案,以及应用量子计算思想的编程练习。
本书针对大学高等数学下学期的课程内容——向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数——精心设计了750道经典与创新题目,并给出了相应的解题思路。书中题型规划合理,覆盖题型全面,解题思路清晰,非常适合想要打牢高等数学基础,以及准备参加专升本、研究生考试的学生使用。
本书筛选了近年来的各地高考圆锥曲线试题,内容上注重题型归类和方法总结,以便师生直接利用和进一步研究解题方法,凸显了“知识问题化”“题目典型化”“方法通俗化”的特点,并且把一些基本的、有价值的题目进行了推广,寻求通性、通法。
本书作为国家精品教材同济大学数学系《高等数学》的配套用书,书中精选了大量源自各高校的各种考试试题,具有集中要点,与教学同步;多级筛选,突出重点等特点。本书可作为本科院校学生学习高等数学课程的参考用书。
《真希望几何可以这样学》是日本著名数学教育家星田直彦所著的数学科普经典,分为“基础篇”和“提高篇”,以小学高年级和初中阶段的学习内容为主,深入浅出地讲解了几何知识。本书为基础篇,分为平面几何基础、立体几何基础和打开证明之门三个章节。本书较为重视几何语言,在进入具体图形的学习之前,用大量篇幅详细讲解了定义、命题、条件、结论、公理、定理、性质等基本概念,有助于读者区分理解。本书还将数学中的知识点用有趣的插画小故事表现出来,富有趣味性。不管是对几何略显懵懂的中小学生,还是想要重温几何基础的成年人,抑或是有教学需要的老师和家长,这本书都会是你的*佳选择,相信你能从中体会到数学的乐趣!
本书分别从中国古代数学思想、益智游戏、企业管理、计算机科学、博弈论等角度出发,介绍了线性代数和矩阵理论中的相关概念和理论在上述领域的应用。通过阅读本书,读者对线性代数在实际问题中的应用会有更加直观的了解,有助于激发读者对线性代数的学习兴趣和学习热情。本书分为8章,涵盖的主要内容有线性方程组的计算、益智数字游戏中的矩阵、经营管理中的矩阵、矩阵与图片美化、计算机绘画中的矩阵、矩阵与密码设计、互联网中的矩阵、矩阵与博弈论。本书内容通俗易懂、生动有趣,特别适合中学生、大学生及各年龄层的数学爱好者作为线性代数入门读物使用。另外,本书也适合作为各类大中专院校的教学参考书使用。
本书主要介绍高等数学中300道经典习题的一题多解,这是作者在30多年教学过程中的积累和总结。书中的习题及其解法部分选自高等数学及数学分析类参考文献、国内外大学数学竞赛试题和研究生入学考试试题及其解答,部分源于作者多年的教学研究成果,其中有不少是作者编制的新题和给出的新颖解法,解法丰富多彩。每道习题均包括典型例题、特别提示及类题训练三个环节,供读者拓展解题思路、思考和练习之用,以加深对相关解题方法的理解和运用。全书例题与同类训练题总和达1500多道。习题的典型性与广泛性、解法的多样性与新颖性、解法的普适性与拓展性、类题的针对性及习题的海量性是本书的主要特色。
有限群理论是研究对称性的重要数学基础,在理论物理、量子化学、晶体学、计算机编码、量子通信、信息加密等领域有重要应用。《有限群构造新论》介绍了作者在有限群构造领域的主要研究成果。为了便于读者阅读,《有限群构造新论》详细介绍了有限群论的基本概念、基本定理及其证明,内容是自封的。主要内容为:群的基本知识,群的作用,有限幂零群与超可解群,阶为p2q2,pq3,p2q3,p3q3 的有限群的完全分类(这里p,q 是不同的素数)。《有限群构造新论》可以作为理工科专业高年级本科生、研究生参考用书,也可以作为自然科学工作者的参考读物。
本书是一本趣味横生地讲述形式逻辑主题的故事书,融合了众多读者喜闻乐见的逻辑谜题,以一种独特的方式来普及数理逻从 章到第十六章有大量的趣味谜题供读者思考,包括说谎和讲真话的逻辑、沉默的骑士和无赖等,循着本书生动活泼的语言,读者可以由浅入深地了解命题的真假和自指、推理的有效性、集合论语义学、无穷和保有效性以及形式系统的性质等逻辑学基础知识。同时,本书还提供了丰富的练习及答案,这些练习并不拘泥于符号的正确运用,而是重在让读者理解证明的构造过程。本书既可以作为普通读者走入逻辑学大门的科普书,也可以作为大学本科和研究生的补充教材。
本书依据 大学生数学竞赛大纲与江苏省普通高等学校高等数学竞赛大纲,并参照 制订的考研数学考试大纲编写而成,内容分为 限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、空间解析几何、级数、微分方程等八个专题,每个专题含“基本概念与内容提要”“竞赛题与精选题解析”与“练习题”三个部分。其中,竞赛题选自 大学生数学竞赛试题(非数学专业组), 硕士研究生入学考试试题,江苏省、北京市、浙江省、广东省等省市大学生数学竞赛试题,南京大学、东南大学、清华大学等高校高等数学竞赛试题,莫斯科大学等国外高校大学生数学竞赛试题.;另外,从近几年 硕士研究生入学考试试题中也挑选了一些“好题”,作为本书的有力补充。这些题目中既含基本题,又含很多构思巧妙、解题技巧性强,具有较高水平和较大难
本书共有五章,内容包括集合及其运算,关系·映射,基数理论,序型理论,策梅罗与弗伦克尔的公理系统。 本书适合大学师生及数学爱好者阅读参考。
本书共分2篇,详细介绍了圆内整点问题,由浅入深。并对此问题进行拓展,引出椭圆内的整点问题,以及广义维诺格拉多夫二次型在圆球内的整点个数等内容,进而研究了包含有理点的圆的特性。本书可供中学生、奥数竞赛选手及数学爱好者参考阅读。
线性代数是工程类与管理类专业的重要基础课程之一,本书根据*颁发的“工程数学课程教学基本要求”编写而成。本书前七章分别就行列式、矩阵、n维向量与线性方程组、线性空间、矩阵的对角化、实二次型和线性变换,讲述了线性代数的基本知识。第八章则给出了基本线性代数问题的计算机实现,通过将线性代数的基本知识与计算机相结合使学生能利用数学软件解决一些简单的线性代数的实际问题。书末给出了有关的Mathematica软件的使用说明。本书可作为高等工科院校理工科、经济学、管理学等各专业“线性代数”课程的教材,也可供教师和学生作参考之用。