同调代数领域在20世纪后半叶己演进成为数学研究人员的一种基本工具。本书论述了关于当今同调代数的基本概念,并阐述了同调代数与拓扑学、正则局部环以及半单李代数联系的历史渊源。本书前半部分论述了导出函子、Tor与Ext函子、透视维数及谱序列等同调代数的典范论题,群的同调和李代数解释了这些论题。其间混杂某些不甚典范的论题,如导出逆极限函子lim、周部上同调、伽罗瓦上同调以及仿射李代数。本书后半部分论述了一些并非传统的论题,它们是现代同调数学工具箱中的重要部分,如单纯形法、霍赫希尔德和循环同调、导出范畴以及全导出函子。本书通过展示这些工具的使用方法,帮助初学者突破同调代数的技术壁垒。
贝叶斯网是将概率、统计应用于复杂系统的不确定性推理和数据分析的一种有效工具,它起源于20世纪80年代中期对人工智能中的不确定性问题的研究,近年来在国际上的影响不断扩大。本书是本系统论述贝叶斯网的基本理论、算法及其应用的中文专著。内容包括概率论及贝叶斯网基本概念、贝叶斯网推理、贝叶斯网学习,以及贝叶斯网在中医中的应用部分。本书从实例出发,由浅入深,直观与严谨相结合,并提供了详尽的参考文献。本书的读者对象是相关专业的高年级本科生、研究生和科研人员。
本书部分是贝尔热“超图”译著。它论述了基本概念、横贯和匹配、分数横贯、着色、二部图在超图中的推广和拟阵中的着色等内容及其应用。全书内容丰富,系统性强,其中不少内容处在本方向的前沿,还附了大量文献。在每章后面搜集了相关的问题和习题,作为正文的延伸和拓广。本书第二部分将习题作了解答,使读者能更全面地掌握本方向的内容。 本书填补了目前尚无中文的“超图”专著和教材的空白。它可作为数学系高年级学生和研究生相关课程的教材,也可作为从事这方面工作的教学、科研人员的参考书。
本书是在多次讲授“组合学与图论”课程的讲义基础上修改而成的,许多教科书将组合学和图论分开写成两本,考虑到大多数专业的教学学时的实际情况,本书将组合学和图论合写成一本,以方便教与学,本书对基本概念的叙述力求深入浅出,清晰准确;对定理的证明力求简明易懂而又严谨;对例题的选择力求典型、充实,本书的重点是使学生理解应用组合学和图论的知识去分析和处理问题的思想和方法,并通过丰富多样的例题使学生更好地掌握课程的基本内容,注重培养学生分析和解决实际问题的能力,为了便于学生自学,对书中配置的难易程度不同的三百多道习题,给出答案或提示或简明的解答(证明)过程。 本书可作为应用数学系、计算机系的本科生以及相关专业的研究生“组合学与图论”课程的教科书,也可作为“离散数学”课程的参考书。
Homological algebra first arose as a language for describing topological prospects of geometrical objects. As with every successful language it quickly expanded its coverage and semantics, and its contemporary applications are many and diverse. This modern approach to homological algebra, by two leading writers in the field, is based on the systematic use of the language and ideas of derived categories and derived functors. Relations with standard cohomology theory (sheaf cohomology, spectral sequences, etc.) are described. In most cases plete proofs are given. Basic concepts and results of homotopical algebra are also presented. The book addresses people who want to learn a modern approach to homological algebra and to use it in their work. For the second edition the authors have made numerous corrections.
《代数方程式论》由迪克森所著,为美国著名数学家迪克森的一本代数学经典著作,包括上、下两编,共十一章,对了解代数方程式论的历史是很好的素材。 《代数方程式论》适合大中专师生及数学爱好者阅读及收藏。
《数论经典著作系列:解析数论基础》以解析数论的三个问题:素数分布、Goldbach问题和Waring问题为中心,很好地阐明了解析数论的三个重要方法:复积分法、圆法及三角和法本书的特点是少而精,叙述和证明简洁阅 读本书仅需要初等数论、微积分及复变函数基础知识,书中有不少习题,其中一些是近代解析数论的最重要的成果,读者可通过这些习题了解近代解析 数论的研究领域。本书可供大专院校数学系师生、研究生及有关的科学工作者阅读
本书系统地介绍了超网络理论的基本概念、基本算法、基本理论及其应用。全书共分部分:部分基本理论和方法:绪论、超图及其相关的模型系统基础理论、超网络流的建模和优化的基本理论。第二部分超图的应用:超网络和超图在知识组织与表示中的应用、超图在主题地图中的应用、超图在聚类中的应用、蜂窝式移动通信系统的超图模型、超图在化学中的应用。第三部分超网络流的应用:电子商务供应链超网络模型、退货供应链超网络模型、闭环供应链超网络模型、金融超网络模型、网络广告资源分配超网络模型、交通超网络模型、远程移动办公与通勤上班办公决策的空间-时间超网络模型、知识协作超网络模型。本书不仅介绍了超网络的基本理论,也介绍了如何应用超网络的部分理论解决实际问题。 本书可作为高等院校理工科高年级学生和研究生的教学参考
本书系统地介绍了超网络理论的基本概念、基本算法、基本理论及其应用。全书共分部分:部分基本理论和方法:绪论、超图及其相关的模型系统基础理论、超网络流的建模和优化的基本理论。第二部分超图的应用:超网络和超图在知识组织与表示中的应用、超图在主题地图中的应用、超图在聚类中的应用、蜂窝式移动通信系统的超图模型、超图在化学中的应用。第三部分超网络流的应用:电子商务供应链超网络模型、退货供应链超网络模型、闭环供应链超网络模型、金融超网络模型、网络广告资源分配超网络模型、交通超网络模型、远程移动办公与通勤上班办公决策的空间-时间超网络模型、知识协作超网络模型。本书不仅介绍了超网络的基本理论,也介绍了如何应用超网络的部分理论解决实际问题。 本书可作为高等院校理工科高年级学生和研究生的教学参考
本书是一部全面介绍代数曲线、代数流形的教程(全英文版)。主体内容有两部分组成:一部分以V. V. Shokurov所写的学术著作为蓝本,主要讲述黎曼面和代数曲面理论,深刻地揭示了黎曼面和其模型——复射影面中的复代数曲面的相互关系;另外一部分以V. I. Danilov的学术论文为蓝本主要讨论了代数变量及其概型。 本书结构框架清晰,叙述简明扼要,可以帮助读者在很短的时间内了解并掌握代数几何的精华。 读者对象:数学专业的高年级本科生、研究生以及相关的科研人员。
贝叶斯网是将概率、统计应用于复杂系统的不确定性推理和数据分析的一种有效工具,它起源于20世纪80年代中期对人工智能中的不确定性问题的研究,近年来在国际上的影响不断扩大。本书是本系统论述贝叶斯网的基本理论、算法及其应用的中文专著。内容包括概率论及贝叶斯网基本概念、贝叶斯网推理、贝叶斯网学习,以及贝叶斯网在中医中的应用部分。本书从实例出发,由浅入深,直观与严谨相结合,并提供了详尽的参考文献。本书的读者对象是相关专业的高年级本科生、研究生和科研人员。
本书系统地介绍了超网络理论的基本概念、基本算法、基本理论及其应用。全书共分部分:部分基本理论和方法:绪论、超图及其相关的模型系统基础理论、超网络流的建模和优化的基本理论。第二部分超图的应用:超网络和超图在知识组织与表示中的应用、超图在主题地图中的应用、超图在聚类中的应用、蜂窝式移动通信系统的超图模型、超图在化学中的应用。第三部分超网络流的应用:电子商务供应链超网络模型、退货供应链超网络模型、闭环供应链超网络模型、金融超网络模型、网络广告资源分配超网络模型、交通超网络模型、远程移动办公与通勤上班办公决策的空间-时间超网络模型、知识协作超网络模型。本书不仅介绍了超网络的基本理论,也介绍了如何应用超网络的部分理论解决实际问题。 本书可作为高等院校理工科高年级学生和研究生的教学参考
《代数方程式论》由迪克森所著,为美国著名数学家迪克森的一本代数学经典著作,包括上、下两编,共十一章,对了解代数方程式论的历史是很好的素材。 《代数方程式论》适合大中专师生及数学爱好者阅读及收藏。
决策分析在社会、经济、管理及工程等各个领域有着广泛的实际背景。近20年来,有关多指标决策理论与方法的研究一直是管理科学和系统工程领域中一个非常重要的研究方向。鉴于客观事物的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性,近年来,判断矩阵形式偏好信息的决策问题研究已引起人们的极大关注。本书较系统地给出了基于判断矩阵的决策理论与方法及其在知识管理中个体知识能力的测评、企业知识管理风险的评价、知识创新研究基地绩效的评价等方面的应用。本书可作为高等院校运筹学、管理科学、信息科学和系统工程专业高年级本科生和研究生的参考书,也可作为政府、企业管理人员以及相关专业学者的参考书。