本书由著名代数学家与代数几何学家MichaelArtin所著，是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模型、域，伽罗瓦理论等较为高深的内容，本书对于提高数学理解能力。增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外，本书的可阅读性强，书中的习题也很有针对性，能让读者很快地掌握分析和思考的方法。

本书是系统阐述组合数学基础、理论、方法和实例的优秀教材，出版30多年来多次改版，被mit、哥伦比亚大学、uiuc、威斯康星大学等众多国外高校采用，对国内外组合数学教学产生了较大影响，也是相关学科的主要参考文献之一。 本书侧重于组合数学的概念和思想，论述了鸽巢原理、排列与组合、二项式系数、容斥原理及应用、递推关系和生成函数、特殊计数序列、二分图中的匹配、组合设计、图论、有向图及网络、polya计数法等。此外，各章均包含大量练习题，并在书末给出了参考答案与提示。 本书适合作为高等院校相关专业组合数学课程的教材。

乔治 布尔发明了一套符号用来进行逻辑演算，创造了逻辑代数系统，完成了逻辑的数学化。布尔称他的工作为 思维的定律 ，理由是命题代数和思维过程的原则紧密相联。 新的知识常常会为你解决一些意想不到的难题。布尔代数就可以应用于解决逻辑问题，这些问题的条件形成一个命题的总体，我们可以利用它证实某些其他命题的真和假。布尔代数在代数学、逻辑演算、集合论、拓扑空间理论、测度论、概率论、泛函分析等数学分支中均有应用。 本书介绍了布尔代数、广义布尔代数、布尔方程、布尔矩阵、布尔表示等概念，还列举了布尔代数在逻辑线路、极大极小值等问题中的应用。

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量、向量空间（或称线性空间）、线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。《线性代数》是理工类和经管类高等院校学生必修的一门重要基础理论课程。它的基本概念、理论和方法，具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的实用性。通过该课程的学习，能使学生掌握该课程的基本理论和基本方法，且对学生其他能力的培养（如逻辑推理能力、抽象思维能力）和数学素养的提高也有着重要的作用。这些理论方法和能力为一些后续课程的学习及在各

阿廷编著的《代数》是一本代数学的经典著作，既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容。又介绍了环、模、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容，对于提高数学理解能力、增强对代数的兴趣是非常有

本书是关于编码理论的一本教材，主要介绍编码理论的基本知识。全书共十二章，可以分为两部分。部分是第二章至第四章，主要介绍编码理论中用到的代数基本知识，特别是有限域的基本知识。第二部分是第五章至第十二章，主要介绍编码理论的基本知识，包括线性码、HamHnng码、Golay码、循环码、BcH码、Reed-Muller码以及线性码的重量分布等。本书适合高等院校的信息科学、计算机科学以及通信等的本科生作为教材使用，也可供相关领域的科研人员和工程技术人员参考。

本书是系统阐述组合数学基础、理论、方法和实例的教材，出版30多年来多次改版，被mit、哥伦比亚大学、uiuc、威斯康星大学等众多国外高校采用，对外组合数学教学产生了较大影响，也是相关学科的主要参考文献之一。 本书侧重于组合数学的概念和思想，论述了鸽巢原理、排列与组合、二项式系数、容斥原理及应用、递推关系和生成函数、特殊计数序列、二分图中的匹配、组合设计、图论、有向图及网络、polya计数法等。此外，各章均包含大量练习题，并在书末给出了参考答案与提示。 本书适合作为高等院校相关专业组合数学课程的教材。

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本书是经典的离散数学教材，为全球多所大学广为采用。本书全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法，内容涉及数学推理、组合分析、离散结构、算法思维以及应用与建模。全书取材广泛，除包括定义、定理的严密陈述外，还配备大量的实例和图表的说明、各种练习和题目以及丰富的历史资料和网站资源。第6版在前五版的基础上做了大量的改进，使其成为更有效的数学工具。本书可作为高等院校数学、计算机科学和计算机工程等专业的教材或参考书。

Thisbooksurveys，inapopularway，themainprogressmadeinthefieldbyourgroup.Itconsistsoftenchaptersplustwoappendixes.Thefirstchapterisanoverviewofthesecondtotheeighthones.Mainly，westudyseveraldifferentinequalitiesordifferenttypesofconvergencebyusingthreemathematicaltools:aprobabilistictool，thecouplingmethods（Chapters2and3）;ageneralizedCheeger'smethodoriginatinginRiemanniangeometry（Chapter4）;andanapproachingfrompotentialtheoryandharmonicanalysis（Chapters6and7）.Theexplicitcriteriafordifferenttypesofconvergenceandtheexplicitestimatesoftheconvergencerates（ortheoptimalconstantsintheinequalities）indimensiononearegiveninChapters5and6;somegeneralizationsaregiveninChapter7.Theproofsofadiagramofninetypesofergodicity（Theorem1.9）arepresentedinChapter8.

本书是作者周炜多年教学和研究成果的结晶，系统地研究了组合计数、组合设计以及相关数学理论。全书分为10章：集合与函数，排列组合与多项式定理，整除性理论，数论函数，不定方程，同余式，线性递归方程与母函数，鸽巢原理和Ramsey（拉姆齐）定理，Burnside（伯恩赛德）引理和Polya（波利亚）定理，相异代表组和区组设计。 本书可以作为计算机科学与技术、数学、密码学和其他相关专业研究生和本科生的教材使用，也可作为广大师生和工程技术人员的自学用书或参考书。

《复半单李代数》源于作者1965年的讲义。该书前两部分是一个概述，幂零，可积的，半单李代数。复半单李代数包含在第三、四章。最后一章论及在没有证明的情况下，如何由李代数转向李群，这部分只是一个简单介绍。目次：幂零李代数和可积的李代数；半单李代数（一般定理）；嘉当子代数；sl2及其形式；根系；半单李代数的结构；半单李代数的线性表示；复群和紧群；索引。读者对象：李群、拓扑和代数等相关专业的研究生。

《矩阵分析》旨在为读者提供泛函分析的精髓矩阵分析。算子理论，算子代数，数学物理和数值分析专业的研究生和科研人员将对《矩阵分析》感兴趣。《矩阵分析：英文(影印版)》可以作为高等线性代数和矩阵分析方向的研究生基础教程，也可以作为算子理论和数值分析方向的补充教程，包括的核心思想有化理论，特征值的变分原理，算子单调性和凸分析，矩阵函数的扰动和矩阵不等式。这些内容大多数都是次以《矩阵分析》中这么独特的方式讲述。读者将会从书中学到很多强大的工具、广泛的应用技巧以及和数学专业其他领域之间的联系。矩阵不等式使得《矩阵分析》对数值分析，数学物理和算子理论专业中学生，科研人员的参考价值凸显。 读者对象：适用于数学专业的研究生，科研人员以及化感兴趣的有关人员。

本书为组合数学的经典教材，共分为六章。书中列举了大量组合问题和例题，并尽可能使用初等方法来解决它们，以使广大读者能够掌握组合论的思想和方法。本书内容丰富，叙述由浅入深，每章都有习题，另附习题解答。本书对初学组合论的读者是一本较好的入门书，对于中学教师、大学理工科学生和广大的工程技术人员以及从事科学研究的工作者也是一本较好的参考书。

《线性代数/中南大学开放式精品示范课堂建设计划教材·线上线下立体化教材》主要内容包括矩阵及其运算、行列式及其计算、矩阵的逆、Gramer法则、矩阵运算的实际案例分析、矩阵运算的Matlab实验，矩阵的初等变换与初等矩阵、向量的线性相关性、向量空间、向量的线性相关性的实际案例分析、向量的线性相关性的Matlab实验，线性方程组的相容性、齐次线性方程组、非齐次线性方程组、线性方程组实际案例分析、求解线性方程纽的Matlab实验、方阵的特征值与特征向量、矩阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化、二次型及其标准型、正定矩阵与正定二次型、相似对角化与二次型标准化的实际应用案例分析、相似对角化的Matlab实验，线性空间的基本理论等。《线性代数/中南大学开放式精品示范课堂建设计划教材·线上线下立体化教材》理论叙述详细，例题丰

本书包括域和Galois理论的基本内容。全书共3章。在引言中介绍了域和Galois理论的来源及多项式和有限可解群的基本理论；在域的扩张中详细讨论了单纯扩张、有限扩张和代数扩张、分裂域和正规扩张、可离扩张与单纯性（包括迹与范数）、有限域、扩张等；在Galois理论部分，首先证明了Galois基本定理，然后进一步介绍了根式扩张与解方程、尺规作图问题等。书中还包含了适量习题和有趣的例题，如详细证明了圆周率7c和自然数e的性等。 本书可以作为高等学校数学专业和相关专业本科高年级学生和研究生的教材，也可以作为中学教师和工程技术人员的参考书。

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量、向量空间（或称线性空间）、线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。《线性代数》是理工类和经管类高等院校学生必修的一门重要基础理论课程。它的基本概念、理论和方法，具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的实用性。通过该课程的学习，能使学生掌握该课程的基本理论和基本方法，且对学生其他能力的培养（如逻辑推理能力、抽象思维能力）和数学素养的提高也有着重要的作用。这些理论方法和能力为一些后续课程的学习及在各

本书从线性代数的基础理论出发，较全面、系统地介绍矩阵的基本理论、方法和某些应用，主要包括线性代数基础、矩阵分解、范数理论及其应用、矩阵分析、特征值的估计、广义逆矩阵、非负矩阵和Kroneker积与矩阵方程等内容。各章均配有数量的习题，书末附有答案与提示。本书适合数学、力学和计算机等理工科专业的本科生，以及理工科各个专业的硕士研究生使用，也可供从事科学计算机的科技工作者参考。

交换代数是抽象代数中的重要分支，特别与代数数论和代数几何有不可分割的紧密联系。代数数论与代数几何无论是与基础数学还是应用数学都有广泛的联系。本书内容包括引论、交换环的根和根式理想、模、分式环与分式模、诺特环、整相关性与戴德金整环、完备化和维数理论、赋值域等八部分。《BR》 本书力求深入浅出，循序渐进，利于学生掌握交换代数课程的精髓。本书每章配有习题，既可帮助读者巩固和拓展教材讲述的内容，又有助于科学研究能力的初步培养。

本书分为上、下两册。上册讲述多项式、线性方程组、矩阵和行列式等代数理论，进而抽象出线性空间理论；下册讲述线性变换、Jordan标准形、内积空间和双线性函数和二次型等几何理论。本书在多项式部分强调类比的方法，在线性代数的代数部分强调初等交换的核心地位以及化一般为特殊的解决问题的基本方法，在线性代数的几何部分强调几何和代数的对应与联系。全书线索清晰，证明过程翔实，力求重现数学再发现过程，低起点而高落点，并对部分知识点进行拓展，每一章节后配有丰富的习题，以便学生巩固概念和开拓思路。 本书可作为普通高等学校数学类线性代数课程或者高等代数课程的教材，也可作为其他相关专业参考用书。