本书由著名代数学家与代数几何学家MichaelArtin所著，是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模型、域，伽罗瓦理论等较为高深的内容，本书对于提高数学理解能力。增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外，本书的可阅读性强，书中的习题也很有针对性，能让读者很快地掌握分析和思考的方法。

本书与北京大学数学系几何与代数教研组编写的《高等代数（第三版）》相配套，在编写上也遵循此教材的顺序。全书共分9章，42节，111个条目，约210个问题，涉及多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、 -矩阵、欧式空间。 本书大量采用全国部分高校历届硕士研究生高等代数入学试题，并参阅了50余种教材、文献及参考书，经过反复推敲、修改和筛选，在长期教学实践的基础上编写而成。选材具有典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性，配套的各节练习题可提高学生进一步分析问题和解决问题的能力，对培养学生的能力极为有益。

本书系统阐述线性模型的基本坪论、方法及其应用，其中包括理论与应用的近期发展。全书共分九章，第一章通过实例引进各种线性模型，第二章讨论矩阵论方面的补充知识，第三章讨论多元正态及有关分布。从第四章起，系统讨论线性模型统计推断的基本理论与方法，包括：最小二乘估计、假设检验、置信区域、预测、线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型和线性混合效应模型。

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本书是面向中学生的一本简明的代数辅导书，高屋建瓴地总结出了初中代数中的重要知识点，对初中代数的定理、概念等结合例题进行了详细的讲解，并提炼、编制了一些特别能启发思维的练习题。 通过这些练习，读者可在初中代数的表达、关键步骤以及书面表达的完整性等方面有所收获和得到启发。 本书适合中学生学习，也可供中学数学教师参考。

本书面向数学专业核心基础课高等代数教学，全书对科学出版社出版、丘维声教授编写的《高等代数》一书作出了详细的题解和相关知识点的分析，全书补精选和补充了许多相应章节的相关探究性或知识点延伸的习题，从而增强读者对相应章节的理解。其中对某些问题的分析为读者提供了解决各种问题的方法。全书融汇了作者多年从事高等代数课程的教学感悟与经验，采用典型分类、多点强化、翻转解析、灵活点评等方法，帮助读者理解基本概念、熟悉基本理论、掌握基本方法，从而提高解题能力、培养创新思维。 本书叙述严谨、可读性强、题型丰富，可作为大学理科专业学习高等代数的辅导读物，也可作为报考研究生的复习参资料，也可供高等学校教师作为教学参考书。

本书分别从中国古代数学思想、益智游戏、企业管理、计算机科学、博弈论等角度出发，介绍了线性代数和矩阵理论中的相关概念和理论在上述领域的应用。通过阅读本书，读者对线性代数在实际问题中的应用会有 加直观的了解，有助于激发读者对线性代数的学习兴趣和学习热情。 本书分为8章，涵盖的主要内容有线性方程组的计算、益智数字游戏中的矩阵、经营管理中的矩阵、矩阵与图片美化、计算机绘画中的矩阵、矩阵与密码设计、互联网中的矩阵、矩阵与博弈论。 本书内容通俗易懂、生动有趣，特别适合中学生、大学生及各年龄层的数学爱好者作为线性代数入门读物使用。另外，本书也适合作为各类大中专院校的教学参考书使用。

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量、向量空间（或称线性空间）、线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 《线性代数》是理工类和经管类高等院校学生必修的一门重要基础理论课程。它的基本概念、理论和方法，具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的实用性。通过该课程的学习，能使学生掌握该课程的基本理论和基本方法，且对学生其他能力的培养（如逻辑推理能力、抽象思维能力）和数学素养的提高也有着重要的作用。这些理论方法和能力为一些后续课程的学习及

本书分为上、下两册。 上册讲述多项式、线性方程组、矩阵和行列式等代数理论，进而抽象出线性空间理论；下册讲述线性变换、Jordan标准形、内积空间和双线性函数和二次型等几何理论。本书在多项式部分强调类比的方法，在线性代数的代数部分强调初等交换的核心地位以及化一般为特殊的解决问题的基本方法，在线性代数的几何部分强调几何和代数的对应与联系。全书线索清晰，证明过程翔实，力求重现数学再发现过程，低起点而高落点，并对部分知识点进行拓展，每一章节后配有丰富的习题，以便学生巩固概念和开拓思路。 本书可作为普通高等学校数学类线性代数课程或者高等代数课程的教材，也可作为其他相关专业参考用书。

李忠华，男，中国科学技术大学数学系本科毕业，东京大学大学院数理科学研究科理学博士，现为同济大学教授，数学科学学院教学中心主任。 本书为线性代数讲义上册，系统、完整的介绍了线性代数中各个概念及其性质与应用，包含多项式、线性方程组与矩阵、矩阵的运算、行列式、向量组与矩阵的秩、向量空间六章，本书不仅针对重要内容给出例题讲解，还在每节附有习题，每章附有补充题，可以帮助学生 好地掌握知识点。本书可作为高等院校线性代数课程教学辅导书，还可供其他相关专业学生参考。

本书针对大学线性代数的课程内容—行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、向量空间—精心设计了450道经典与创新题目，并给出了相应的解题思路。书中题型规划合理，覆盖题型全面，解题思路清晰， 适合想打牢线性代数基础的学生，以及研究生考试备考考生使用。

本书使用概型和上同调等现代数学的方法讲述代数几何学。 章给出代数簇的基本概念和例子，第二、三章讨论概型和上同调方法。 两章研究代数曲线和代数曲面。本书结构合理，论述严谨，每节后有大量的习题。

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本书针对大学线性代数的课程内容—行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、向量空间—精心设计了450道经典与创新题目，并给出了相应的解题思路。书中题型规划合理，覆盖题型全面，解题思路清晰， 适合想打牢线性代数基础的学生，以及研究生考试备考考生使用。

高等代数是本科院校师范类和理工类专业一门重要的基础理论课程。它在培养学生抽象概括能力、逻辑思维能力、运算能力方面的独特作用可为学生终身可持续发展打好数学基础，是其他课程无法替代的。然而，由于应用型本科院校在我国的发展历史相对较短，《高等代数》教材的编写又是一件费时费力、十分繁杂的工作，对编写者的要求较高，不仅要熟悉应用型本科院校的办学模式和人才培养定位，还要熟悉教材内容、高瞻远瞩， 要了解学生的特点，否则很难编写出针对性较强的教材。尽管已出版的高等代数教材种类繁多，但我们很难寻觅到一部 、适用于应用型本科院校、特色鲜明的教材。考虑到这些因素，我们研究和借鉴了 外众多 教材的结构和内容安排，编写了这本《高等代数》教材。 全书叙述简洁准确，适当减少繁琐的证明和推导，重在对数学思想