本书是作者在莫斯科大学力学数学系多遍讲授数学分析课程的基础上写成的,自1981 年第1 版出版以来,到2015 年已经修订、增补至第7 版。作者加强了分析学、代数学和几何学等现代数学课程之间的联系,重点关注一般数学中*有本质意义的概念和方法,采用适当接近现代数学文献的语言进行叙述,在保持数学一般理论叙述严谨性的同时,也尽量体现数学在自然科学中的各种应用。全书共两卷,*卷内容包括:集合、逻辑符号的运用、实数理论、极限和连续性、一元函数微分学、积分、多元函数及其极限与连续性、多元函数微分学。本书观点较高,内容丰富新颖,所选习题极具特色,是教材理论部分的有益补充。本书可作为综合大学和师范大学数学、物理、力学及相关专业的教师和学生的教材或主要参考书,也可供工科大学应用数学专业的教师和学生参考使用。
“数值分析”也叫“计算方法”,主要研究使用计算机解决数学问题的数值计算方法和理论。本书主要内容包括非线性方程(组)求根、解线性方程组的直接法和迭代法、曲线拟合和函数插值、数值微积分、常微分方程的数值解法、矩阵的特征值问题等。考虑到工科院校该课程教学的目的是满足工程和科研应用需要,因此本书更注重介绍工程应用的方法,弱化数学理论的推导证明,并且各章大多配有应用案例、上机实验和习题。本书提供配套电子课件,登录华信教育资源网注册后可以免费下载。本书适合作为普通工科院校少学时本科生和研究生教材或教辅使用。
偏微分方程是数学学科的一个重要分支,它与其他数学分支均有广泛的联系,而且在自然科学与工程技术中有广泛的应用.本书主要讲述偏微分方程的一般理论,广义函数与sob01ev空间,椭圆边值问题,能量方法,算子半群等内容,为提高读者的整体数学素质提供了必要的材料,也为部分读者进一步学习与研究偏微分方程理论做了准备。 本书可作为高等院校数学系(数学、应用数学、计算机数学等专业)与有关理工科的研究生教材,也可作为数学、工程等领域的青年教师或科研人员的参考书。
吉米多维奇的《数学分析习题集》是一部著名的、很有代表性的习题集。编者根据我国目前的教学实际情况,选编了其中约三分之一的重要习题,并作了详细解答,分上、下两册出版。《吉米多维奇数学分析习题集选解(下册)》覆盖了该习题集各章节的主要内容,便于读者由厚到薄、由少而精地掌握该习题集内容,这对学习理科数学分析或工科高等数学(即微积分)的读者将大有裨益。《吉米多维奇数学分析习题集选解(下册)》有很强的可读性,并兼顾多方需要,适合理、工科等的本、专科各专业教、学数学分析或高等数学(微积分)的师生作为教学参考书。
变分学是数学分析的一个重要组成部分,是一门与其他数学分支密切联系、并有广泛应用的数学学科。近几十年来,变分学不论是在理论上还是在应用中都有了很大发展,与数学其他分支的联系也更加紧密,已经成为大学数学教育不可缺少的部分。《变分学讲义》是作者在北京大学为高年级本科生和低年级研究生开设“变分学”课程所用的讲义。全书共二十讲,分为部分:部分(一到八讲)是经典变分学的基本内容,第二部分(九到十四讲)重点介绍直接方法及其理论基础,第三部分(十五到二十讲)是专题选讲。其材料的选取,内容的编排,问题与概念的表述,以及证明的分析与讲解均极具特色。《变分学讲义》适用于数学及相关专业的本科生、研究生、教师以及研究人员,也可供工科、经济学、管理学等专业的教师和学生使用参考。
本书以高等学校数学类专业教学指导委员会 会议精神为指导,为适应新时期教学改革与专业课程建设的需要,结合应用型普通本科院校相关专业教学特点进行编写。 全书分为上、下两册。 上册内容包括:实数集与函数,数列极限,函数极限,连续函数,导数与微分,微分中值定理及其应用,不定积分,定积分,定积分的应用,反常积分等。附录有微积分学简史、希腊字母简表。书内各节后均配有相应的习题,书末附有部分习题答案与提示。 本书体系完备、选材恰当、重点突出、难度适宜、例题习题丰富。可作为应用型普通高等院校数学与统计学专业的数学分析课程的教材和参考资料。