本书涵盖非线性规划的主要内容，包括无约束优化、凸优化、拉格朗日乘子理论和算法、对偶理论及方法等，包含了大量的实际应用案例. 本书从无约束优化问题入手，通过直观分析和严格证明给出了无约束优化问题的*性条件，并讨论了梯度法、牛顿法、共轭方向法等基本实用算法. 进而本书将无约束优化问题的*性条件和算法推广到具有凸集约束的优化问题中，进一步讨论了处理约束问题的可行方向法、条件梯度法、梯度投影法、双度量投影法、近似算法、流形次优化方法、坐标块下降法等. 拉格朗日乘子理论和算法是非线性规划的核心内容之一，也是本书的重点.
泛函分析是大学数学专业一门重要的专业课，其高度的概括性与抽象性也使其成为数学专业较难学习的课程之一。本书试图以漫谈的方式将泛函分析的基础内容娓娓道来，尽可能将这一抽象的课程通俗清楚地表达出来，方便学生对这门课程的深入了解。本书有两大特色，一是按照空间上的映射与空间的结构相适应的思想对教学内容进行编排，并体现在每章的标题上，使泛函分析中的空间与算子两大内容有机结合；二是将泛函分析史的知识以补充阅读的形式纳入全书，希望这也是对现行数学史教学改革的一个有益尝试。本书是在编者近10年的实践教学基础上编写而成。
