本书涵盖非线性规划的主要内容，包括无约束优化、凸优化、拉格朗日乘子理论和算法、对偶理论及方法等，包含了大量的实际应用案例. 本书从无约束优化问题入手，通过直观分析和严格证明给出了无约束优化问题的*性条件，并讨论了梯度法、牛顿法、共轭方向法等基本实用算法. 进而本书将无约束优化问题的*性条件和算法推广到具有凸集约束的优化问题中，进一步讨论了处理约束问题的可行方向法、条件梯度法、梯度投影法、双度量投影法、近似算法、流形次优化方法、坐标块下降法等. 拉格朗日乘子理论和算法是非线性规划的核心内容之一，也是本书的重点.

作为此前出版的《非线性常微分方程边值问题》研究内容的后续进展，本书是作者十余年来在常微分方程和时滞微分方程周期轨道方面所作研究工作的总结.在介绍临界点理论和指标理论的基础上，对常用的指标理论和指标理论作出推广，提出和论证了Zn指标理论和Sn指标理论，拓展了应用范围.对不同类型的时滞微分方程通过选定相应的Hilbert空间，在其上给出自伴线性算子，构造特定的可微泛函，得出多个周期轨道的估计.对非自治型时滞微分方程的研究，是一个值得继续探索的方向.

本书全面地介绍密度泛函理论的基本内容，共分8章。第1章泛函的微积分，提供所需要的泛函的数学基础知识。第2章量子化学基础，补充在一般物理化学以上的量子化学基础知识。第3章量子力学的密度泛函理论，从霍亨堡和库恩的两个定理出发，着重讨论库恩-沈方法，并介绍交换相关能泛函模型，主要采用局部密度近似，包括普遍化梯度近似，接着进入计算。最后是应用举例。第4章统计力学基础，补充在一般物理化学以上的统计力学的基础知识。第5章统计力学的密度泛函理论，首先建立两个生成函数，巨势泛函和内在自由能泛函，并引出巨势极小原理，形成基本框架。对于自恰场理论，由于也是研究非均匀流体的重要手段，因此也做简要讨论。第6章内在自由能泛函模型，详细讨论局部密度近似，包括普遍化梯度近似。针对宏观系统的特点，还进一步介绍更符合

非线性Schr*dinger方程及其高阶方程具有明确的物理意义和广泛的应用背景。本书介绍了这类方程的物理背景，并给出相应的孤立子解、怪波解。本书着重研究了几类重要的高阶Schr*dinger方程组解的整体适定性理论和爆破问题，同时介绍了此类方程驻波解和行波解的轨道稳定性，半直线上初边值问题的局部适定性、初值问题的渐近稳定性以及散射理论。

《实分析教程(第2版)》编著者麦克唐纳。《实分析教程》是一部备受专家好评的教科书，书中用现代的方式清晰论述了实分析的概念与理论，定理证明简明易懂，可读性强，全书共有200道例题和1200例习题。《实分析教程》的写法像一部文学读物，这在数学教科书很少见，因此阅读本书会是一种享受。

系统介绍有理逼近的基本理论和方法及其在工作中的应用.

在物理学、化学、生物学、经济学及各种工程问题中提出的大量反应扩散问题，日益受到人们的重视。《反应扩散方程引论 (第2版)》详细阐述了与这些问题有关的数学理论、方法及其应用，论证严谨，深入浅出，有一定的自封性，能把读者较快地带到反应扩散方程各种问题的研究中去。每章末附有大量习题，有助于读者深入理解《反应扩散方程引论 (第2版)》的内容。

本书力求对分数阶偏微分方程的有限差分方法做一个系统的介绍。全书分为6章。第1章介绍四种分数阶导数的定义，给出两类分数阶常微分方程初值问题解析解的表达式；介绍分数阶导数的几种数值逼近方法，研究它们的逼近精度，并应用于分数阶常微分方程的数值求解。这些是后面章节中分数阶偏微分方程数值解的基础。接着的5章依次论述求解时间分数阶慢扩散方程的有限差分方法、求解时间分数阶波方程的有限差分方法、求解空间分数阶偏微分方程的有限差分方法、求解一类时空分数阶微分方程的有限差分方法以及求解一类时间分布阶慢扩散方程的有限差分方法。对每一差分格式，分析其**可解性、稳定性和收敛性。

本书是2007年7月23日至27日在美国普渡大学举办的 L函数 会议的论文集。这次会议是为了祝贺Freydoon Shahidi 的60岁生日而举办的，他被公认在Langlands纲领方面做出了开创性的贡献。 书中的文章从各个角度描绘了该领域的研究现状。这些文章展示了自守形式及其L函数在几何、分析和数论等方面的新成果，涉及局部与整体理论。 本书主题包括Langlands函子性，Rankin-Selberg方法，Langlands-Shahidi方法，主题 Galois群,Shimura簇，轨道积分，p进群的表示，Plancherel公式及其推论，Gross-Prasad 猜想，等等。 书中还收录了一篇介绍 Freydoon Shahidi在本领域所做贡献的综述性文章，此文可作为该领域的导引。 本书对于专家们是有用的参考资料，而刚入门的研究人员可以利用本书来查阅Langlands纲领的主要结果。