微积分是人类智慧伟大的成就之一．300年前，受天文学方面问题的启发，牛顿(Newton)和莱布尼茨(Leibniz)阐发了微积分的诸多概念．自那时以来，每一世纪都证明了微积分在阐明数学、物理科学、工程学以及社会和生物科学方面问题的强大威力．由于微积分具有将复杂问题归纳为简单规则和步骤的非凡能力，迄今已获得相当大的成功．正因为如此，微积分的教学也存在着危险：很可能将这一学科仅仅教授成一些规则和步骤，从而既忽略了数学本身，也忽略了它的实际价值．由于美国国家科学基金会的慷慨资助，我们以哈佛大学为首的合作组，

这是当今偏微分方程（PDE）教材的第二版。它给出了PDE理论学习中现代技术的总览，特别注重非线性方程。《偏微分方程（第二版）（英文版）》内容广泛、阐述清晰，已经是PDE方面经典的研究生教材。在本版中，作者做了大量改动，包括 ·新增非线性波动方程的一章 ·超过80个新习题 ·许多新的小节 ·大大扩充了参考文献

本书论述了由线性常微分算式在空间L2上所生成的线性算子的谱理论，及其亏指数及判定、自伴延拓、谱染特点、谱分解等，有限区间情形给出Liouville、Sturm和泛函分析三种处理．无限区间情形，详细讨论了二阶Smrm-Liouville算子经典的Weyl理论、极限点、圆的判别、自伴延拓的谱分解与Titchmarsh按特征函数的展开。 本书可供高等院校数学系本科生、研究生、教师及科研人员阅读参考。

本书是一本同时介绍线性和非线性积分方程的教材，分成两部分，各部分自成体系。部分主要对类、第二类线性积分方程进行了系统、深入的分析并提供各种解法；第二部分主要讲述非线性积分方程求解及其应用，针对不适定fredholm问题、分歧点和奇异点等问题进行了系统的分析，并提供易于理解的处理方法。 本书通过大量的例子讲述线性与非线性积分方程发展起来的高效解法，无须要求读者对抽象理论本身有很深的理解，同时也讨论了某些经典方法一些有价值的改进。书中对这些方法都给出了很好的解释，并通过对这些方法进行对比，使得读者能够快速地掌握并选择可行且高效的方法。本书提供了大量的习题，并在书后附有答案。 本书可作为应用数学、工程学及其相关专业的高年级本科生和研究生教材，也可供相关领域的工程师参考。

《高等微积分(第3版修订版)》以初等函数为重点，介绍了微积分相关的内容，包括微分、积分、无穷级数、傅里叶展开和勒贝格积分等9章内容。作者采用讲义式的叙述方式，把数学看成有生命的东西，让读者有一种别样的新鲜感。 《高等微积分(第3版修订版)》是一本经典的微积分教材，原版被日本各大学普遍采用，适合数学专业及其他各理工科专业高年级本科生和低年级研究生用作教材或参考书。

从自然定律的基本方程出发，采用一些近似的模型、近似的方法导出第二性的针对具体问题的方程，应是物理学各课程和数学物理课程的基本训练之一。数学是一种严密的逻辑推理，用一些数学模型来模拟物理自然现象使得一些物理现象变得可以理解。模型当然要不断修正使之逼近实际情况。模型理论是物理实在的近似描写，是我们认识真理的重要工具之一。 人们已对数学物理方程做了广泛深入的研究，并出版了不少关于这方面的著作。这本入门书主要想根据各种定解问题及其有关解法来展开讨论。本书除了介绍数学物理方程的一般知识外，主要介绍方程的三种常用解法：分离变量法、积分变换法和格林函数法，还简明介绍了特征线法、平均值法、降维法和黎曼方法等一些其他求解方法。最后一章介绍一些实例，目的在于加强数学和物理的联系，为增强读者的应用

本书是关于微分方程和动力系统的导论性专题著作，内容包括微分方程解的存在性定理；解对初值和参数的连续依赖性和可微性定理；动力系统的基本概念、线性系统及其矩阵指数；非线性系统局部和整体理论、稳定性和分叉理论及其分析方法。 本书适用于高等工科院校理工科研究生、数学系、物理系、力学系、计算机系等高年级学生及有关科研工作者使用。