《拓扑学》(原书第2版)系统讲解拓扑学理论知识。在美国大学作为教材近20年,*近由原作者进行了全面更新。第1部分为一般拓扑学,讲述点集拓扑学的内容,介绍作为核心题材的集合论、拓扑空问、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理;第二部分为代数拓扑学,讲述与拓扑学核心题材相关的主题,其中包括基本群和覆叠空问及其应用。 《拓扑学》(原书第2版)较大的特点在于概念引入自然,循序渐进。对于疑难的推理证明,将其分解为简化的步骤,不给读者留下疑惑。此外,书中还提供了大量练习,可以巩固加深学习的效果。严格的论证、清晰的条理、丰富的实例,让深奥的拓扑学变得轻松易学。
全书共分三篇。篇介绍了21种平面几何证明方法;第二篇介绍了14种常见问题的求解思路;第三篇介绍了几何图形的基本性质,如三角形中的巧合点问题、三角形中的数量及位置关系问题等。本书在归纳、总结平面几何的概念、定理、公式的基础上,更贴近数学竞赛的命题方向、命题内容。适合于优秀初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的 竞赛数学 课程教材及*。省级骨干教师培训班参考用书。
《几何原本(建立空间秩序最久远的方案之书全新修订本)》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作。集古希腊数学的成果和精神于一书。 它既是数学巨著。又极富哲学精神。并第一次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起,在长达两千多年的时间里。历经多次翻译和修订。自1482年第一个印刷本出版,至今已有一千多种不同的版本。流传甚广。 《几何原本》(全新修订本)收录了原著13卷全部内容,包含了5条公理、5条公设、23个定义和467个命题。即先提出公理、公设和定义。再由简到繁予以证明。并在此基础上形成了欧氏几何学体系。欧几里得这一演绎推理,后来成了用以建立知识体系的严格方式。这种严格思维范式的确立。对人类知识发展和形成的影响尤为巨大。
几何蕴含无穷魅力,本书汇其精华,充分展现其神奇、迷人、和谐、优雅之处,挖掘历代探寻者的成就、智慧和精神.本书共28章,紧扣现行初高中数学教材中的几何内容,并遵循其逻辑顺序,以教材为起点,进行挖掘、引申、拓展,探寻知识的发生、发展过程及纵横联系,了解知识背后的故事及人文精神,开发新的知识生长点.促进“ ”倡导的“综合与实践”、探究性学习和跨学科学习.认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值.本书适合中学生课外阅读,也适合中学数学教师、数学教育工作者和大学数学专业师生参考.
欧几里得编著兰纪正、朱恩宽编译的《几何原本/汉译经典》是世界上、最完整且流传最广的数学著作,也是欧几里得最有价值的传世著作。欧几里得在本书中,系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质,从而确立了一套从公理、定义出发,论证命题得到定理的几何学论证方法,形成一个严密的逻辑体系——几何学。而本书也就成了欧氏几何的奠基之作,它的出现,对西方人的思维方式产生深刻的影响。
《几何原本》成书于公元前三百年左右,全书十三卷,是欧几里得将古希腊数学集大成的著作,包括了希腊科学数学家:泰利斯、毕达哥拉斯、希波克拉提斯等人的成果。它既是一本数学著作,也是哲学巨著,标志着人类首次完成了对空间的认识。全书章节安排严谨,由定义、公设、设准、命题(定理)、证明,以及符号和图像所构成,《几何原本》被翻译成世界上几乎所有的文字,对人们理性推演能力的影响,即对人的科学思想的影响深刻且巨大。
几何蕴含无穷魅力,本书汇其精华,充分展现其神奇、迷人、和谐、优雅之处,挖掘历代探寻者的成就、智慧和精神.本书共28章,紧扣现行初高中数学教材中的几何内容,并遵循其逻辑顺序,以教材为起点,进行挖掘、引申、拓展,探寻知识的发生、发展过程及纵横联系,了解知识背后的故事及人文精神,开发新的知识生长点.促进“ ”倡导的“综合与实践”、探究性学习和跨学科学习.认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值.本书适合中学生课外阅读,也适合中学数学教师、数学教育工作者和大学数学专业师生参考.
本书分上下两篇,上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的“消点 法”,用这个方法可以机械地判定所谓“等式型可构造几何命题”的真假 ,命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明,即可读证明,书中先 引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具,即共边定理和共角定理 ,接着在共边定理的基础上把面积方法算法化,系统地建立了面积消点方 法,此外还进一步指出,消点不限于面积法,在全角法、三角法、向量法 以及复数法的基础上也能建立消点法,下篇则对几何公理体系提出了新的 见解,指出传统的欧几里得公理体系和希尔伯特公理体系的不足,并提出 一个与面积法相适应的平面几何公理体系,证明了这个体系和希尔伯特公 理体系的等价性。 本书可供中学数学教师、师范院校数学教师、数学爱好者、数学奥林 匹克工作者和参赛
《几何原本(建立空间秩序最久远的方案之书全新修订本)》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作。集古希腊数学的成果和精神于一书。它既是数学巨著。又极富哲学精神。并第一次完成了人类对空间的认识。该书自问
《全国数学教师专著系列·数学解题与研究丛书:立体几何与组合》注重科学性、系统性和趣味性,全书共含34篇小文章,每篇文章各自独立成文,所以《全国数学教师专著系列·数学解题与研究丛书:立体几何与组合》可系统性地研读,也可有选择性地阅读。《全国数学教师专著系列·数学解题与研究丛书:立体几何与组合》可作为高三复习备考用书,也可供中学、师生及初等数学爱好者研读,或作为数学竞赛辅导资料和师范数学教法方面的。
本书的内容是初等的,以平面几何中的不等式为主,全书共分为8章,前面用的是几何方法,后面则要用到一些代数、三角的知识, 一章是立体几何中的不等式,各章之间虽有联系,但是并没有的依赖关系,因此读者可以根据自己的需要,选读某几章或某些例题。 本书有习题100多个,分散在各章,有的习题是该章内容的补充,有的是定理或例题的应用,也有若干难度稍大、可供讨论的问题,习题均有扼要的解答或提示。
这本小册子也是一本问题集。前面有8章,每章都有许多例题与问题, 还有一章研究问题,一章未解决的问题。 章与章之间无前因后果的关系,而且除第1章(系统介绍一个问题)外,各章内部的例题亦无太多的联系。实际上组合数学,特别是组合几何,并无统一的方法,不同的问题往往需要进行不同的处理。这 不意味组合几何是一盘散沙,这各具个性的问题与方法,恰好形成组合几何鲜明的特点。正因为有众多的问题,而且没有固定的方法,组合几何吸引了许多数学家(包括专业与业余两方面)的浓厚兴趣。
地表水特别是集中式饮用水源地水质监测是环境监测系统工作的重点。本实用监测方法立足高效、实用的原则,借鉴外的相关监测方法。综合监测一线同仁的实践经验编辑而成。书中包含地表水常规项目24项、补充项目5项、集中式饮用水源地特定项目80项的现行实用的分析方法。《地表水环境质量监测实用分析方法》可供各级环境监测部门、从事地表水环境监测工作人员使用。