《全国数学教师专著系列·数学解题与研究丛书:立体几何与组合》注重科学性、系统性和趣味性,全书共含34篇小文章,每篇文章各自独立成文,所以《全国数学教师专著系列·数学解题与研究丛书:立体几何与组合》可系统性地研读,也可有选择性地阅读。《全国数学教师专著系列·数学解题与研究丛书:立体几何与组合》可作为高三复习备考用书,也可供中学、师生及初等数学爱好者研读,或作为数学竞赛辅导资料和师范数学教法方面的。
《几何原本》共有十三卷,其中卷讲三角形全等的条件,三角形边和角的大小关系,平行线理论,三角形和多角形面积相等的条件;第二卷讲如何把三角形变成面积相等的正方形;第三卷讲圆;第四卷讨论内接和外切多边形;第六卷讲相似多边形理论;第五、第七、第八、第九、第十卷讲述比例和算术的理论;最后讲述立体几何的内容。从这些内容可以看出,目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在《几何原本》里了
全书共分三篇。篇介绍了21种平面几何证明方法;第二篇介绍了14种常见问题的求解思路;第三篇介绍了几何图形的基本性质,如三角形中的巧合点问题、三角形中的数量及位置关系问题等。本书在归纳、总结平面几何的概念、定理、公式的基础上,更贴近数学竞赛的命题方向、命题内容。适合于初学生尤其是数学竞赛选手、初数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课程及。省级骨干教师培训班参考用书。
19世纪下半叶至20世纪初,欧氏几何学经历了一场快速的复兴,期间发现了数以千百计的新定理。本书分十三个章节介绍了其中优美的一些珍宝。有一些构思精妙的定理在别的书中很难看到,如亚当斯圆,里格比点,春木定理等。 本书写的生动有趣,逻辑严谨,深入浅出。书中所列举的定理基本上都给出了详细的初等证明,书末附有习题解答。具有中学几何基本知识的读者就能看懂。
罗巴切夫斯基、库图佐夫编著的《罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要》讲述罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要,共为八章,章与欧几里得公设等价的一些命题第二章关于罗巴切夫斯基几何的一些事实第三章在罗巴切夫斯基平面上的相互位置,第四章罗巴切夫斯基几何的面积论,第五章欧几里得《几何原本》概观第六章基本对象,基本对象间的基本关系及几何公理,第七章几何体系的解释观念,第八章公理的协和型和独立性,同构。《罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要》适合大、中学师生及数学爱好者的使用和收藏。