许多人时常会感叹于一些数学题解法的简练和精妙,并感到困惑:这样巧妙的解法我怎么想不到?本书将完整地展现求解几何题的思考过程,特别是从错误到正确的求索过程。全书分为两篇,上篇以 17 道几何题为例,从学生的角度去探索和求解;下篇则分 7 讲完整地讲解平面几何的典型问题,从教师角度启发和引导学生思考。书中不以题目的数量和知识点的覆盖面取胜,重在讲解思维与方法。这些思维与方法不是平面几何所特有的,而是理工科解决未知问题的共性范式。学生通过阅读本书可以掌握几何题背后的思考逻辑,从容解出平面几何题,将来面对未知问题也不再畏惧。本书适合已经学完平面几何基础知识,希望搞定中考几何压轴题及数学竞赛几何题的学生阅读。
欧几里得编著兰纪正、朱恩宽编译的《几何原本/汉译经典》是世界上、最完整且流传最广的数学著作,也是欧几里得最有价值的传世著作。欧几里得在本书中,系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质,从而确立了一套从公理、定义出发,论证命题得到定理的几何学论证方法,形成一个严密的逻辑体系——几何学。而本书也就成了欧氏几何的奠基之作,它的出现,对西方人的思维方式产生深刻的影响。
本书所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换;本书系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。阅读本书只需要具有中学数学知识即可;对于阅读几何变换理论有困难的读者,也可以只阅读与几何证题有关的章节。 本书适合大中师生及数学爱好者使用。
胶体化学是物理化学的一个重要分支。它所研究的对象是高度分散的多相系统,即一种物质以或大或小的粒子分散在另一种物质中所构成的分散系统。研究胶体、大分子溶液及乳状液等类分散体系和与界面现象相关联的体系的性质及规律的一个学科分支。其内涵广阔,既涉及化学中的最基础的理论,又具有极广泛的实用性,且与众多学科相互交叉。胶体化学已成为一门独立的学科。 全书共分十二个部分详细叙述了胶体的结构形态、胶体的现代粒子理论、胶体的现代稳定理论等内容,就胶体化学的理论基础、发展历程、外研究、实际应用等详加论述。内容详略得当,深入浅出,理论与实际结合,图文并茂,适合化学研究相关人员阅读。
全书共分6章,包括三角形五心的概念和性质,三角形五心的坐标表示、向量形式及应用,三角形五心间的距离,圆内接四边形中三角形的五心性质及应用,三角形五心性质的综合应用等内容,每章节后配有习题,书后附有习题参考答案。本书适合于初、高中学生,初、高中数学竞赛选手及教练员使用,也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课座教材及、省级骨干教师培训班参考使用。
本书从国内外各级数学竞赛中精选提炼出百余道具有典型性的平面几何试题,分为十种题型,各题型由易到难分为A,B,C三类。每道题都有多种解法。在解题方法的使用上,更注重于常规的平面几何方法,每道题都有作者的解法,突出了“新颖”一词。本书以大量的具体的事例说明:可以采用常规的而又灵活的方法,简洁地解决平面几何难题,有利于拓展读者的视野,开启读者的思维,扎实地训练读者的基本功。本书适合于的初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用,也适合于平面几何爱好者使用。
《化学原理选讲》选取了化学课程中常见的重难点予以深度解析,论述精辟独到,并且适当扩展延伸化学专业基础课“无机化学原理”课程的内容,以增进读者对相关知识的认识和掌握。《化学原理选讲》可作为高等院校化学专业低年级本科生学习无机化学的参考书,也可作为化学教师的备课参考书,还可作为化学奥林匹克参赛者的备赛指导书。
亚尼齐编著的《拓扑学》内容介绍:Thisvolumecoversappromatelytheamountofpoint-settopologythatastudentwhodoesnotintendtospecializeinthefieldshouldneverthelessknow.Thisisnotawholelot,andincondensedformwouldoccupyperhapsonlyasmallbooklet.Ouraim,however,wasnoteconomyofwords,butalivelypresentationoftheideasinvolved,anappealtointuitioninboththeimmediateandthehighermeanings.
本书是在一系列讲演的基础上扩展而成的,扼要介绍了离散几何领域中的一些问题和研究方向,如Borsuk猜想,Hadwiger猜想,Kepler猜想,Minkowski猜想,堆积密度,堆积中的深洞,覆盖密度等。本书着重突出思想背景,力求直观,具有大学数学专业修养的人都能看懂。
计算几何作为计算机科学的一个分支,本书对其新发展和研究工作进行了综述性的介绍。论述了KDTIM理论的内涵;通过对计算几何中的一些问题的研究,提出一些新的理论与算法;将计算几何的理论方法应用于空间数据挖掘中,用计算几何中的理论和方法解决知识发现中的一些问题。 本书适合从事计算几何、数据挖掘等计算机科学相关领域的工作人员阅读。