《几何原本》成书于公元前300年左右,全书13卷,是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作。它既是一本数学著作,也是哲学巨著,标志着人类首次完成了对空间的认识。《几何原本》自问世之日起,在长达2000多年的时间里,历经多次翻译和修订,自1482年首个印刷本出版,至今已有1000多种不同版本。 欧几里得建立了定义和公理,并研究各种几何图形的性质,从而确立了一套从公理、定义出发,论证命题得到定理的几何学论证方法,并系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者学派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识,集整个古希腊数学的成果与精神于一身。对人们理性推演能力的影响,即对人的科学思想产生了深刻且巨大的影响。
《几何原本》成书于公元前三百年左右,全书十三卷,是欧几里得将古希腊数学集大成的著作,包括了希腊科学数学家:泰利斯、毕达哥拉斯、希波克拉提斯等人的成果。它既是一本数学著作,也是哲学巨著,标志着人类首次完成了对空间的认识。全书章节安排严谨,由定义、公设、设准、命题(定理)、证明,以及符号和图像所构成,《几何原本》被翻译成世界上几乎所有的文字,对人们理性推演能力的影响,即对人的科学思想的影响深刻且巨大。
该书是匈牙利裔英国籍哲学家伊姆雷·拉卡托斯于20世纪60年代完成的一部探索数学史上新发现的产生过程的力作,主要阐述作者用5年时间收集的两个典型的数学案例,以及本书编者添加的拉卡托斯1961年在大学所撰博士论文的部分片段。 拉卡托斯是用对话体的形式进行写作的,他虚构了教师在课堂上与学生们讨论正多面体欧拉公式 V-E F=2 的猜想与发现、证明和反驳的全过程,形象地展现了数学史上对此问题进行研究探索的真实的历史图景,以此来挑战和批判以希尔伯特为代表的认为数学等同于形式公理的抽象、把数学哲学与数学史割裂开来的形式主义数学史观。这篇光辉论著旨在解决数学方法论的基本问题,以一种探索和发现的情境逻辑来代替形式主义和逻辑实证主义的抽象教条。正如拉卡托斯所说,非形式、准经验的数学的发展,并不只靠逐步增加的毋庸置