该书是匈牙利裔英国籍哲学家伊姆雷·拉卡托斯于20世纪60年代完成的一部探索数学史上新发现的产生过程的力作,主要阐述作者用5年时间收集的两个典型的数学案例,以及本书编者添加的拉卡托斯1961年在大学所撰博士论文的部分片段。 拉卡托斯是用对话体的形式进行写作的,他虚构了教师在课堂上与学生们讨论正多面体欧拉公式 V-E F=2 的猜想与发现、证明和反驳的全过程,形象地展现了数学史上对此问题进行研究探索的真实的历史图景,以此来挑战和批判以希尔伯特为代表的认为数学等同于形式公理的抽象、把数学哲学与数学史割裂开来的形式主义数学史观。这篇光辉论著旨在解决数学方法论的基本问题,以一种探索和发现的情境逻辑来代替形式主义和逻辑实证主义的抽象教条。正如拉卡托斯所说,非形式、准经验的数学的发展,并不只靠逐步增加的毋庸置
数学符号是数学文献中用以表示数学概念、数学关系等的记号。本书研究了常见的200余个符号的来龙去脉,着重探讨了常用的100多个符号的产生、发展历史。作者从卷帙浩繁的古算史书中进行考证,以史为据,自成体系,可读性强。 本书可供大、中学师生教学参考、课外阅读,也可供数学史、文化史爱好者阅读。
本书是根据国家教育委员会师范司1991年12月18日颁发的中学教师进修高等师范专科《“初等数学研究”教学大纲》编写的。《初等数学研究》分为两大部分,部分为初等代数,内容包括:数系、解析式、初等函数、方程,不等式,排列与组合;第二部分为初等几何,内容包括:几何证明,几何量的计算,初等几何变换,轨迹,几何作图,立体图形的性质,制图基本知识。
本书将从数学的角度讨论推断所依赖的推理模式。虽然这种推理不能成为严格的数学证明,但这种推理依然具有逻辑性的,我们称这种推理模式为归纳推理。可以这样描述归纳推理的定义:从经验和概念出发,按照某些法则所进行的、前提与结论之间有或然联系的推理。