本书是作者多年来在大学生数学竞赛辅导和考研辅导经验的基础上编写而成的.全书共分为13 章,每章包括4 个模块,即知识要点、典型例题分析、深化训练以及深化训练详解.本书编写的目的主要有两个:一是帮助工科类、经管类本科生备考全国大学生数学竞赛,使学生能够在短时间内迅速掌握各种解题方法和技巧,提升学生综合分析问题、解决问题的能力;二是为了满足工科类、经管类本科生考研的需要. 在例题和习题选编方面,精选了部分有代表性的数学竞赛真题和考研真题,同时注重例题、习题的创新,按题型分类进行合理编排,使学生能够尽快地适应考研题型,从容应对考试.本书既可以作为普通高等院校工科类、经管类本科生参加全国大学生数学竞赛的辅导用书,也可以作为工科类、经管类本科生考研深化训练用书.
该书介绍了一些的数论问题,适合不同层次的读者阅读。一方面,作者不需要更宽泛的数学知识;事实上,只要在数学方面接受过正规的学校教育就足够了。另一方面,作者探讨了一些真正的数学兴趣问题,并以更易读懂的方式讲解,因此,数学知识丰富的作者在阅读此书时会感到非常愉悦和有益。该书中几个值得注意的点:数学归纳法的详细讲述和通过该法证明的独特的因子分解定理。