偏微分方程是数学学科的一个分支,它和其他数学分支均有深刻的联系,而且在自然科学和工程技术中有广泛的应用。本书主要讲述广义函数与Sobolev空间、偏微分方程的一般理论、椭圆型方程的边值问题、双曲型方程或抛物型方程的初值问题与初边值问题、能量方法、半群方法等内容。以此为提高读者的整体数学素质提供合适的材料,也为部分读者进一步学习与研究偏微分方程理论做准备。
本书*、二、三、四版分别出版于1987年、1993年、2003年和2011年。基于作者20多年来从事数学建模教学、组织数学建模竞赛、开设数学实验课程以及编写相关图书的经验,参考国内外数学建模教材和教学单元,第五版在保持前四版基本结构和风格的基础上,进行补充与修订:增加了一些实用性较强、生活气息浓烈、数学推导简化的案例,改写、合并、调整了若干案例和章节,删除了个别案例,并对习题作了相应的修订。 本书可作为高等学校各专业学生数学建模课程的教材和参加数学建模竞赛的辅导材料,以及科技工作者的参考书。
本书以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书共分5章。按章序分别讲解度量空间和赋范空间的拓扑知识与结构性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭空间与共轭算子、Hilbert空间的几何学以及线性算子的谱理论。本书注重阐述空间和算子的基本理论,取材既有简洁的一面又有深入的一面,并适当引入了自反空间、一致凸空间等较新的内容,在突出基本理论系统的同时,有选择地叙述了在其他学科分支的应用。
本书筛选了近年来的各地高考圆锥曲线试题,内容上注重题型归类和方法总结,以便师生直接利用和进一步研究解题方法,凸显了“知识问题化”“题目典型化”“方法通俗化”的特点,并且把一些基本的、有价值的题目进行了推广,寻求通性、通法。
本书作为国家精品教材同济大学数学系《高等数学》的配套用书,书中精选了大量源自各高校的各种考试试题,具有集中要点,与教学同步;多级筛选,突出重点等特点。本书可作为本科院校学生学习高等数学课程的参考用书。
本书主要介绍高等数学中300道经典习题的一题多解,这是作者在30多年教学过程中的积累和总结。书中的习题及其解法部分选自高等数学及数学分析类参考文献、国内外大学数学竞赛试题和研究生入学考试试题及其解答,部分源于作者多年的教学研究成果,其中有不少是作者编制的新题和给出的新颖解法,解法丰富多彩。每道习题均包括典型例题、特别提示及类题训练三个环节,供读者拓展解题思路、思考和练习之用,以加深对相关解题方法的理解和运用。全书例题与同类训练题总和达1500多道。习题的典型性与广泛性、解法的多样性与新颖性、解法的普适性与拓展性、类题的针对性及习题的海量性是本书的主要特色。
南开大学数学专业的高等代数与解析几何课是国家精品课程,其教材《高等代数与解析几何(第二版)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,也是2007年度普通高等教育精品教材。本书给出了该教材除第10章仿射几何与射影几何外的习题的全部解答,也给出了在教学中积累的许多重要、有趣的题目及其解答,有的题目给了多种解答,有的题目给了一些注解,希望本书不仅对使用该教材的读者有些助益,对未使用该教材的读者也有所帮助。
几何是数学学习的基础之一,借助几何学,我们能搭建房屋、丈量土地、观测星空,还能设计滑梯、装饰地板……连一副小小的七巧板都能催生出众多数学成果。本书从建筑、测量、图形游戏等角度讲述了有趣的几何小故事,不仅涉及直线形、圆、非圆曲线、立体几何等基础几何学知识,而且加入了图论、拓扑、组合几何、非欧几何等主题,“扩大”了美妙的几何世界。本书阐释了几何学知识,同时介绍了古今中外关于几何的逸闻趣事,展现了图与形的自然之美。本书尤其适合小学高年级学生和中学生阅读。
《高等数学(含练习册)(上册)》是根据编者多年的教学实践经验,参照制定的“工科类、经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”,以及教育*颁布的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”中有关高等数学部分的内容编写而成,分为上、下两册。 《高等数学(含练习册)(上册)》为上册,主要内容包括极限与函数的连续性、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用和常微分方程。
本书为科学出版社出版的《高等数学》(马少军、张好治、李福乐主编)的配套辅导,是编者多年教学经验的总结.本书每章内容包括基本内容、基本要求、习题解答.其中,基本内容列出了各章的基本理论知识和常用的计算公式;基本要求指出了各章每一部分内容应该掌握到什么程度,便于读者在复习时能合理分配力量;习题解答对《高等数学》的每一节课后习题以及各章的自测题都做了全面详细的解答.另外,书后还为考研的学生准备了六套综合测试题,并做了解答,便于学生了解考研题型和难度.本书内容丰富,解答明确,启发性强,通过认真学习,既能巩固所学的理论知识,又能有效地提高运算能力和技巧,还可提高读者分析问题和解决问题的能力.
本书根据“农林院校大学数学——微积分教学基本要求”,结合作者多年教学经验,根据农科专业的特点,按照继承、发展与改革的精神编写而成,是集体智慧的结晶。本书共分9章,包括函数、极限与连续;导数与微分;小值定理与导数的应用;不定积分;定积分及其应用;多元函数微分学;二重积分;无穷级数;微分方程与差分方程。本书的特点是:突出应用背景,侧重微积分在农林科技中的应用,并从实际例子出发,引出微积分的一些基本概念、基本理论和方法;内容由简到难逐步展开,结构严谨,例题丰富,通俗易懂,难点分散;注重数学思想与数学文化的渗透。本书的编写参考了近年来全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲,内容上有所兼顾。本书可供农林类高等院校农科专业学生使用,并可作为相关专业师生的教学参考书。
本书是文科类专业大学数学教育的一本校级“十三五”规划(中华人民共和国国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要)教材,是根据文科专业对数学的需求,并结合作者多年从事文科专业数学课程教学实践在*版的基础上编写而成的。《BR》 本书主要包括一元微积分、概率统计初步和数学软件MATLAB简介三大部分内容。在一元微积分中,采用图像、数值、符号和语言结合的方式介绍函数、极限、连续、微分和积分等数学知识;在概率统计初步中,安排了随机变量和数据整理两章内容,实例丰富、通俗易懂。在数学软件MATLAB简介中,介绍了MATLAB的基本数学运算以及微积分中极限、求导等问题的MATLAB求解命令。第1~7章都配备了习题和总习题,以供学生课外训练和学习检测。本书还安排了8个阅读材料,供学生进一步了解课本中相关数学概念产生的背景、思想方法
本书首先介绍MATLAB语言程序设计的基本内容,在此基础上系统介绍各个应用数学领域的问题求解,如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与*化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等;还介绍了较新的非传统方法,如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。本书可作为一般读者学习和掌握MATLAB语言的教科书,高等学校理工科各类专业的本科生和研究生学习计算机数学语言的教材或参考书,可供科技工作者、教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考,还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。
《高等数学》是根据高等学校理工科数学教学大纲所编写的,全书分为上、下两册,每节后配有基础练习题,每章后配有总复习题,书末有习题答案。此书可作为高等学校理工科高等数学的教材或其他有关学校和有关专业的教学参考书。 《高等数学》注重基本理论和基础知识的介绍,概念的引入力求与学生中学的知识相衔接,并适当地压缩了一些与中学知识重复的地方。每节的基础练习题有助于学生理解和消化所学内容,每章的后一节都是综合举例环节,此节的大多数例题都有详细的注解,使学生增强对本章知识的综合应用能力,提高解题技巧,以适应高年级的考研或工作后应用的需要,而每章后的总复习题选用了历年研究生入学考试的一些试题,是对学生所学知识的综合检测。
《高等数学》是按照新形势下高职教育改革的精神,结合编者多年的教学实践编写而成的。全书共分八章,主要内容为:函数、极限与连续,导数及其应用,不定积分,定积分及其应用,微分方程,多元函数微积分,无穷级数,线性代数初步。本书编写以“必需、够用”为度,在传统数学体系基础上,进行了必要的整合和创新,力求降低难度、分散难点,简明实用,通俗易懂,符合学生心理特征和认知规律。本书与同时出版的教学辅导用书《高等数学辅导与检测》(张绪林、秦少武 主编,化学工业出版社出版)配套使用。 本书可作为高职高专、成人教育及同类学校各专业的高等数学教材或学生的自学用书。也可作为专升本的教材或参考书。
本书是理工医农各专业的大学生学习“高等数学”课的辅导教材。两位作者在北京大学从事高等数学教学四十年,具有丰富的教学经验,深知学生的疑难与困惑。他们围绕着该课的基本内容与教学要求,根据学生初学时遇到的难点与易犯的错误,通过精心挑选的典型例题进行分析、讲解与评注,给出归纳和总结,以帮助学生 好地理解“高等数学”课的内容,掌握其基本理论和正确的解题方法与技巧。全书共分13章,内容包括:一元微积分,空间解析几何,多元微积分,无穷级数(包含傅里叶级数)与常微分方程等。在每一节中,设有基本理论内容提要,典型例题的讲解与分析,以及供学生自己做的练习题等部分,书末附有习题答案。为了适应不同程度学生的要求,本书还较系统地讲解了适量的综合题和一定难度的例题(以*号标出),这不仅可以开拓学生的解题思路,帮
本书是为学习高等数学的读者编写的,按国内通常高等数学教材知识点布局,分为十二章,每章设若干节、知识脉络图和按章模拟考题.各节均设诸栏目,对高等数学的主要知识点进行归纳,释疑解惑,剖析典型例题,揭示解题方法与技巧,并配制两级测试题及答案与提示,供学生自测.
本书是《高等数学(经、管类)》教材的配套习题册, 各章节的编排与教材对应.本书共10章,包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何初步、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程等内容.
本书前两章研究出土算术文献的文本和思想内容。主要创新点是:提出两种整理出土算术文献文本的新方法;证明清华简《算表》有开平方功能;为简牍性质问题提供新线索。第三。章讨论学界判断算术文献成书年代的主流方法:该方法针对的是度量衡等时代信息 的零星信息,但在一本已经定型的书中,这些信息恰恰是 容易被后代改动的,不能作为主要依据。在此基础上,作者提出新的解决思路。第四章研究数学与儒学的互动。第五章研究数学与史学的互动,主要是解决其中跟数学有关的疑难问题,比如讨论《史记》记载的孔子俸禄和《汉书》记载的汉代“提封田”(领土面积)。后两章是目前学术界较少关注的。
本书是同济大学数学系编的《高等数学》第七版,从整体上说与第六版没有大的变化,内容深广度符合 工科类本科数学基础课程教学基本要求 ,适合高等院校工科类各专业学生使用。 本次修订遵循 坚持改革、不断锤炼、打造精品 的要求,对第六版中个别概念的定义,少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改;对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲;个别内容的安排作了一些调整,习题配置予以进一步充实、丰富,对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使本书更加完善,更好地满足教学需要。 本书分上、下两册出版,上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容,书末还附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提
内容简介: 本书共分4章:第1章专门介绍五角星和正五角星的有趣知识,密切结合了中学数学内容,高中学生不难看懂;第2章对星形做了深入的研究,对其生成法则、结构性质和度量性质做了全面的介绍;第3章对一般平面闭折线的基本性质,尤其是结构性质做了较为深入的介绍;第4章介绍闭折线知识的一些运用. 本书可供高中学生和数学教师参考阅读.
本教材适用于各理工学科中非数学专业的高等数学课程.由于高等数学基本理论、基本方法和基本技能,特别是微积分的基本理论和方法在各理工类等学科中具有广泛的应用,所以本教材进一步完善了微积分方面的基本理论和方法.同时,因傅里叶级数在理工类学科中具有广泛的应用背景,所以本教材把傅里叶级数单独作为一章,其目的是强调傅里叶级数的重要性.本教材的特点是每一章节都列举了大量的例题,题型多样化,除了有利于学生掌握知识外,还有利于学生思维能力的培养;每一节附有习题,每一章附有总复习题.