《几何原本》成书于公元前300年左右,全书13卷,是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作。它既是一本数学著作,也是哲学巨著,标志着人类首次完成了对空间的认识。《几何原本》自问世之日起,在长达2000多年的时间里,历经多次翻译和修订,自1482年首个印刷本出版,至今已有1000多种不同版本。 欧几里得建立了定义和公理,并研究各种几何图形的性质,从而确立了一套从公理、定义出发,论证命题得到定理的几何学论证方法,并系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者学派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识,集整个古希腊数学的成果与精神于一身。对人们理性推演能力的影响,即对人的科学思想产生了深刻且巨大的影响。
本书源于几位作者任教的加州大学伯克利分校、斯坦福大学等高校开设的相关课程。这些课程紧随大数据时代和金融科技的热点,面向金融工程和计算金融项目的学生。当今,量化交易策略及其相关的统计模型和方法、知识表达、数据分析和算法设计以及信息学的重要性越来越高。在此背景下,本书从多学科角度对于量化交易进行了综合阐述,同时也为学术研究和金融实务搭建了桥梁。量化交易涉及多个学科,且横跨学术界与业界。几位作者结合他们在多个学科的学术背景和丰富的业界工作经验,在撰写本书过程中综合考虑了不同类型读者的核心需要。本书的目标受众既包含高年级本科生、硕士生等在校学生,也包含有志于学习量化交易领域知识和现代交易实务的交易员、量化分析师以及监管者等。考虑到目标受众的背景和兴趣的差异,本书对于章节进行了特别安排
本书从孩子们感兴趣的数学知识出发,以代数(数论)和几何为基本知识点,阐述了运算、逻辑、证明、归纳、类比、递归、数形关联等简单、实用而经典的数学思维,向读者们展现数学丰富多变的形式之美、简洁 的逻辑之美、数形结合的奇妙之美、解答万物奥秘的创造之美。作者力图以孩子们能读懂、能理解、感兴趣的语言和形式,展现数学的非凡魅力,同时拓展读书的知识面, 大家学会思考,喜爱思考,让数学成为知识的宝库和攀登思维高度的阶梯。
在科学翻译史上,汉译《几何原本》(1607年)是一项杰出的成就。利玛窦与徐光启筚路蓝缕,以古文风韵,译拉丁原典,风格传神,令人心悦诚服,梁启超曾赞其为“字字金珠美玉”。《几何原本》的翻译也是历史上欧洲与中国首次文化冲撞的一个侧面,故其价值不仅限于数学史或科学史,在近代中西文化交流史上亦具重要价值。 安国风博士的这本《欧几里得在中国》,着力把握晚明社会学术思潮变化的大背景,突出《几何原本》作为“异质”文化(如抽象性、演绎性和公理化)的特点,详细探讨了欧氏几何向中国传播的前因后果;同时,通过对古典文献的梳理引证,对相关人物、著作的评述与分析,揭示了明清之际中国传统数学思想的嬗变历程。本书原著被列入“莱顿汉学”(Sinica Leidensia)丛书。
该书是匈牙利裔英国籍著名哲学家伊姆雷·拉卡托斯于20世纪60年代完成的一部探索数学史上新发现的产生过程的力作,主要阐述作者用5年时间收集的两个典型的数学案例,以及本书编者添加的拉卡托斯1961年在剑桥大学所撰博士论文的部分片段。 拉卡托斯是用对话体的形式进行写作的,他虚构了教师在课堂上与学生们讨论正多面体欧拉公式 V-E F=2 的猜想与发现、证明和反驳的全过程,形象地展现了数学史上对此问题进行研究探索的真实的历史图景,以此来挑战和批判以希尔伯特为代表的认为数学等同于形式公理的抽象、把数学哲学与数学史割裂开来的形式主义数学史观。这篇光辉论著旨在解决数学方法论的基本问题,以一种探索和发现的情境逻辑来代替形式主义和逻辑实证主义的抽象教条。正如拉卡托斯所说,非形式、准经验的数学的发展,并不只靠逐步增加的毋
《数学奥赛辅导丛书(第二辑):初等数论》由王慧兴编著。初等数论是研究正整数性质的一个重要数学分支,《数学奥赛辅导丛书(第二辑):初等数论》作为初等数论解题指导性读物,选材重在正整数的整除理论、同余理论、不定方程、指数与原根、二次剩余与二次互反律、整数的平方和表示以及组合数论等内容,其中组合数论内容是《数学奥赛辅导丛书(第二辑):初等数论》特色的一章。《数学奥赛辅导丛书(第二辑):初等数论》面向全国高中数学联赛备考的数学竞赛选手,也可供对初等数论兴趣浓厚的高中生、大学生以及中学教师进修参考之用。
本书将筛法定义在初等数论的范畴,对Eratosthenes筛法(埃拉托斯特尼筛法,简称“埃氏筛法”)做了进一步的完善,建立了多重多元筛法理论,使得筛法形成了一个完整的、系统的数论分析体系,成为数论分析的强有力的工具。尤其是在讨论素数在各种整数序列中的分布问题时,筛法起到了“非他莫属”的作用。本书运用筛法理论解决了诸如孪生素数问题、Goldbach(哥德巴赫)问题和x2 + b 的素数分布、Mersenne(梅森)素数及Fermat(费玛)素数的存在性等有关在整数序列中的素数分布问题。
《群论彩图版》旨在帮助读者看到群、认识群、验证群,从而理解群的实质。《群论彩图版》通过大量的图像和直观解释来介绍群论。 《群论彩图版》的主要内容有:群是什么、群看起来像什么、为什么学习群、群的代数定义、五个群族、子群、积与商、同态的力量、西罗定理、伽罗瓦理论。每章最后一节为习题,书后附有部分习题答案。 《群论彩图版》适合抽象代数(近世代数)课程的学生和教师,也适合那些首次接触群论并需要在较短时间内理解群论的读者。 《群论彩图版》采用全彩印刷,给出了一种通过图示来学习群论的方法。主要知识点都配有详细的图示来揭示意义和重要性质。《群论彩图版》内容涵盖从群论基础和子群直到半直积和西罗定理。《群论彩图版》使学生能够“看见群”,并通过软件来做群的实验,帮助学生深入理解群的重要
你不必去解算数学题,更不必成为一名数学家,就可以发现数学的奇妙。本书收集了一些想法,一些都有其潜在的数学主题的想法。它不是一本教科书。你不会对某个论题变得精通,也不会发现某种想法已经穷尽无遗。本书在这些想法的世界中探究,揭示数学的魅力对我们生活的影响,并帮助你在你最想不到的地方去发现数学。
在整个数学领域中,没有任何数像斐波那契数那样无处不在。它们出现在几何学、代数学、数论和许多其他数学分支中。 令人惊叹的是,它们还出现在自然界中。本书首先介绍了斐波那契数的发展历史,然后对这些数的不寻常性质进行了深入浅出但有启发性的讨论。它们与数学中看似 不相关的其他各方面之间的相互关系,将为其在各种其他领域中的应用打开大门。
数学的危机——今天数学无处不在,已经高度拜物教化的交往方式完全建立在二进制语言、新代数、素数编码等基础上,但大量的用户对此一无所知。公众对数学的看法一分为二,一边是对精英主义的礼貌地尊重——相信数学会在物理学或者技术上大有用处,认可数学作为精英选拔的标准;另一边自认“我没有数学天分”而在生活中或通过考试后与数学隔绝。 数学的美德——它纯粹、明确,不与事物状态和杂乱意见妥协,不会遮遮掩掩或含糊其辞,没有双重意义,不容欺瞒和瞎糊弄。数学的这些特性为人们提供理性训练,引导人们思考与生存,做出复杂的决定,走向“真实生活”。 拯救数学——用鲜明活泼的方式讲述数学史,大力宣扬数学的乐趣;修复数学和哲学之间的裂缝,在学前教育中同时向孩子们教授哲学和数学:5岁的孩子肯定能很好地应用无限的形而
《数盲:数学无知者眼中的迷惘》是美国的一本全国书,由我国华南师范大学数学系博士生导师柳伯濂翻译,书中以一个个精彩的发生在我们身边的事例,分析了因对数学的无知或滥用而引起的各种误解或行为的失当,本书可供中学生及对数学感兴趣的人阅读。《数盲:数学无知者眼中的迷惘》中文版版于2006年出版,获得了良好的社会、经济双重效益,多次加印。现鉴于市场行情和读者的需求,对图书进行改版,统一丛书的风格。