《自然哲学之数学原理》是牛顿一生中重要的科学著作，也是经典力学的集大成之作。在牛顿之前，天体运动和地上运动是被分开来考虑的。伽利略提出了运动的相对性，运动的合成和自由落体的法则，笛卡尔讨论了惯性原理的动量守恒法则；开普勒提出了行星运动三定律。牛顿的主要工作是将天体和地上的运动研究成果统一起来，并从数学上给予适当的证明。《原理》给出了著名的牛顿运动三大定律以及引力和距离的平方反比关系，构建了一个完整的经典力学体系。全书是按照几何学的形式以一种公理化的体系写成的。在科学史和思想史上，《原理》一书都具有极其重要的位置。
《数学的历程：从泰勒斯到博弈论》是一部数学启蒙和通识教育佳作，深受数学爱好者和数学老师喜爱。从历史的角度，勾勒出一条数学发展的脉络，阐述了重要数学思想概念产生的背景原因和来龙去脉，剖析数学定律的底层逻辑，学习数学家的思维方法。探索了有趣的数学难题以及古代中国的算学、数学悖论、奇妙的 、囚徒困境等话题，生动讲述了数学大师的逸闻趣事，让读者感受深藏的数学之美、思维的乐趣，以及科学家精神。全书实例丰富、解释通俗、表述流畅、寓意深刻。阅读它不需要太高深的数学知识，但无论是数学高手还是初学者都能从中获得乐趣和启发，开阔眼界，增长见识，从而更好地把握数学的特征与规律。
笛卡尔（1596-1690）创立的解析几何的诞生则被称为数学史上的伟大转折。1637年笛卡尔发表了他的名著《方法论》，《几何》是当时该书的三个附录之一。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。笛卡尔的《几何学》共分三卷，一卷讨论尺规作图；第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和"超立体"的作图，但它实际是代数问题，探讨方程的根的性质。从笛卡尔的《几何学》中可以看出，笛卡尔的中心思想是建立起一种"普遍"的数学，把算术、代数、几何统一起来。他设想，把任何数学问题化为一个代数问题，在把任何代数问题归结到去解一个方程式。
《强基计划数学攻略》是一本针对准备参加强基计划的高中生的数学教材，涵盖了数学基础知识的主要内容。本书的主要内容包括数与方程、不等式、集合与逻辑、函数、三角比与三角函数、数列、微积分初步、平面向量与复数。 本书的特色在于，针对每个主题，书中都有大量的例题和习题，以及详细的解答和解析，可以帮助读者深入理解数学的基本概念和应用，同时提高数学解题能力。此外，本书还提供了一些实用的技巧和方法，帮助读者更好地掌握数学知识。 适合读者对象是需要系统地学习强基计划基础知识的学生和初学者。同时，本书也适合数学教师使用，作为课堂教学和辅导材料。 总之，《强基计划数学攻略》提供了全面而深入的数学知识体系，对于希望掌握数学基础知识和提高数学解题能力的读者来说，是一本非常有价值的参考书。
希尔伯特在《几何基础》一书中,给出了完备的欧几里得几何公理体系,奠定了现代公理化方法的基础。
(第二版)张景中著北京内容简介本书从小学生知道的三角形内角和的知识以及三角形面积公式出发，举一反三，推陈出新，直观而严谨地给出正弦的新定义.在此基础上，轻松得到正弦定理、和角公式、勾股定理等一系列三角公式和几何定理，揭示出几何、代数和三角的基本知识之间的密切联系，以三角为主线，构建了初等数学的新体系.书中思想新颖，方法简明犀利，说理严谨，特别着力于从平凡处发掘创新的思路，引导读者发现问题深入思考.全书分为5个部分：正弦和正弦定理;正弦和角公式;余弦和余弦定理;四边形；圆和正多边形. 大体上覆盖了初中应掌握的几何、代数和三角的基本知识.书中每节都安排了例题和习题.
本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
本书荣获2023年度Steele数学阐述奖，中文版首次出版！ 本书是偏微分方程领域权威著作的第二版。它全面概述了现代技术在偏微分方程理论研究中的应用，其中特别强调非线性方程。本书内容广泛、论述清晰，这使其成为研究生偏微分方程课程的优秀教材。作者在第二版中做了许多修改，其中包括： - 新增一个关于非线性波动方程的章节； - 新增80多道习题； - 增加几个新的小节； - 大大扩充了参考文献。 第一版的书评： 我在常规的偏微分方程课程以及专题课程中都用过这本书。它巧妙地整合了深刻的洞察力和丰富的技术细节 Evans的书证明了他对该领域十分精通，并且表述清晰易懂。 Luis Caffarelli，得克萨斯大学 用Evans的书来教学非常有趣。它解释了许多偏微分方程的基本思想和技巧 每个学习分析的研究生都应该读读它。 David Jerison，麻省理工学院 我用这本书
本书依据全国大学生数学竞赛大纲与江苏省普通高等学校高等数学竞赛大纲，并参照考研数学考试大纲编写而成，内容分为极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、空间解析几何、级数、微分方程等八个专题，每个专题含 基本概念与内容提要 竞赛题与精选题解析 与 练习题 三个部分。其中，竞赛题选自全国大学生数学竞赛试题(非数学专业组),全国硕士研究生入学考试试题,江苏省、北京市、浙江省、广东省等省市大学生数学竞赛试题,南京大学、东南大学、清华大学等高校高等数学竞赛试题，莫斯科大学等国外高校大学生数学竞赛试题.；另外，从近几年全国硕士研究生入学考试试题中也挑选了一些 好题 ，作为本书的有力补充。这些题目中既含基本题，又含很多构思巧妙、解题技巧性强，具有较高水平和较大难度的创新
本书生动详尽地叙述了从古到今人类对π不断加深的认识和艰难曲折的探索，以及有关π的各种知识：定义、名称、符号、性质……。林林总总的数值让人目不暇接，形形色色的算法引人拍案叫绝，多如牛毛的奇闻趣事让人心旷神怡，五花八门的名题、趣题使人赏心悦目，难解难破的谜团雾障令人梦绕魂牵…… 本书不但把历史悠久、和人类如影随形的π融人整个数学以至科学之中，而且把人文精神融人其中，对提高人的综合素质，特别是培养人的健康心理大有裨益。 本书适合具有中等及以上文化的青少年或成人阅读，也是研究π的重要参考书。徜徉在n那“依旧”的“涛声”之中，感受阿基米德、祖冲之、贝拉德……的魅力，您会流连忘返。 “心会跟π?起走，说好不回头。”??看了这本书，或许您也会成为一个“π迷”。
本书由CRC出版社于2020年12月出版，是作者关于数学谜题的最新力作。谜题的选择是区分本书和其他同类读物的重要标准，本书所列问题包含了当前最好的数学谜题且十分有趣，其背后是大量的现代数学，尤其是组合数学和计算机科学中重要的、前沿的内容、思想和方法。每章均介绍了解决数学谜题的技巧和例子，并在之后的数学定理证明中运用了这些技巧，对读者理解高深的数学内容有很好的启示作用。本书的出版可让国内更多的高校师生、数学爱好者甚至科研人员能够深入接触到这一宝藏，并从中受益匪浅。 书中给出三百多道数学趣题及提示，并在主体部分详细阐述所有谜题的分析、解答以及深入讨论。这些趣味横生的数学谜题涉及数学的各个方面，包括基本的组合计数、图论、概率和期望、游戏和博弈论、逻辑和集合论、高维空间几何、信息论等，可作为广
本书是作者多年来在南开大学数学系讲授泛函分析课程的基础上写成的。全书共分6章：第一章，距离空间与拓扑空间；第二章，赋范线性空间；第三章，有界线性算子；第四章，Hilbert空间；第五章，拓扑线性空间；第六章，Banach代数。本书可作为泛函分析的一本入门教材。每章末附有一定量的习题。
本书首次出版于1884年，一百多年来一直吸引着各个年龄层次的读者，已成为科幻小说的经典之作。 本书的主角是生活在二维的平面国里的一个正方形，它向读者介绍了二维世界中的各种奇异现象，并带领读者游历了一维的直线国和三维的空间国，还提出了它对更高维的思考。作者的奇妙构思提供了对维度概念的直观、生动的刻画，并能引发读者更深入的思考。不仅如此，作者还借此讽刺了英国维多利亚时代的性别歧视和阶级制度。 这是一本集数学、科幻、讽刺于一体的奇书。在作者的精心阐述下，本书不仅有趣，而且有益，曾被翻译成多国文字，并以电影、动画片等形式出现。相信任何对科幻、科学、数学、写作或社会建制感兴趣的人都会喜欢这本书。
苏联著名数学家庞特里亚金院士为中学生专门撰写了一系列数学普及读物，旨在向广大读者介绍高等数学的重要概念和方法。这些书简明扼要, 根据中学生的认知和理解能力用不大的篇幅讲解相应数学领域的基础知识, 注重基本概念的联系和普遍性, 部分书还附有颇具启发性的例题或习题。庞特里亚金在书中展示了他惊人的数学直觉和驾驭公式的技巧, 注重学科发展史，看重理论框架而非繁琐计算。这一系列图书为广大读者提供了探索数学世界并培养数学思维的机会。本书是该系列图书中的一本，涵盖了中学所讲授的微积分初步的全部内容，包括导数的概念，多项式、三角函数、指数函数、对数函数等基本函数的导数，不定积分和定积分的概念，图形的面积及有限和的极限等基础知识。本书通俗易懂，在正文后另有庞特里亚金的短篇自传作为附录，供广大读者参考。
本书是由国家自然科学基金委员会数学天元基金和高等教育出版社共同推出的《俄罗斯数学教材选译》之一。 本书是俄罗斯莫斯科大学经典数学教材之一，是微分几何教程的简明阐述，在大学数学系两个学期中讲授。内容包含：一般拓扑，非线性坐标系，光滑流形的理论，曲线论和曲面论，变换群，张量分析和黎曼几何，积分法和同调论，曲面的基本群，黎曼几何中的变分原理。叙述中用大量的例子说明并附有习题，常有补充的材料。 本书适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。
本书缘起于数学大师陈省身先生2003年精心编辑的2004年《数学之美》挂历，这是对数学史高度概括的科普作品，在数学界和高校圈引起了不小的反响。孟道骥教授的这本浅读的小册子，以挂历中每月的数学科普内容为主题，分章进行详细的解读，讲述了复数、正多面体、刘徽和祖冲之、圆周率的计算、高斯、圆锥曲线、双螺旋线、国际数学家大会、计算机的发展、分形、麦克斯韦方程、中国剩余定理等内容，这也是对陈先生普及推广数学文化工作的好纪念。 本书适合一切喜爱数学文化的读者阅读，也可供从事数学普及工作的相关人员参考。
Jeremy Gray在本书中生动地叙述了欧氏几何、非欧几何和宇宙形态相对论思想的发展史。 欧几里得几何的平行公设在数学史上占有独特的地位。在这本书中，Jeremy Gray 回顾了证明该假设的经典尝试的失败，然后展示了 Gauss、Lobachevskii 和 Bolyai 的工作如何通过构建平行假设失败的几何来奠定现代微分几何的基础。这些研究反过来又促成了Einstein狭义相对论和广义相对论的形成，而这些理论构成了今天我们对宇宙概念的基础。 作者已尽一切努力将阅读难度保持在限度。本书可读性很强，包含了大量的历史和数学材料，适合理工科和数学专业的本科生阅读。 在第二版中，作者更新了大部分材料，并增加了一章，介绍了阿拉伯人对数学史这一迷人领域的贡献。 第二版非常值得一读，它既令人兴奋又发人深思。 New Scientist 版书评：Jeremy Gray提供了一个极好的阐述，讲述了一个
概率方法是一种用随机数学研究图论和其他众多数学分支的方法和理论体系。它已经对数学基础理论和工业生产实际相关问题的建模和解决产生了深刻影响，而随机图的思想也对组合数学、理论计算机科学乃至整个数学的发展产生了重要作用。本书是著名数学家Joel Spencer（2021年Steele奖得主）关于 概率方法 的系列报告 概率方法十讲。作者用百页左右的笔墨构建了整个随机图和概率方法的宏大体系，通过例子详细介绍了随机图的基本模型、期望和方差等基本概念和方法、消去法和去随机化方法，也非常精彩地介绍了Lov sz的局部引理和Spencer自己的得意之作 偏差 。这些内容对于那些想要迅速掌握随机图基本工具的数学工作者、统计学家乃至工程师，或者想迅速进入该领域开展研究的年轻学子都是有益的。 本书可作为数学、计算机、信息安全等专业的高年级本科生和研
本书源于科学讨论，这也决定了它以独特的结构呈现，旨在展示科学的真谛：物理学没有永恒的真理，而是需要持续不断的质疑和讨论来推动其发展。 第一章汇聚了数学家、理论物理学家、实验物理学家和哲学家的广泛讨论，探索科学的本质及其发展。这一章开阔了思维的视野，让人们意识到科学是一个充满挑战和探索的领域。 第二章专注于量子场论的详尽介绍，深入解析其在标准模型中的重要性。这一章提供了量子场论的专业化知识，有助于读者更好地理解其在基本粒子物理学中的应用。 第三章的注释部分包含了大量的文献和历史知识，为读者提供了进一步深入了解相关领域的资源。这些注释的内容非常珍贵，可以进一步拓展读者对科学发展历程的理解。 通过阅读本书，读者将能够体会到科学界对问题的多元观点，并了解到科学是一个不断演进和前行的领域
《特殊函数概论》是著名学者王竹溪先生的著作，书中系统地讲述了一些主要的特殊函数，如超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数。原著书中有360多道习题，习题数目巨大，且难度很高，如果单由读者去自行解答，会给读者带来很大的困难和困惑。吴崇试教授根据书中内容，总结书中习题的解法，系统的编写了这一本一本配套《特殊函数概论》的习题解答书，书中不仅全面解答了原著中的所有习题，还对原著中存在的很多错误进行了纠正。
本书全面深入地讲述了旋量代数理论及其几何基础，是一本贯通旋量代数与李群、李代数理论，深入研究其内在特性与关联结构以及旋量系理论的著作。 本书起始于直线几何与线性代数，紧密联系李群、李代数、Hamilton四元数、Clifford双四元数、对偶数等基本概念而自然过渡到旋量代数与有限位移旋量。作者在书中首次全面深入地阐述了旋量代数在向量空间与射影几何理论下的演变与推理，提出旋量代数与李代数、四元数代数等以及有限位移旋量与李群的关联论，展现出旋量理论与经典数学及现代数学的内在联系，并总结提炼出许多论证严密、意义明确的定理。 本书以公式推导和几何演示为主体，既展现出旋量代数、李群与李代数、四元数代数及其关联论等代数理论的严谨性，又体现了射影几何、仿射几何等的直观性及旋量理论应用的广泛性，可作为对运动几何学
