本书属于数学概览系列，选编了杰出数学家Robert Langlands的综述性文章，介绍了Langlands纲领的起源和发展及其创始人的数学生活。Langlands纲领将看似无关的学科如数论、分析、代数和几何联系在一起，揭示了所有数学的深层结构，并提供了解决棘手问题的新方法，现在经常被描述为 大统一数学理论 。本书由季理真选文，征求了作者和其他著名数学家的意见，并可 获得无偿的专有出版权，大多数文章还有作者本人及其他数学家的评论。 书中所涉及的内容称得上是20世纪数学上重要的成就之一，但大部分都是思想性的文章，并非对某个定理的详细证明，有利于读者更快地一览当代数学的前沿。透过书中的内容，读者可以体会Langlands如何看待数学并提出Langlands纲领。Langlands教授还亲自为本书撰写了很长的自序，分享了他的数学生涯，其对所关心的数学的想法和热情也对

最优化是运筹学的一个重要分支，在很多领域具有广泛的应用。本书系统地介绍了线性规划、无约束优化及约束优化的基础理论和求解方法，主要内容包括:线性规划的对偶理论与最优性条件、无约束优化的最优性条件、约束优化的最优性条件与鞍点定理;求解线性规划的单纯形算法、内点算法、非内部连续化算法;求解无约束优化的最速下降法、牛顿法、共辄梯度法、拟牛顿法、非单调线搜索法、信赖域法;求解约束优化的序列无约束优化法、可行方向法、序列二次规划法等，也简单介绍了多目标规划的基本理论与求解方法。本书内容丰富，力求深入浅出、通俗易懂，每章后都附有大量的习题，便于教学。

本书是整体微分几何导论，内容包括两方面：方面是关于圆和球等周性质的叙述；第二方面是关于凸体论的拓广，形成了现代整体微分几何的起源。

本书为“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，是《中国科学技术大学数学教学丛书》之一。主要介绍在应用中经常遇到的几种基本随机过程，如Poisson过程、更新过程、Markov过程、平稳过程、Brown运动、Ito微分公式、线性随机微分方程，以及鞅过程和停时。全书材料丰富，每章结合大量有实际背景的例子来解释基本概念，并配有一定量的习题。

本书将概率论和统计推断融合在一起，用新的观点生动地描述了概率论在物理学、数学经济学、化学和生物学等领域中的广泛应用，特别阐述了贝叶斯理论的丰富应用，弥补了其他概率论和统计学教材的不足，全书分为两部分： 部分包括10章，讲解抽样理论、假设检验、参数估计等概率论的原理及其初级应用；第二部分包括12章，讲解概率论的 应用，如在物理测量、通信理论中的应用。本书还附有大量习题，内容全面，体例完整，本书内容不局限于某一特定领域，适合涉及数据分析的各领域工作者阅读，也可作为本科生和研究生相关课程的教材。

本书是基于作者多年教学实践的积累整理编写而成的，全书共分为三册。第一册分为6章：实数、函数，极限论，连续函数，微分学（一），微分学（二）。不定积分，第二册分为6章：定积分，反常积分，常数项级数，函数项级数，幂级数、Taylor级数，Fourier级数，第三册分为8章：多元函数的极限与连续性，多元函数微分学，隐函数存在定理，一般极值与条件极值，含参变量的积分，重积分，曲线积分与曲面积分，各种积分之间的关系，本书选择的习题起点适当提高，侧重理论性和典范性。书中还添加了若干注记，便于读者厘清某些误解。

本书基于《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》与PISA数学素养测评体系,借鉴教育认知诊断评估理论与技术中的有关认知诊断模型,运用数学教育测量与评价理论中的经典测量理论和项目反应理论等原理和技术手段,对课程标准所界定的六大数学学科核心素养水平的达成进行测量与评价研究,并以此为基础探究数学学科核心素养的实现路径.主要内容有数学的本质与数学核心素养;数学学科核心素养的测量与评价研究;数学学科核心素养水平的实现路径探究,内容涉及数学抽象素养培养路径的构建与案例、逻辑推理素养的培养路径与公理化思想的教学、数学史与数学教育案例研究、教育技术对数学思维的影响及发展研究暨T-TPACK理论模型的建构与教学案例、数学学科核心素养如何落地的教学设计与实施案例研究等.

这是一部伟大的著作。正如本书副标题：数学文献小型图书馆， 从A'h-mose 算草到爱因斯坦，它包揽数学各个学科、各个分支或很多方面的应用中经典科普文献，比如： Archimedes, Boole, Descartes, Eddington, Galileo, Halley, Hardy, Jeans, Keynes, Laplace, Mendel,Newton, Poincar\'e, Russell, Shaw, Whitehead 等等。 本书的编者James Roy Newman (1907 1966) ，美国数学家和历史学家，花费了15年的时间整理了这些文献，这些文献并不都是整篇文章，有一些是从某本书里摘取体现本书主体的精彩章节。对于各个文章，作者都撰写了评论，提供该文的背景、方便读者阅读。 本书适合所有数学爱好者。

《动力系统引论》对动力系统作了全面的介绍，适合研究生一学期或两学期的课程。在第1章作者引入了11个例子，然后全书利用这些例子启发并阐明这个理论的发展。主题包括拓扑动力学、符号动力学、遍历理论、双曲动力学、一维动力学、复动力学以及测度论熵。作者以动力系统在诸如数论、数据存储以及互联网搜索引擎等领域的精彩应用完成阐述。 《动力系统引论》的前身是作者在马里兰大学帕克分校讲授动力系统研究生课程的讲义，它不仅反映了作者的品味，而且在一定程度上搜集了马里兰大学动力系统小组的观点，事实上《动力系统引论》也包含了动力系统各个主要领域的专家的意见。

本书介绍数学中的三大悖论（毕达哥拉斯悖论、贝克莱悖论、罗素悖论）与三次数学危机，以时间为序，以环环相扣的数学家轶事为纲，带大家了解数学发展史，理解悖论的巨大作用，以及认识欧几里得几何、无理数、微积分、集合论等的来龙去脉。书中穿插大量数学家的逸事，融知识性与趣味性于一体。本书这一版专门添加附录介绍了哥德尔证明。

《从笛卡儿之梦谈起——漫话解析几何的创立、发展及意义》从科学史上有名的笛卡儿之梦说起，简明而且系统地介绍了作为近代数学兴起标志之一的解析几何的诞生与发展过程，论述了解析几何在人类文明进步中的作用，揭示了笛卡儿创立解析几何的文化内涵。

数学是中小学的核心课程，教会学生运用数学知识解决问题是数学教育的根本。但是学生在数学问题解决过程中会出现系统性偏差和错误，这些现象并不是单纯地由知识或概念缺失造成的，而是直觉或过度学习的结果。 本书采用行为和脑电技术，对学生在数学学习中常出现的直觉启发式偏差的认知机制进行了系统研究，揭示了数学问题解决的认知机制，也提供了一些干预方法，内容涉及有理数、概率、几何和线性关系等，研究对象有大中小学学生及数学教师。研究显示，认知抑制在数学问题解决中具有重要作用，顺利地解决数学问题不仅需要激活正确的知识，还需要抑制与之竞争的相关知识的干扰。

本书共包含8章内容，给出了252个不等式的相关示例及其理论，并对105道不等式相关的习题进行了详细解答，同时还给出了77个不等式附加的有趣问题，进一步加强了本书的阐述。本书在前7章中为了帮助读者熟悉和掌握不等式的相关概念，强调了几个策略和重要的引理，本书的内容是代数思想与教学经验相结合的结果。 本书适合高等院校师生和对此部分感兴趣的读者阅读收藏。

现代数学主要对结构感兴趣，被选为实现这些结构的那些对象仅仅是作为一般对象生长的基础。 本书就是这样一本关于结构的英文版数学专著，具体地说，它是对可以被描述为对加性结构中和集（带有给定子集项的和的集合）的组合性质的研究，是一本工具类型的书。 本书的中文书名可译为《加性组合学：研究问题手册》。

本书为讲解“数学思考法”的通俗科普读物，书中通过用数学思维解析实际生活案例、公众认知中的错误直觉、数学经典名题等方式，由浅入深地传授了分析数据信息价值、辨别谎言、拆解转化复杂问题、抓住事物本质的思考之法，同时讲解了相关的数学知识与理论，可以有效提高理性思维、判断与解决问题能力，对于理解数学、培养数学兴趣亦有有益启示。

《实数的十进表示》讨论用十进制的无限小数来表示实数的问题。十进制的无限小数，简称为十进数，初中学生就知道了。但他们只能把它作为符号，凭感觉进行直观的想象。这些符号的真意只有接受了“极限”概念之后才能理解。 《实数的十进表示》严格讲述了有理数列收敛的概念，并讲述了基本列、数列等价的概念等。然后引入标准列的概念，把一个十进数与一个标准列等同起来，叫做“对等”。在此基础上严格地证明：每个十进数都是它对等的标准列的极限；任何由实数（即十进数）组成的基本列一定收敛。

矩阵半张量积是近二十年发展起来的一种新的矩阵理论.经典矩阵理论的**弱点是其维数局限,这极大地限制了矩阵方法的应用.矩阵半张量积是经典矩阵理论的发展,它克服了经典矩阵理论对维数的限制,因此,被称为穿越维数的矩阵理论.《矩阵半张量积讲义》的目的是对矩阵半张量积理论与应用做一个基础而全面的介绍.计划出五卷,卷一:基本理论与多线性运算;卷二:逻辑系统的分析与控制;卷三:有限博弈的矩阵方法;卷四:泛维数动力系统;卷五:矩阵半张量积的其他应用.《矩阵半张量积讲义》是对这个快速发展的学科分支做一个阶段性的小结,以期为其进一步发展及应用提供一个规范化的基础.《BR》 本书是《矩阵半张量积讲义》的*卷.本书所需要的预备知识仅为大学本科工科专业的数学知识,包括:线性代数、微积分、常微分方程、初等概率论.相关的线性系统理论及点集拓

本书给出了几个著名悖论特别是说谎者悖论的解答。作为预备，讨论了悖论的由来和机理，特别是悖论与反证法的关系。