本书是一部综合性的数学大辞典,涵盖数理逻辑、数学基础、数论、代数学、代数几何、分析学、复分析、常微分方程、动力系统、偏微分方程、泛函分析、组合数学、图论、几何学、拓扑学、微分几何学、概率论、数理统计、计算数学、控制论、信息论、密码学、运筹学等学科,以常用、基础和重要的名词术语为基本内容,提供简短扼要的定义或概念解释,并有适度展开。正文后附有数学发展历史纪要、人名译名对照表等附录, 并设有便于检索的外文索引、汉语拼音索引。
本书汇集了历届 数学奥林匹克竞赛试题及解答。该书广泛搜集了每道试题的多种解法,且注重初等数学与高等数学的联系, 有出自数学名家之手的推广与加强。本书可归结出以下四个特点,即收集全、解法多、观点高、结论强。 本书适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员、高等院校相关专业研究人员及数学爱好者使用。
-12章是《测度论基础与高等概率论》上册,其中 ,2章是预备知识,第3-12章是测度论基础。 3-25章是《测度论基础与高等概率论》下册,主体内容是高等概率论的基本理论,其中 9-25章又归属于概率论极限理论。 本书强调背景知识的深刻描述、基本概念的自然引人、科学素养的悄然渗透,从谋篇布局到板块转换,直至例题编制都精雕细琢,从章节引言到问题切入,直至定义、引理、命题、定理前的导语都字斟句酌,为避免初学者从初等概率论到高等概率论因跃迁幅度过大而产生困惑,在理论阐述方面力求小坡度爬行、稳扎稳打、拾级而上。尽量在本书范围内自成体系,扫除读者手中缺少相关资料带来的苦恼。另外,注重各板块知识的内在联系,留意高等概率论发展 有深刻影响人物的介绍和历史线索的呈现。 本书可作为概率论与数理统计、统计学、金融数学
本书针对应用科学中的介绍了12个重要的非线性演化方程的有限差分方法的**研究成果,包括微分方程问题解的守恒性和有界性分析、差分方法的建立、差分解的守恒性和有界性分析、差分解的存在性分析、差分解收敛性的证明、差分格式的求解等内容。建立的差分求解格式包括非线性差分格式和线性化差分格式。12个非线性演化方程如下:Fisher方程、Burgers方程、正则长波方程、Korteweg-deVries方程、Camassa-Holm方程、Schr.dinger方程、Kuramoto-Tsuzuki方程、Zakharov方程、Ginzburg-Landau方程、Cahn-Hilliard方程、外延增长模型方程和相场晶体模型方程。
刘培杰数学工作室编译的《差分方程中的Lagrange定理(精)》共分四编。首先介绍差分方程概论及一些基本定理;其次介绍用变换的眼光看差分方程;再次介绍差分方程解的稳定性; 介绍差分方程的实际应用。 本书适合于 的初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等院校教师和学生的学习用书及数学爱好者的兴趣读物。
物理、化学、力学、生物、经济和社会学中建立的物质运动的数学模型通常用微分方程所定义的连续动力系统来描述。在某些确定的参数条件下,这些数学模型存在复杂的动力学行为——混沌性质。什么是严格的数学意义下的混沌,如何理解混沌现象?系统是如何随着参数的改变而发展为混沌行为的?有什么 的数学方法和技巧检验混沌行为的存在?对上述问题,本书介绍已得到的 的数学理解的结果。本书重点介绍检验Smale马蹄型混沌存在的Melnikov测量方法及其应用。《BR》 作为21世纪新的研究进展,本书第二版特别介绍了由WangQiudong等近年所发展的高阶Melnikov函数计算和判定分界线的指数小撕裂的严格的数学方法。
本书把关注点集中在给定一组预测变量并且在数据分析开始之前缺乏可以 的可靠模型时的响应变量的条件分布上。与现代数据分析一致,它强调适当的统计学习数据分析以综合方式依赖于健全的数据收集、智能数据管理、适当的统计程序和对结果的可理解的解释。 监督学习可被统一视为回归分析的一种形式。通过大量实际应用及其相关的R代码来说明关键概念和过程,着眼于实际意义。计算机科学和统计学的日益融合在这本教材中得到了很好的体现。
本书详细介绍动力系统中的一维和多维小除数理论及其应用,系统收录了作者二十余年的研究成果。本书内容涉及Diophantine数及向量、Brjuno数及向量、Liouville数及向量的基本性质;一维小除数理论在研究解析芽的线性化、平面映射的解析不变曲线、出现在量子力学和组合数论中的泛函微分方程的解析解、广义迭代根问题的诸多方面的应用;多维小除数理论在研究圆周和环面上的拟周期驱动流的线性化、退化拟周期驱动系统的不变环面的存在性和拟周期分叉、具有拟周期驱动偏微分方程Liouville不变环面的保持性以及二维 共振薛定谔方程拟周期解的构造方面的应用。本书各章内容自相包含,理论与应用并重,便于读者阅读并且使读者尽快地借助小除数理论进入研究动力系统等学科的前沿。本书可作为大学数学、物理、天文及控制专业的高年级本科生和研究生的教学用书
本书筛选石焕南教授发表的87篇论文,经重新编辑整理成书。主要介绍受控理论与不等式的基本内容及其新推广,重点介绍受控理论在解析不等式方面的应用,不仅包含 外学者近年来所获得的大量研究成果,同时也包含作者近年研究的 新成果。 本书适合大学生及受控理论与不等式研究人员参考阅读。
本书的主要目的是对理论和数值计算进行独立和系统的介绍,这些理论和数值计算涉及上半平面、单位圆盘或其他规范区域内简单的或多连接域的保角映射。本书被分为三个部分,包含25章内容,还包含10个附录,给出了500多个插图,详细介绍了300多个保角映射。 部分介绍了理论与保角映射,在它们的几何和代数性质上进行定义,是贯穿于全书的主线;第二部分给出了解决各种作为保角映射结果出现的积分方程的数值方法;第三部分是对共形映射和数值计算的相关应用。
本书面向世界科技前沿和 重大需求,针对高效率Ⅲ族氮化物LED芯片设计和制造的关键问题,基于作者在III族氮化物LED外延生长和芯片制造领域十余年的研究基础和产业化经验,融入 外同行在这一领域的研究成果,从蓝光/绿光/紫外LED外延结构设计与材料生长、水平结构/倒装结构/垂直结构/高压LED芯片设计与制造工艺、LED失效机理与可靠性这三个方面系统阐述Ⅲ族氮化物LED芯片设计和制造技术。《BR》 本书共六章, 章对Ⅲ族氮化物LED的发展历程、工作原理和物性参数进行了全面的介绍;第二章详细阐述了蓝光/绿光/紫外LED外延生长工艺;第三章介绍高效率水平结构LED芯片制造工艺;第四章介绍倒装结构LED芯片制造技术,对高反射率、低阻欧姆接触p型电极和通孔接触n型电极进行了详细的阐述;第五章介绍高压LED芯片、垂直结构LED芯片和Mini/Micro-LED芯片制造工艺;第
《离散与组合数学手册》出版的目的是为需要离散与组合数学信息的计算机科学家、工程师、数学家和学生、物理与社会科学家,以及相关的图书管理员提供一本 的参考书。本书的 版是以准参考资料的形式,为在工作或学习中用到与本书主题相关知识的人准备的展现这类信息的 手资料,第二版是对 版的重大修订。它包括了大量的添加和 新,这些添加与 新在本书前言的后半部分进行了总结。本书的范围包括通常被认为是离散数学的一部分的许多领域,集中于被认为在计算机科学、工程和其他学科的应用中至关重要的信息。本书是一部大型的工具书。本书呈现材料的方式可以让读者快速、轻松地找到和使用关键信息。每章都包含一个词汇表,用来对该章节中 重要的术语提供简洁的定义。单独的主题包含在每章的各个部分和小节中,每个部分都是清晰可辨的:定义、