本书将概率论和统计推断融合在一起，用新的观点生动地描述了概率论在物理学、数学经济学、化学和生物学等领域中的广泛应用，特别阐述了贝叶斯理论的丰富应用，弥补了其他概率论和统计学教材的不足，全书分为两部分： 部分包括10章，讲解抽样理论、假设检验、参数估计等概率论的原理及其初级应用；第二部分包括12章，讲解概率论的 应用，如在物理测量、通信理论中的应用。本书还附有大量习题，内容全面，体例完整，本书内容不局限于某一特定领域，适合涉及数据分析的各领域工作者阅读，也可作为本科生和研究生相关课程的教材。

本书基于《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》与PISA数学素养测评体系,借鉴教育认知诊断评估理论与技术中的有关认知诊断模型,运用数学教育测量与评价理论中的经典测量理论和项目反应理论等原理和技术手段,对课程标准所界定的六大数学学科核心素养水平的达成进行测量与评价研究,并以此为基础探究数学学科核心素养的实现路径.主要内容有数学的本质与数学核心素养;数学学科核心素养的测量与评价研究;数学学科核心素养水平的实现路径探究,内容涉及数学抽象素养培养路径的构建与案例、逻辑推理素养的培养路径与公理化思想的教学、数学史与数学教育案例研究、教育技术对数学思维的影响及发展研究暨T-TPACK理论模型的建构与教学案例、数学学科核心素养如何落地的教学设计与实施案例研究等.

矩阵半张量积是近二十年发展起来的一种新的矩阵理论.经典矩阵理论的**弱点是其维数局限,这极大地限制了矩阵方法的应用.矩阵半张量积是经典矩阵理论的发展,它克服了经典矩阵理论对维数的限制,因此,被称为穿越维数的矩阵理论.《矩阵半张量积讲义》的目的是对矩阵半张量积理论与应用做一个基础而全面的介绍.计划出五卷,卷一:基本理论与多线性运算;卷二:逻辑系统的分析与控制;卷三:有限博弈的矩阵方法;卷四:泛维数动力系统;卷五:矩阵半张量积的其他应用.《矩阵半张量积讲义》是对这个快速发展的学科分支做一个阶段性的小结,以期为其进一步发展及应用提供一个规范化的基础.《BR》 本书是《矩阵半张量积讲义》的*卷.本书所需要的预备知识仅为大学本科工科专业的数学知识,包括:线性代数、微积分、常微分方程、初等概率论.相关的线性系统理论及点集拓

这是莫斯科大学理论力学的 教材，论述了振动理论、刚体运动和哈密顿形式体系等动力学中的所有基本问题，特别强调了边分原理和分析力学及成为量子力学理论基石的哈密顿形式体系。在附录中介绍了经典力学与数学、物理学及其它领域的联系。可供理论力学专业、数学力学专业的研究生及科技人员参考。

为什么在星期五购买彩票比较好？为什么淋浴总是太热或太冷？哪一个古典谜题在战争中被盟军轰炸破坏了？这些问题和其他许多问题在罗勃·伊斯特威、杰里米·温德姆编著的《三车同到之谜——隐藏在日常生活中的数学》这本有趣而且内容丰富的书中得到了解答。 《三车同到之谜——隐藏在日常生活中的数学》这本书，对于任何希望提醒自己——或初次发现——数学几乎与我们所做的每一件事有关的人，都是有用的。约会、烹调、驾车出游、赌博和救生技术，无不联系着有趣的数学问题，对于这些问题，你将在本书中获得解释。 你将发现战时做吐司的节能技术，奇特的7月4日巧合，澳大利亚兔的指数生长，和在雨中奔跑而不淋湿的惊人公式。 无论你拥有天体物理学学位，或者离开学校后从未接触过数学问题，这本书将改变你观察周围世界的方式。

Vandermonde行列式是一类重要的行列式，它在行列式的计算以及线性代数的后续内容中都有很多应用。本书共分4编，对其进行了详细的介绍，并进行了推广，得到不同的结果。 本书适合大学生、研究生及数学爱好者参考阅读。

本书研究有限维系统和无穷维系统的动态补偿问题，主要包括：执行动态补偿、观测动态补偿和干扰动态补偿。对于有限维系统，动态补偿理论将实现自抗扰控制和内模原理的优化组合，提出新的干扰估计方法，不但能利用系统的在线信息，而且还能够充分利用系统和干扰的先验动态信息。对于无穷维系统，动态补偿理论可以有效解决三大类问题：（i）PDE-ODE和ODE-PDE串联系统的控制和观测问题；（ii）系统输入时滞和输出时滞的补偿问题；（ii）系统的输入干扰和输出干扰的估计问题。本书讨论的动态补偿理论改进了偏微分方程的backstepping方法，并将自抗扰控制推广到了无穷维系统。 本书可作为高等院校和科研院所运筹学与控制论、控制科学与工程等相关专业的研究生教材和参考书，也可作为相关领域科研工作者和工程师的参考资料。

本书是作者在新加坡国立大学、北京大学和 大学为本科高年级学生开设的数理逻辑选修课和在新加坡国立大学、 数学与系统科学研究院为研究生开设的专业课程所写讲义基础上整理出来的结果。本书主要由一阶逻辑的核心内容和有关数的逻辑探索和分析两大部分组成，其中包括完备性、紧致性、同质缩小、型省略等基本定理；有关数的经典理论的 性和可定义性分析；哥德尔不 性定理、丘奇不可判定性定理、塔尔斯基自然数标准模型真相不可定义性定理以及巴黎-哈灵顿不 性定理。

本书将珠江流域各省区所表现出的经济、社会联系和生态羁绊融合在一起，编制了珠江流域区域间投入产出表，并以此表为基础进行了应用研究。本书的内容分为五部分。 部分编制珠江流域区域间投入产出表，包含绪论、区域间投入产出表编制准备、区域间投入产出表编制，共3章内容。第二部分产业关联分析，包含珠江流域区域和目标区域间产业关联分析，共2章内容。第三部分产业集群分析，包含珠江流域产业集群及其结构和效益分析，共2章内容。第四部分溢出效应分析，包含珠江流域地区溢出与反馈效应分析、珠江流域工业空间溢出效应分析，共2章内容。第五部分建议与总结，包含研究结论与政策启示，共1章内容。本书的研究成果主要体现在两个方面，一是编制出珠江流域滇黔桂粤四省区的区域间投入产出表，二是对编制好的区域间投入产出表进行相应的应

本书系统深入地阐述了鸽群优化的起源、原理、模型、理论、改进及应用，力图概括该算法自提出以来的 外**研究进展。全书共9章，主要包括鸽群优化思想起源和研究现状，鸽群优化机制原理、数学模型和实现流程，鸽群优化收敛性理论证明、首达时间及参数选择，鸽群优化模型改进，鸽群优化在任务规划、自主控制、信息处理、电气能控等领域的典型应用，以及鸽群优化研究前沿与展望。本书面向工程实际应用，突出前沿学科交叉，强调理论基础支撑，着眼优化技术发展，取材新颖，深入浅出，覆盖面广，系统性强，力求使广大读者能快速掌握和应用这一新兴的仿生群体智能优化方法。

本书是模式识别和场景分析领域奠基性的经典名著。在第2版中，除了保留了 版的关于统计模式识别和结构模式识别的主要内容以外，读者将会发现新增了许多新理论和新方法，其中包括神经网络、机器学习、数据挖掘、进化计算、不变量理论、隐马尔可夫模型、统计学习理论和支持向量机等。

该书共5章，分别介绍有限元和混合有限元理论基础及其应用。 精彩的是第4和第5章，详细介绍非定常偏微分方程有限元法中的有限元空间和有限元未知解系数向量的降维方法，可将含数十万乃至上千万未知量的有限元迭代方程降阶成为只有很少几个未知量的降阶方程，理论和数值例子都证明了两种降维方法的正确性和有效性。这些降维方法都是作者原创性的工作，这些方法都已经在 重要刊物发表。该书很详细做了介绍。这些方法的推广应用，将会带动计算数学向 高度发展。

本书共分12章，从Fermat数的提出开始，详细介绍了Fermat数相关的性质，包括Fermat数的素性判断、性质研究、相关问题及其应用，同时还介绍了广义Fermat数等内容。

本书是一部英文的数学分析专著。本书旨在展示章节中所选主题的理论、方法和应用，这些主题似乎在近期的研究中具有重要性和使用性。本书强调以合理的细节呈现一个想法的基本发展情况，并包含了某个研究领域的最新发展

本书从一道土耳其数学奥林匹克不等式题的解答谈起，给出了泰勒公式的证明、应用及泰勒公式的推广与拓展，阐述了泰勒公式中间点的渐近性的若干研究。 本书适合大中师生及数学爱好者参考阅读。

本书共有17章，具体内容包含无限维动力学中的随机测度、利用矩阵方法的若干矩阵不等式的扩展、仿射群上的函数方程、局部伪凸空间与代数、奇异积分算子与交换子的应用、经典不等式应用的复合子测度和超测度、广义二重统计加权可和性及其科洛夫金、近似定理、伯克霍夫－詹姆斯、正交性及其在研究巴拿赫空间几何性质中的应用、具有图形结构的度量空间上映射的不动点等。本书的目标读者是对数学，特别是对数学分析感兴趣的研究者、研究生和教育者。本书旨在展示理论、方法和章节中所选主题的应用。

随着科学技术的迅猛发展，具有复杂分层结构的数据在现实生活中很普遍。能 剖析这类数据，发觉该类数据表象下的潜在规律性对于统计学等科研领域很有意义。本书致力于介绍复杂分层数据分析前沿知识，侧重于分层分位回归理论、方法及其应用研究。内容主要包括三大块：分层数据建模、分位回归与分层-分位回归。主要涉及到线性分层分位回归模拟、非参数分层分位回归模拟、适应性分层分位回归模拟、可加性分层分位回归模拟、变系数分层分位回归模拟、单指数分层分位回归模拟、分层分位自回归模拟、复合分层分位回归模拟、高维分层分位回归模拟、分层分位回归模拟、分层样条分位回归模拟、分层线性分位回归模拟、分层半参数分位回归模拟、复合分层线性分位回归模拟、复合分层半参数分位回归模拟等。

《郭柏灵论文集第十五卷》收集的是郭柏灵先生发表于2017年度的主要科研论文，涉及的方程范围宽广，有确定性偏微分方程和随机偏微分方程，研究的问题包括适定性、爆破性、渐近性、孤立波等。