本书属于数学概览系列，选编了杰出数学家Robert Langlands的综述性文章，介绍了Langlands纲领的起源和发展及其创始人的数学生活。Langlands纲领将看似无关的学科如数论、分析、代数和几何联系在一起，揭示了所有数学的深层结构，并提供了解决棘手问题的新方法，现在经常被描述为 大统一数学理论 。本书由季理真选文，征求了作者和其他著名数学家的意见，并可 获得无偿的专有出版权，大多数文章还有作者本人及其他数学家的评论。 书中所涉及的内容称得上是20世纪数学上重要的成就之一，但大部分都是思想性的文章，并非对某个定理的详细证明，有利于读者更快地一览当代数学的前沿。透过书中的内容，读者可以体会Langlands如何看待数学并提出Langlands纲领。Langlands教授还亲自为本书撰写了很长的自序，分享了他的数学生涯，其对所关心的数学的想法和热情也对

最优化是运筹学的一个重要分支，在很多领域具有广泛的应用。本书系统地介绍了线性规划、无约束优化及约束优化的基础理论和求解方法，主要内容包括:线性规划的对偶理论与最优性条件、无约束优化的最优性条件、约束优化的最优性条件与鞍点定理;求解线性规划的单纯形算法、内点算法、非内部连续化算法;求解无约束优化的最速下降法、牛顿法、共辄梯度法、拟牛顿法、非单调线搜索法、信赖域法;求解约束优化的序列无约束优化法、可行方向法、序列二次规划法等，也简单介绍了多目标规划的基本理论与求解方法。本书内容丰富，力求深入浅出、通俗易懂，每章后都附有大量的习题，便于教学。

本书为“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，是《中国科学技术大学数学教学丛书》之一。主要介绍在应用中经常遇到的几种基本随机过程，如Poisson过程、更新过程、Markov过程、平稳过程、Brown运动、Ito微分公式、线性随机微分方程，以及鞅过程和停时。全书材料丰富，每章结合大量有实际背景的例子来解释基本概念，并配有一定量的习题。

本书是基于作者多年教学实践的积累整理编写而成的，全书共分为三册。第一册分为6章：实数、函数，极限论，连续函数，微分学（一），微分学（二）。不定积分，第二册分为6章：定积分，反常积分，常数项级数，函数项级数，幂级数、Taylor级数，Fourier级数，第三册分为8章：多元函数的极限与连续性，多元函数微分学，隐函数存在定理，一般极值与条件极值，含参变量的积分，重积分，曲线积分与曲面积分，各种积分之间的关系，本书选择的习题起点适当提高，侧重理论性和典范性。书中还添加了若干注记，便于读者厘清某些误解。

这是一部伟大的著作。正如本书副标题：数学文献小型图书馆， 从A'h-mose 算草到爱因斯坦，它包揽数学各个学科、各个分支或很多方面的应用中经典科普文献，比如： Archimedes, Boole, Descartes, Eddington, Galileo, Halley, Hardy, Jeans, Keynes, Laplace, Mendel,Newton, Poincar\'e, Russell, Shaw, Whitehead 等等。 本书的编者James Roy Newman (1907 1966) ，美国数学家和历史学家，花费了15年的时间整理了这些文献，这些文献并不都是整篇文章，有一些是从某本书里摘取体现本书主体的精彩章节。对于各个文章，作者都撰写了评论，提供该文的背景、方便读者阅读。 本书适合所有数学爱好者。

《动力系统引论》对动力系统作了全面的介绍，适合研究生一学期或两学期的课程。在第1章作者引入了11个例子，然后全书利用这些例子启发并阐明这个理论的发展。主题包括拓扑动力学、符号动力学、遍历理论、双曲动力学、一维动力学、复动力学以及测度论熵。作者以动力系统在诸如数论、数据存储以及互联网搜索引擎等领域的精彩应用完成阐述。 《动力系统引论》的前身是作者在马里兰大学帕克分校讲授动力系统研究生课程的讲义，它不仅反映了作者的品味，而且在一定程度上搜集了马里兰大学动力系统小组的观点，事实上《动力系统引论》也包含了动力系统各个主要领域的专家的意见。

矩阵半张量积是近二十年发展起来的一种新的矩阵理论.经典矩阵理论的**弱点是其维数局限,这极大地限制了矩阵方法的应用.矩阵半张量积是经典矩阵理论的发展,它克服了经典矩阵理论对维数的限制,因此,被称为穿越维数的矩阵理论.《矩阵半张量积讲义》的目的是对矩阵半张量积理论与应用做一个基础而全面的介绍.计划出五卷,卷一:基本理论与多线性运算;卷二:逻辑系统的分析与控制;卷三:有限博弈的矩阵方法;卷四:泛维数动力系统;卷五:矩阵半张量积的其他应用.《矩阵半张量积讲义》是对这个快速发展的学科分支做一个阶段性的小结,以期为其进一步发展及应用提供一个规范化的基础.《BR》 本书是《矩阵半张量积讲义》的*卷.本书所需要的预备知识仅为大学本科工科专业的数学知识,包括:线性代数、微积分、常微分方程、初等概率论.相关的线性系统理论及点集拓

本书给出了几个著名悖论特别是说谎者悖论的解答。作为预备，讨论了悖论的由来和机理，特别是悖论与反证法的关系。

本书系统介绍了不可压缩Navier-Stokes方程解的大时间渐近行为的基本理论和研究方法。Navier-Stokes方程反映了真实流体流动的基本力学规律，在生活、环保、科学技术及水利工程中有很强的应用价值，是当今非线性科学研究中的重点和热点问题，也是流体力学和数学学科的重要交叉研究对象。本书主要内容包括利用Galerkin方法和紧性定理建立Navier-Stokes方程整体弱解的存在性、弱解能量的上下界长时间渐近行为，还介绍在小条件意义下强解的整体存在性以及大时间衰减性、关于空间变量任意阶导数的大时间衰减行为以及关于时空变量的点点上界估计等，另外也介绍美国数学家Schonbek创建的Fourier分离方法(或称Schonbek方法)、Wiegner建立的基本不等式方法以及Miyakawa创立的谱分析方法。这些研究内容和研究方法可以为读者进一步学习、研究不可压缩黏性流做必要的理论准备。书

本书重点介绍了回收锥、凸函数的连续性、凸集的分离定理、凸函数的共轭函数及支撑函数、凸集的极及其相关内容。这一部分是分析约束优化问题理论性质尤其是对偶理论的基础工具。为了增强可读性，本书将抽象的概念尝试用简单的例子和直观的图像来表达，以期读者对本书内容有更形象深刻的理解和把握。同时，将知识点与最优化方法部分前沿研究内容进行有机结合，试图让读者看到这些基础理论和概念在前沿科学研究课题中的有机应用。

数理逻辑是离散数学的重要组成部分之一，是计算机科学的数学基础。《数理逻辑引论（修订版）》内容主要侧重于逻辑演算，即命题逻辑演算和一阶谓词逻辑演算，这些内容是构成数理逻辑其他分支的共同基础。全书共分5章，分别介绍了数理逻辑的研究对象、研究内容和研究方法；命题逻辑的基本概念、命题逻辑演算形式系统的组成、基本定理及其性质定理；一阶谓词逻辑演算形式系统的基本概念、组成、基本定理及其性质定理、一阶语言的语义等。 《数理逻辑引论（修订版）》可用作高等院校计算机专业离散数学的教材或教学参考书，也可供从事计算机科学、人工智能方面的科技人员参考。

本书在第一版的基础上修订再版，全书较系统地讲述了各种三值逻辑、n值逻辑以及连续值逻辑理论；为模糊命题演算建立了一套形式演绎系统；把模糊推理纳入了严格的逻辑轨道；从整体赋值出发，建立了积分语义学理论，为近似推理提供了一种可能的框架；系统论述了Pavelka逻辑并扼要论述了抽象逻辑。此外，本书在第一版的基础上增添了模态逻辑、知识推理与描述逻辑的内容。

本书引入并诠释了“教育数学”这一新学科的全新概念，探讨了“教育数学”的思想源头与内涵．提出了走进教育数学，可从教材数学、竞赛数学、测评数学、文化数学四个方面进入，并依次介绍了其研究的三、四、五、六个着眼点．为教育优化数学，本书从整合创新、返璞归真着手，介绍了一些优化数学的方法和手段：基本概念的重新定义、体系结构的恰当调整、思想方法的归结提升、切换透视的灵活处置、移植拓广的适时运用、陈述呈现的方式改变、对称性考虑、充要性探究、求简性追求、寻找本质、揭示联结、演绎深化、发掘中巧等．全书还介绍了作者创新改造的大量案件及对中学数学研究的大量成果．

本书是代数学的入门读物，主要讨论基本概念与方法。从直观例子分析到抽象概念引入，循序渐进，不断深化。全书共24讲，前12讲主要对代数学的基础性内容进行梳理，包括群、环、域、模及向量空间与线性映射的定义与例子，以及一些基本结论的推导；后12讲介绍代数学中的一些经典构造方法，包括张量代数、对称代数、李代数的泛包络代数、量子群、Hopf-代数等，还介绍了顶点算子代数的概念与初步性质。

数学是人类的发明还是发现？数学无处不在的威力从何而来？本书讲述了数学概念的演化过程，引经据典地从哲学、历史、文化角度全方位地探讨了数学的本质，揭示了数学与物质世界、与人类思维之间的微妙关系，讨论了困惑几代思想家的重大问题，并以通俗、曼妙的手笔讲述了从柏拉图、阿基米德、伽利略、笛卡尔等哲学和数学先贤到罗素、哥德尔等现代数学巨匠和科学家的生活经历与思想，是一本妙趣横生而又十分经典的数学思想史著作。、适合所有对数学感兴趣的读者阅读

本书共二十八章，是论述多项式方程求解过程及数域上的伽罗瓦理论的一本入门读物。 本书按历史发展从解一元一次方程谈起，详述了一元二次方程、一元三次方程，以及一元四次方程的各种解案，从而自然地引出了群、域，以及域的扩张等概念。由此，本书在讨论了集合论后，用近代方法详细阐明了对称群、可迁群、可解群、有限扩域、代数扩域、正规扩域以及伽罗瓦理论等，同时又引导读者一步步地去解决一系列 的古典难题，如尺规作图问题、三次实系数不可约方程的“不可简化情况”，以及伽罗瓦的根式可解判别定理等。 本书还有四个附录：附录1讨论了复数的指数形式表示与三角形式表示之间的一个联系——棣莫弗公式；附录2证明了联系两个正整数及其 公因数的贝祖等式；附录3给出了计算三次方程的判别式D的方法与结果；附录4详细地论

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在人类所有的发明中，数学和诗歌无疑是 古老的。可以说自从有了人类的历史，就有了这两样东西。如果说牧羊人计算绵羊的只数产生了数学，那么诗歌则起源于祈求丰收的祷告。无论数学还是诗歌，它们的故事和触角遍及人类社会的每一个角落，以及历史和生命的每一个瞬时。 《数学的故事》共分三辑，共讲述了20个如诗歌一般优美的数学故事。甲辑是中外或者东西合璧的7个数学故事；乙辑是8个有关数学家的故事，涉及10多位专业或业余的数学家；丙辑的故事围绕5个有趣的数学问题展开，深入浅出且具有一定的挑战性。 为引发同学们、老师们甚至家长们的喜爱，作者在以下几个方面做了努力：可读性：语言质朴自然，生动有趣，留有余味。 可视性：图文并茂，有些插图是作者亲自在故事发生地拍摄的。 想象力：每则故事都不只是某一位数学家的故

《实用数学》共分上、下两册（下册分为经济类和工程类两种），上册共分6章，分别介绍了函数与极限、导数与微分、导数的应用、定积分与不定积分及其应用、矩阵代数、线性方程组与线性规划，以及相关数学实验、数学建模、数学文化等内容，书末所附光盘内含本书数学实验和数学建模的教学辅助软件，同时，本书还有配套练习册可供选用， 本书可作为高职高专或者普通本科院校的高等数学、工程数学课程教材，也可以作为一般工程技术人员的参考书，

本教材主要详细介绍了学术研究中常用的多元统计方法，主要根据结局变量的类型和研究设计等进行章节布局，既有常见的方差分析、多元线性回归、Logistic回归、计数资料回归、生存分析，也有针对降维数据的研究方法，如主成分分析与因子分析、结构方程规模、潜在类别分析。在这些分析中，还引入了时间层面的研究设计，如在生存分析、发展模型等中，都不同程度地引入了纵向研究设计的方法。除此之外，也介绍了近些年基于因果关系的反事实推断的新方法——倾向值评分。

本书包括最优化理论、计算和应用三个方面的内容，共6章，分别是最优化问题概述、一维搜索与信赖域方法、无约束最优化方法、非线性方程与最小二乘问题、线性规划、约束最优化方法。 将最优化的理论、计算和应用结合在一起是本书最大的特点，其目的是让学习者掌握求解最优化问题的基本理论，理解相关算法的设计思想，了解最优化问题的求解过程，学会使用MATLAB软件(优化工具箱中的函数)计算最优化问题。

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本书共分2篇，详细介绍了圆内整点问题，由浅入深。并对此问题进行拓展，引出椭圆内的整点问题，以及广义维诺格拉多夫二次型在圆球内的整点个数等内容，进而研究了包含有理点的圆的特性。 本书可供中学生、奥数竞赛选手及数学爱好者参考阅读。