本书针对现有GIS计算缺乏顶层抽象、结构与流程不统一等问题，引入几何代数，从底层理论对现有GIS表达与计算方法进行创新，设计多维度、动态、多要素复合现代GIS分析的计算模型。本书发展了面向现代GIS空间数据表达与计算的几何代数空间，并设计了面向GIS问题代数化求解的几何代数算子和算法库，构建了简明、直观、可扩展的GIS空间分析问题求解模板；在算法实现层面，设计了基于几何代数GIS计算引擎，并以多元数据支撑下的多约束应急疏散应用为例，论证了所提出方法的有效性。基于几何代数的GIS计算模型有望为复杂的GIS空间分析问题提出一套完整的运算框架与求解模式，促进以多元融合分析为特征的新一代GIS 的发展。
《代数曲线和黎曼面（影印版）》作者认为复数域是与代数曲线酋次邂逅的好地方，在那里，读者对于曲面、积分和其他概念的经典直觉可以发挥作用。因此，*章列举了代数曲线的许多例子。如此一来，该书便以复坐标图表和亚纯函数为中心舞台，开启了一场对黎曼面的启蒙教程。但是，该书主要的例子来自射影曲线，从而内容逐步而坚定地转向了代数范畴。Riemann-Roch定理和Setre对偶定理的证明都以一种代数的方式给出，它是一种修改了的阿代尔证明（adelic proof），借助于解Mittag-Leffler问题来完全表达。作为后面几章的统一构架引进了层和上同调，它们的用处和自然性直接可见。 该书要求读者有一学期的复变函数和一年的抽象代数的学习背景，从而很适合作为第二学期的复变函数课或一年期的代数几何课的参考书。
C*-代数和有限维逼近（影印版）
ThisbookaddressesrecentdevelopmentsinmathematicalanalysisandcomputationalmethodsforsolvingdirectandinverseproblemsforMaxwell’sequationsinperiodicstructures.Thefundamentalimportanceofthefieldsisclear,sincetheyarerelatedtotechnologywithsignificantapplicationsinopticsandelectromagnetics.Thebookprovidesbothintroductorymaterialsandin-depthdiscussiontotheareasindiffractiveopticsthatofferrichandchallengingmathematicalproblems.Itisalsointendedtoconveyup-to-dateresultstostudentsandresearchersinappliedandcomputationalmathematics,andengineeringdisciplinesaswell.
本书介绍代数K群的结构和性质。我们从一个环R的K群K0(R)，K1(R)，K2(R)开始，接着构造Quillen的高次K群，介绍Waldhausen范畴的K理论和概形的K群。为了方便学习，我们补充了所需的代数和同伦代数的基本知识，并介绍了模型范畴理论。 介绍了Grothendieck的原相理论，并叙述了利用K理论来表达关于代数圈的一组为 数学家所亟待解决的问题。
本书针对现有GIS计算缺乏顶层抽象、结构与流程不统一等问题，引入几何代数，从底层理论对现有GIS表达与计算方法进行创新，设计多维度、动态、多要素复合现代GIS分析的计算模型。本书发展了面向现代GIS空间数据表达与计算的几何代数空间，并设计了面向GIS问题代数化求解的几何代数算子和算法库，构建了简明、直观、可扩展的GIS空间分析问题求解模板；在算法实现层面，设计了基于几何代数GIS计算引擎，并以多元数据支撑下的多约束应急疏散应用为例，论证了所提出方法的有效性。基于几何代数的GIS计算模型有望为复杂的GIS空间分析问题提出一套完整的运算框架与求解模式，促进以多元融合分析为特征的新一代GIS 的发展。
