德国数学家Robert Fricke(1861-1930年)以其对椭圆函数和模形式的研究而闻名。他与著名数学家Felix Klein合作,共同推动了该领域的发展。他最著名的著作之一就是三卷本《椭圆函数及其应用》,被广泛认为是椭圆函数领域的经典之作。他的著作不仅在当时引起了极大的关注,而且至今仍然是该领域的重要参考资料。本书是三卷本的第一卷,详细介绍了Weierstrass和Jacobi的椭圆函数经典理论,以及它们与黎曼曲面理论、模函数和Theta函数的联系,它旨在帮助读者理解椭圆函数的基本概念、性质和应用,为进一步研究和应用椭圆函数打下基础。
系统介绍有理逼近的基本理论和方法及其在工作中的应用.
复分析是数学*中心的学科之一,不但它自身引人入胜,丰富多彩,而且在多种其他数学学科(纯数学和应用数学)中都非常有用。本书的与众不同之处在于它从多变量实微积分中直接发展出复变量。当每一个新概念引进时,它总对应了实分析和微积分中相应的概念,本书配有丰富的例题和习题来说明此点。 作者有条不紊地将分析从拓扑中分离出来,从柯西定理的证明中可见一斑。本书分几章讨论专题,如对特殊函数的完整处理、素数定理和Bergman核。作者还处理了H p空间,以及共形映射边界光滑性的Painlev 定理。 本书可用作研究生一年级的复分析教材,是一本很吸引人且现代的复分析导引,它反映了作者们作为数学家和写作者的专业素质。
《变指标函数空间理论及应用》论述变指标函数空间理论的**进展。《变指标函数空间理论及应用》内容包括:变指标函数空间和模空间的基本性质;Hardy-Littlewood极大算子在变指标Lebesgue空间、变指标Herz型空间和变指标加权Lebesgue空间上的有界性,以及度量测度空间上的极大算子在变指标空间上的有界性;多重奇异积分算子在变指标空间上的有界性;常指标加权Sobolev空间及变指标Sobolev空间的一些刻画;取值于Banach空间的变指标函数空间的基本性质和 逼近刻画。
本书是2007年7月23日至27日在美国普渡大学举办的 L函数 会议的论文集。这次会议是为了祝贺Freydoon Shahidi 的60岁生日而举办的,他被公认在Langlands纲领方面做出了开创性的贡献。 书中的文章从各个角度描绘了该领域的研究现状。这些文章展示了自守形式及其L函数在几何、分析和数论等方面的新成果,涉及局部与整体理论。 本书主题包括Langlands函子性,Rankin-Selberg方法,Langlands-Shahidi方法,主题 Galois群,Shimura簇,轨道积分,p进群的表示,Plancherel公式及其推论,Gross-Prasad 猜想,等等。 书中还收录了一篇介绍 Freydoon Shahidi在本领域所做贡献的综述性文章,此文可作为该领域的导引。 本书对于专家们是有用的参考资料,而刚入门的研究人员可以利用本书来查阅Langlands纲领的主要结果。
可解统计模型在凝聚态物理、可积场论和数学中都有重要应用,是理论物理的前沿课题。与椭圆函数相关的格点模型的极限既能给出三角型和有理型的格点模型,又能包含 多的参量,因此受到了特殊的重视本书详细介绍了杨Baxter方程等格点模型的基础知识,同时重点介绍了两种等价的椭圆型格点模型:Belavin模型和IF面模型,旨在分析 Jacobi函数在研究这些模型中的处理方法。书中广泛应用图示法进行推导,这种直观、便于掌握的方法是学习格点模型和可积场论时常用的本书推导详细,便于初学者阅读,可作为学习理论物理的大学生、研究生及相关领域的科技工作者学习格点统计模型的教学参考书。