本书是2007年7月23日至27日在美国普渡大学举办的 L函数 会议的论文集。这次会议是为了祝贺Freydoon Shahidi 的60岁生日而举办的，他被公认在Langlands纲领方面做出了开创性的贡献。 书中的文章从各个角度描绘了该领域的研究现状。这些文章展示了自守形式及其L函数在几何、分析和数论等方面的新成果，涉及局部与整体理论。 本书主题包括Langlands函子性，Rankin-Selberg方法，Langlands-Shahidi方法，主题 Galois群,Shimura簇，轨道积分，p进群的表示，Plancherel公式及其推论，Gross-Prasad 猜想，等等。 书中还收录了一篇介绍 Freydoon Shahidi在本领域所做贡献的综述性文章，此文可作为该领域的导引。 本书对于专家们是有用的参考资料，而刚入门的研究人员可以利用本书来查阅Langlands纲领的主要结果。
系统介绍有理逼近的基本理论和方法及其在工作中的应用.
《变指标函数空间理论及应用》论述变指标函数空间理论的**进展。《变指标函数空间理论及应用》内容包括：变指标函数空间和模空间的基本性质；Hardy-Littlewood极大算子在变指标Lebesgue空间、变指标Herz型空间和变指标加权Lebesgue空间上的有界性，以及度量测度空间上的极大算子在变指标空间上的有界性；多重奇异积分算子在变指标空间上的有界性；常指标加权Sobolev空间及变指标Sobolev空间的一些刻画；取值于Banach空间的变指标函数空间的基本性质和 逼近刻画。
本书基本上是自洽的。*部分介绍了20多年来无穷维线性系统控制理论的**发展，特别是适定、正则系统的抽象理论，也讨论了可控性、可观性、能稳性、可检性、可优性、可估性、实现，以及极点配置等几个主要的基础性概念。第二部分介绍了适定、正则系统理论在偏微分方程，主要是在几个经典的高维偏微分方程中的应用。第l章和附录中列出了列出本书所需的有穷维系统控制、泛函分析、黎曼几何的基水知识，有利于初学者入门。
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KdV方程及其高阶方程是一类非常重要的浅水波方程, 这类方程具有广泛的物理与应用背景. 《高阶KdV方程组及其怪波解》介绍了这类方程的物理背景, 并给出相应的孤立子解、怪波解. 《高阶KdV方程组及其怪波解》着重研究几种重要类型的高阶KdV 方程组在能量空间中的一些经典结果, 其中包括适定性、长时间渐近性和稳定性结果. 利用调和分析的现代理论和方法, 《高阶KdV方程组及其怪波解》详细介绍了这类方程初值及初边值问题的低正则性结果. 基于可积系统的Riemann-Hilbert方法, 《高阶KdV方程组及其怪波解》同时研究了可积的Hirota方程及五阶mKdV方程解的长时间渐近行为, 给出了方程解渐近主项的精确数学表达式.
可解统计模型在凝聚态物理、可积场论和数学中都有重要应用，是理论物理的前沿课题。与椭圆函数相关的格点模型的极限既能给出三角型和有理型的格点模型，又能包含 多的参量，因此受到了特殊的重视本书详细介绍了杨Baxter方程等格点模型的基础知识，同时重点介绍了两种等价的椭圆型格点模型：Belavin模型和IF面模型，旨在分析 Jacobi函数在研究这些模型中的处理方法。书中广泛应用图示法进行推导，这种直观、便于掌握的方法是学习格点模型和可积场论时常用的本书推导详细，便于初学者阅读，可作为学习理论物理的大学生、研究生及相关领域的科技工作者学习格点统计模型的教学参考书。
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本书较系统地讨论了非线性中立型泛函微分方程数值方法的稳定性、收敛性和耗散性。本书共8章，第1章介绍了中立型泛函微分方程数值分析的应用背景和研究进展；第2章致力于中立型泛函微分方程理论解的稳定性分析，为其算法分析奠定基础；第3章在一般的Banach空间中研究数值方法的稳定性和收敛性；第4?6章分别讨论了三种特殊类型中立型泛函微分方程的数值解法并分析这些数值方法的稳定性和收敛性；第7章讨论了数值方法的耗散性；第8章获得了中立型泛函微分方程数值方法的B-理论。书中有大量算例，为理论结果提供了实验验证。
作为此前出版的《非线性常微分方程边值问题》研究内容的后续进展，本书是作者十余年来在常微分方程和时滞微分方程周期轨道方面所作研究工作的总结.在介绍临界点理论和指标理论的基础上，对常用的指标理论和指标理论作出推广，提出和论证了Zn指标理论和Sn指标理论，拓展了应用范围.对不同类型的时滞微分方程通过选定相应的Hilbert空间，在其上给出自伴线性算子，构造特定的可微泛函，得出多个周期轨道的估计.对非自治型时滞微分方程的研究，是一个值得继续探索的方向.
本书主旨是以能量临界Schrodinger方程、聚焦非线性Klein-Gordon方程为范例,向读者介绍近年来非线性色散（波）方程研究中派生的Bourgain能量归纳法、陶哲轩I-团队的相互作用Morawetz估计及其局部化技术、Kenig-Merle在色散框架下发展的变分原理与刚性方法。主要涉及非线性色散方程的物理背景、Fourier分析基础及Strichartz估计、变分法与椭圆理论:基态解及其变分刻画、集中紧致原理与轮廓分解、非聚焦能量临界Schrodinger方程的整体适定性与散射理论、聚焦能量临界Schrodinger方程及非线性Klein-Gordon方程的散射理论。与此同时,以评述的形式给出其他非线性色散方程的研究进展及相关参考文献。希望通过本书使青年学者掌握如何用现代分析,特别是调和分析来研究非线性色散方程,尽快进入该研究领域的前沿。
《变指标函数空间理论及应用》论述变指标函数空间理论的**进展。《变指标函数空间理论及应用》内容包括：变指标函数空间和模空间的基本性质；Hardy-Littlewood极大算子在变指标Lebesgue空间、变指标Herz型空间和变指标加权Lebesgue空间上的有界性，以及度量测度空间上的极大算子在变指标空间上的有界性；多重奇异积分算子在变指标空间上的有界性；常指标加权Sobolev空间及变指标Sobolev空间的一些刻画；取值于Banach空间的变指标函数空间的基本性质和 逼近刻画。
