本书为日本数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作,有别于一般的微积分教科书,本书突出“严密”与“直观”的结合,重视数学中的“和谐”与“美感”,讲解新颖别致、自成体系,论证清晰详尽、环环相扣,行文深入浅出、流畅易读,从原理、思想到方法、应用,处处体现了小平邦彦的深厚功力与广阔视野。作者着眼数学分析的深处,结合自身独到的思考与理解,从严谨的实数理论出发思谋微积分,通过巧妙引导,启发读者自主思考,提升对微积分的领悟理解程度。 本书是小平邦彦为后人留下的一份重要文化财富,不仅值得数学专业人士研读,对于需要微积分知识的其他理工科学生和专业人员也具有深刻启示。
莱布尼兹和牛顿关于微积分优先权的争论闻名整个学术界,甚至是学术界之外。现在,学术界 ,莱布尼兹和牛顿分别独立地创立了微积分,只是牛顿先发明,莱布尼兹先发表。但这场争论在牛顿、莱布尼兹所生活的时代,甚至在他们去世后的很多年都很激烈,中间也发生了很多趣事。本书既包含了莱布尼兹创建微积分的过程,也包含了莱布尼兹在微积分优先权争论期间为自己做出的申辩,从中可以了解他创建微积分的过程以及这场争论发生的部分缘由和过程。另外,中译版本中还增加了大量插图,具有很强的可读性。
本书是一部 的介绍偏微分方程的入门书籍,可以作为研究生阶段学习的基石。本书详尽地介绍了偏微分方程理论的重要方面,并从数学分析的角度做了进一步的探讨。本书是第4版,增加了全新的一章讲述无解线性方程的Lewy例子。
本书是国外 数学著作原版系列之一,本书分为绪论和九章内容,给出了利用代数多项式和样条进行函数逼近的微积分方法理论基础和在数值分析中应用这一理论的途径。 该方法基于使用积分残差作为逼近函数和互补函数的适配条件。
A.V.巴宾、维施内克著的《偏微分方程全局吸引子的特性(英文)》介绍了偏微分方程全局吸引子的特性,主要研究了吸引子的存在,以及它们在论述解决方法时的应用。本书对于偏微分领域的研究具有很大的帮助,并对其他学科的学习和研究具有很大的帮助。本书适合高等院校师生及对偏微分方程有兴趣的数学爱好者研读和收藏。
本书是国外 数学著作原版系列之一,本书分为绪论和九章内容,给出了利用代数多项式和样条进行函数逼近的微积分方法理论基础和在数值分析中应用这一理论的途径。 该方法基于使用积分残差作为逼近函数和互补函数的适配条件。
本书研究了网格类型流形上微分方程的定性性质,分为九章: 章为几何图上的网格和方程问题;第二章为图的奇异性;第三章为几何图上二阶方程的通用理论;第四章为网格上二阶方程和不等式的非振动理论;第五章为几何图上的斯特姆-刘维光谱理论;第六章为格林函数和影响函数;第七章为带有广义系数的方程的斯特姆-刘维理论;第八章为四阶方程;第九章为二阶椭圆方程的相关理论。本书提出了分层(分支)流形上的椭圆方程的理论,读者对象为研究类网状系统的数学家、力学家、物理学家以及物理和数学专业的本科生和研究生。
《微积分入门(修订版)》为日本数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作,有别于一般的微积分教科书,本书突出“严密”与“直观”的结合,重视数学中的“和谐”与“美感”,讲解新颖别致、自成体系,论证清晰详尽、环环相扣,行文深入浅出、流畅易读,从原理、思想到方法、应用,处处体现了小平邦彦的深厚功力与广阔视野。作者着眼数学分析的深处,结合自身独到的思考与理解,从严谨的实数理论出发思谋微积分,通过巧妙引导,启发读者自主思考,提升对微积分的领悟理解程度。 本书是小平邦彦为后人留下的一份重要文化财富,不仅值得数学专业人士研读,对于需要微积分知识的其他理工科学生和专业人员也具有深刻启示。
A.V.巴宾、维施内克著的《偏微分方程全局吸引子的特性(英文)》介绍了偏微分方程全局吸引子的特性,主要研究了吸引子的存在,以及它们在论述解决方法时的应用。本书对于偏微分领域的研究具有很大的帮助,并对其他学科的学习和研究具有很大的帮助。本书适合高等院校师生及对偏微分方程有兴趣的数学爱好者研读和收藏。
本书研究了网格类型流形上微分方程的定性性质,分为九章: 章为几何图上的网格和方程问题;第二章为图的奇异性;第三章为几何图上二阶方程的通用理论;第四章为网格上二阶方程和不等式的非振动理论;第五章为几何图上的斯特姆-刘维光谱理论;第六章为格林函数和影响函数;第七章为带有广义系数的方程的斯特姆-刘维理论;第八章为四阶方程;第九章为二阶椭圆方程的相关理论。本书提出了分层(分支)流形上的椭圆方程的理论,读者对象为研究类网状系统的数学家、力学家、物理学家以及物理和数学专业的本科生和研究生。
With the international development of universities and the open running strategies,many universities and majors require higher-level education on teaching. Bilingualteaching and full English teaching have become widespread educational modes. Manyforeign original Calculus textbooks have been introduced in recent years, but comparedto domestic Calculus textbooks, there exist a number of differences in system, contentand styles. For example, domestic textbooks focus on profound concepts and theoreticalderivation, while foreign original textbooks emphasize the application and numericalmethods, leading to the inconvenience for readers to learn. Thus, with extensive anddeep investigation, we organized a team of teachers who have overseas study experienceand long-term teaching experience to compile this Calculus textbook, which absorbs theadvantages of both domestic and foreign textbooks, mainly reflected in the followingaspects. 1. The introduction of mathematical concepts is focused on understanding, withex
本书研究了网格类型流形上微分方程的定性性质,分为九章: 章为几何图上的网格和方程问题;第二章为图的奇异性;第三章为几何图上二阶方程的通用理论;第四章为网格上二阶方程和不等式的非振动理论;第五章为几何图上的斯特姆-刘维光谱理论;第六章为格林函数和影响函数;第七章为带有广义系数的方程的斯特姆-刘维理论;第八章为四阶方程;第九章为二阶椭圆方程的相关理论。本书提出了分层(分支)流形上的椭圆方程的理论,读者对象为研究类网状系统的数学家、力学家、物理学家以及物理和数学专业的本科生和研究生。
本书为翻译引进书,原版为数学史经典,厘清了微积分概念从古至今的发展历程。作者从古代(主要为古希腊)的无穷等概念引入,系统介绍了这些原始概念以及一系列相关探索如何发展成为17世纪的微积分,并阐述了微积分在之后严格化的发展脉络。从“引论”开始,到“古代的概念”“中世纪的贡献”,到“一个世纪的期待”“牛顿和莱布尼茨”“犹豫不决的时期”,再到“严密的详细阐述”,直至 终给出“结论”。本书材料丰富、阐释清晰,既有引人入胜的历史叙述,又有对思想源流及其进化、完善的深刻分析,值得每一位数学教师认真研读。
《路径积分与哈密顿量——原理与方法(影印版)》首先从薛定谔方程讲起,系统介绍了路径积分和哈密顿量的基本原理。继而,本书讨论了这些原理在广泛的领域,包括量子力学、固体物理、统计力学、量子场论、超弦理论等物理的应用。本书还探讨了路径积分及哈密顿量在高分子、生物学、化学等领域的应用。本书用统一的方法——路径积分与哈密顿量方法来处理各个领域的问题,对于从事各个专业的研究人员,特别是对定量方法有很大需求的读者,会有很大的参考价值。特别地,本书还将这一方法应用到了经济领域,具有较强的原创性。