笛卡尔（1596-1690）创立的解析几何的诞生则被称为数学史上的伟大转折。1637年笛卡尔发表了他的名著《方法论》，《几何》是当时该书的三个附录之一。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。笛卡尔的《几何学》共分三卷，一卷讨论尺规作图；第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和"超立体"的作图，但它实际是代数问题，探讨方程的根的性质。从笛卡尔的《几何学》中可以看出，笛卡尔的中心思想是建立起一种"普遍"的数学，把算术、代数、几何统一起来。他设想，把任何数学问题化为一个代数问题，在把任何代数问题归结到去解一个方程式。

希尔伯特在《几何基础》一书中,给出了完备的欧几里得几何公理体系,奠定了现代公理化方法的基础。

《拓扑学导论》基于作者在莫斯科独立大学开设代数拓扑与微分拓扑导论课程的讲义编写。作者介绍了拓扑学的经典概念与方法，这些内容对本领域的专家是不可或缺的，对于数学研究者与理论物理专家也十分有用。特别地，作者介绍了与流形、胞腔空间、覆叠与纤维映射、同伦群、同调与上同调、相交指标等内容相关的一些思想和结果。 《拓扑学导论》可供数学及理论物理专业的教师和大学生使用。

《数学与人文》丛书第三十四辑将继续着力贯彻 让数学成为国人文化的一部分 的宗旨，展示数学丰富多彩的方面。 本辑共分4个栏目，包含了11篇文章。 专稿 栏目收录了丘成桐先生的 几何三讲：从古代到黎曼 。 中外数学大师的经历 栏目刊载了王作跃和郭金海的文章 陈省身、华罗庚和普林斯顿高等研究院 以及另一篇纪念、回忆文章 纪念John Tate 。 国际数学家的友好交往 栏目收录了丘成桐先生纪念John Coates教授的文章以及Coates教授的生平介绍、其儿子写的悼念文章和梁志斌博士对他的采访；栏目还登载了丘成桐先生的 祝贺Karen Uhlenbeck八十华诞 , 同时收录了Uhlenbeck教授的小传；栏目的最后一篇是悼念挪威数学家Selberg的文章。 数学家趣味 栏目收录了澳门大学数学系金小庆教授的文章 书法记 。 我们期望本丛书能受到广大学生、教师和学者的关注和欢迎，期待读者对

几何三大难题困扰了人类2000多年，让许多伟大的数学家为之辛勤地思考并耗费大量的精力，人类也在解决他们的过程中发展了新的数学。因此了解这些问题以及了解这些问题是如何解决的，对学数学的人和对数学感兴趣的中学生来说是很有意义的。本书以很少的篇幅，从历史的发展的角度展开，穿插了一些历史资料和生动的故事。另外作者设计了一系列的习题，让读者参与到问题的解决中去。本书自1969年出版以来，直到现在仍是一本很受读者欢迎的读物。本书适合对此感兴趣的大学生，中学教师，以及有较好代数和几何基础的中学生等阅读。

现代物理学对数学的革命性影响最著名的例子，也许是弦论如何导致计数几何学的全面变革，这一数学领域始于19世纪。利用物理学启发的新颖而深刻的数学技术，现在已经解决了对几何构形进行计数的百年难题。 本书从深入介绍计数几何学开始，随后解释了计数代数几何学中更高级的主题。在此过程中，有一些关于中级主题的概览，如上同调和其他几何学论题，对于学习现代数学的学生来说是必bei备工具。 本书仅要求读者具备本科一年级水平的物理知识。书中重点着眼于解释物理学中的作用原理、弦论的思想，以及它们如何直接引出几何学问题。一旦这些主题准备就绪，便通过引入拓扑量子场论和量子上同调来建立物理学与计数几何学之间的联系。

本书是《数学与人文》丛书为纪念陈省身先生诞辰100 周年而出版的专辑。 书中*部分选登了历史上伟大的几何学家欧几里得、高斯、黎曼和陈省身的代表作,以显示几何学两千多年来基本思想的发展; 并介绍了索菲斯 李、嘉当、布拉施克等的生平和工作, 陈省身在继承了这些前辈们的成就基础上, 开创了整体微分几何的新时代。第二部分主要介绍陈省身的合作者, 以及他们的合作成果在如何影响现代几何学乃至代数学等领域的发展。第三和第四部分主要由陈省身的朋友、同事和学生们所写: 第三部分中的纪念文章, 反映了陈先生扎在中国传统文化中深深的根, 以及他致力于推进中国数学事业的发展, 关心、帮助年轻人的伟大人格; 该部分还介绍了国际数学联盟首次颁发陈省身奖章。第四部分适合数学家阅读, 包括陈省身数学工作的介绍, 纪念陈省身的自述文章和数学研究;*

项武义、王申怀、潘养廉编写的《古典几何学》采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识(其中包括欧氏几何、非欧几何、解析几何、球面几何与三角、射影几何等)，并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨，突出它们的几何思想和在方法论上的创见。 《古典几何学》可作为大学和师范院校的几何学教材或教学参考书,也可供中学数学教师进修和教学时参考。

本书的内容是关于楼（building）理论及其在几何和拓扑中的应用。楼作为一种组合和几何结构由Jacques Tits引入，作为理解任意域上保距还原线性代数群结构的一种方法，Tits因此项工作获得2008年Abel奖。楼理论是研究代数群及其表示的必要工具，在几个相当不同的领域中具有重要应用。本书的第一部分是作者专为国内学生学习楼理论准备的导读资料，其中特别注重利用例子说明问题，可读性很强；第二部分则综述了楼理论在几何与拓扑方面的应用，不仅总结了近些年楼理论研究的成就，还提出了未来的研究方向。本书是一本观点较高、极具学术价值的数学学习资料，可供我国高等院校代数及相关专业作为教学参考书使用。 Symmetry is an essential concept in mathematics, science and daily life, and an effective mathematical tool to describe symmetry is the notion of groups. For example, the symmetries of the regula

极小曲面广泛存在于自然界中，很多问题也源于自然界，其理论已经发展成为微分几何的一个内容十分丰富的分支。《现代极小曲面讲义》主要强调利用复分析的方法来研究极小曲面，重点讨论了极小曲面的Gauss映射、Calabi猜想以及Catalan定理的复分析证明，同时作：为《现代极小曲面讲义》的重要补充，在附录中也介绍了近年来由T，H，Coldinq和WP Minicozzill发展起来的一些新的理论和方法。 本书可作为微分几何专业的高年级本科生和研究生的教材或参考书，也可供数学和物理相关领域的研究人员参考。

微分几何是20世纪*重要且*富生命力的数学分支，其历史可追溯到牛顿时代的微积分学，19世纪几何学变革中它获得了历史性进步，其中高斯作出了奠基性贡献。本书将高斯的内蕴微分几何学与其非欧几何学研究视为一个完整统一的思想体系，深入研究高斯的内蕴微分几何学思想与非欧几何学思想产生的历史背景与内在联系。主要内容有：高斯内蕴微分几何学的思想渊源；高斯的非欧几何学研究；高斯内蕴微分几何学的创立；高斯内蕴微分几何学的基本思想 《关于曲面的一般研究》之研究；高斯的几何学思想及其意义；高斯非欧几何学思想的实现途径；高斯-博内-陈定理的历史发展及其意义等。本书为18世纪末19世纪初几何学发展的历史研究提供了一个新的视角。 本书适合于数学专业大学生、研究生及有关教师阅读，特别是对近现代数学史（微分几何学）感兴趣的

本书主要介绍点集拓扑学的基本知识。全书分为十七讲，包括预备知识，拓扑空间的基本概念，拓扑空间之间的连续映射，拓扑基与邻域基，Tychonoff积空间，分离性公理，Urysohn引理与完全正则空间，点网与滤子，拓扑空间的紧致性，列紧性、可数紧性与伪紧性，局部紧性与Baire空间，仿紧性，连通性与道路连通性，度量空间的完备性与完备化，商空间与商映射，函数空间，同伦映射与空间的同伦等价。每讲内容介绍都比较深入，并配备大量的例题和习题。

本书为 六宫变型数独 系列的*本，系统地介绍了六宫对角线的解法。在六宫对角线的解法中，*次以出版的形式，清晰定义了共同影响的解题思路。本书选择常见的题型，通过典型的例题，详细讲解每一步的思考方法，手把手教读者如何一步步分析解决各类题目。《BR》 本书150道练习题，按照由浅入深、由易至难的顺序编写。有些题目难度甚至比一般的比赛题目更难一些。无论这些题目难易程度如何，都是可以用逻辑推导出来的。

《拓扑线性空间与算子谱理论》共由六章和两个附录组成。大致说来，前面三章叙述拓扑线性空间的一般理论。章包括拓扑线性空间的基本属性，它的局部基的构造、可度量化以及局部凸空间的特征。第二章是在拓扑线性空间框架下的几个*重要性的基本定理，包括共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及线性泛函的Hahn—Banach延拓定理等，有关结果与赋范空间有很强的可类比性。第三章讲解局部凸空间的共轭理论，主要是局部凸空间的弱拓扑、共轭空间的弱*拓扑以及它们的某些应用，其中还包括Banach空间的共轭、自反性以及紧凸集的端点性质等。后面三章是关于Banach代数与算子谱理论。第四章讲述Banach代数、Gelfand变换以及C*代数、正泛函的有关知识。第五章着重于Hilbert空间上的有界线性算子的谱特性与谱分解定理，主要对象是紧算子、Fredholm算子和有界正规算

《几何画板课件制作教程（第三版）》主要以范例的形式全面介绍新版几何画板软件的新功能、 新特点,并结合数学课件特点系统地介绍课件设计开发的方法和技巧。 结合开发过程挖掘几何画板的潜在功能及技巧,创意出许多新的知识内容表现方式和方法,将一个二维工具推广到三维空间的应用,极大地丰富了几何画板的创作空间。另外随书光盘中收录了大量的课件素材,《几何画板课件制作教程（第三版）》各章配有许多实例,并附有习题,供读者参考。

《在陈省身先生影响下的微分几何》是献给20世纪伟大的几何学家之一陈省身先生100周年诞辰的纪念文集。它包括了世界各地的数学家、特别是华人数学家的优秀研究文章。这些文章评述了陈省身先生所研究领域的目前状况，并讨论未来的发展方向，r8容涵盖了Gauss—Bonnet公式、共形几何、CR几何、流形、Ricci流、Einstein度量、等参超曲面、比较定理.Tits厦等方面。 《在陈省身先生影响下的微分几何》适合研究生和年轻的数学工作者阅读，其他读者亦可从中找到相关领域的有价值的信息。

本书是一本民国时期中学生用的英文原版平面几何课本。 书中介绍了中学几何的知识及内容，同时配以相应的习题与解答，以供读者 好的理解。 本书适合中学师生及数学爱好者参考阅读。

本书从14个方面介绍了各类范例200余道一题多证(解)。主要是线段度量、角度度量、平行与垂直、相切、直线共点与点共直线、点共圆与圆共点、线段比例式及特殊图形的判定与特殊点的性质等方面的范例。本书中的每一道范例都呈现出了各种情形的证明和引人深思的技巧。 本书内容适合初、高中学生，尤其是数学竞赛选手和初、高中数学教师及奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校数学教育专业及教师进修或培训班的数学教育方向开设的“竞赛数学”或“初等数学研究”等课程的数学参考书。

本书揭示了几何和拓扑之间的相互关系，为广大读者介绍了现代几何的基本概况。书的开始介绍了三种简单的面，欧几里得面、球面和双曲平面。运用等距同构群的有效机理，并且将这些原理延伸到常曲率的所有可以用合适的同构方法获得的曲面。 紧接着主要是从拓扑和群论的观点出发，讲述一些欧几里得曲面和球面的分类，较为详细地讨论了一些有双曲曲面。由于常曲率曲面理论和现代数学有很大的联系，该书是一本理想的学习几何的入门教程，用简单易行的方法介绍了曲率、群作用和覆盖面。这些理论融合了许多经典的概念，如，复分析、微分几何、拓扑、组合群论和比较热门的分形几何和弦理论。本书内容自成体系，在预备知识部分包括一些线性代数、微积分、基本群论和基本拓扑。书中不少例子和每章节后面的练习可以帮助读者好地理解书中知识。

本书是一本 的平面解析几何学专著，原书 版出版于1923年，主要讨论三线坐标。书中以三线坐标为工具，系统地探讨了直线形与二次曲线的相关性质。该书例题丰富，讲解由浅入深，便于初学者学习。 本书适合大、中学师生和平面几何学爱好者学习和参考。

面积法是一种有着悠久历史的传统方法。近几十年来, 面积法体系得到进一步的发展, 焕发出新的生命力, 如今已成为平面几何中的基本方法，甚至成为解决很多几何难题的通法。本书介绍了用面积法解题的基本工具 (共边定理和共角定理) 以及指导思想 (消点法), 并辅以大量例题来说明用面积法解题的有效性。 另外, 书中还介绍了面积法与勾股定理、 托勒密定理等的关系, 以及面积法在不等式、 三角等多个数学分支中的应用。 本书以面积法为主线, 串接了许多有趣的数学内容, 适合中小学师生以及数学爱好者阅读。我们很高兴看到读者对我们的认可。现在，我们对这本书进行了完善并重新出版,希望能对你学习几何有一点帮助 .

全套书对1978～2016年的全国高中数学联赛（包括全国女子竞赛、西部竞赛、东南竞赛、北方竞赛）、中国数学奥林匹克竞赛（CMO，即全国中学生数学冬令营）、中国 队队员选拔赛以及IMO试题中的200余道平面几何试题进行了诠释，每道试题给出了尽可能多的解法（多的有近30种解法）及命题背景，以150个专题讲座分4卷的形式对试题所涉及的有关知识或相关背景进行了深入的探讨，揭示了有关平面几何试题的一些命题途径。本套书极大地拓展了读者的视野，可 地开启读者的思维，扎实地训练其基本功。 本套书适合于广大数学爱好者，初、高中数学竞赛选手，初、高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课程教材及 级、省级骨 培训班参考使用。 本书为第2卷。