笛卡尔(1596-1690)创立的解析几何的诞生则被称为数学 的伟大转折。1637年笛卡尔发表了他的名著《方法论》,《几何》是当时该书的三个附录之一。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。笛卡尔的《几何学》共分三卷,一卷讨论尺规作图;第二卷是曲线的性质;第三卷是立体和\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"超立体\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"的作图,但它实际是代数问题,探讨方程的根的性质。从笛卡尔的《几何学》中可以看出,笛卡尔的中心思想是建立起一种\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"普遍\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
电路分析是电路设计、优化和应用的基础,采用拓扑方法求解以元件符号参数描述的符号电路,则是电路理论的一个重要分支。笔者涉及这一课题,经过多年的研究,发现电路的固有多项式中的有效项与电路图中满足一定条件的一对树有着一一对应的关系,定义了有效树和有效双树的概念,提出并证明了网络多项式展开的双树定理,给出了寻找全部有效树和有效双树并确定其值的展开图法。该方法直接对电路的拓扑图进行运算,通过边的短路、开路、“着色”和“去色”运算,将图分解、展开、化简,由图的展开式得到图的权表达式,从而得到网络多项式。该方法适用于包含四种受控源和零任偶等有源元件在内的一般线性有源电路,不出现冗余项,在寻找有效项的同时确定该项的正负系数。本书偏重基础理论和基本算法,内容独立完整,知识自主创新,而且自成体
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本书分为两大部分,理论部分和问题部分。在开篇的理论部分中,读者可以从中回顾和学习一些基本知识以及解题技巧。 在问题部分中,作者从相对简单的竞赛题到高难度的奥林匹克竞赛题中精挑细选出一部分几何问题,不同风格与难度的例题和题目将经典几何的迷人之美展现的淋漓尽致,每一道题目都提供了详细的解法,将解题步骤的判断方法与思路传递给读者,并且很多题目都配有多种解法。 本书适合数学竞赛选手、教师及数学爱好者参考阅读。
本套书通过一种全新的方式 读者认识几何。本套书以几何研学行夏令营为背景,让青少年生动真实地感知几何和现实世界,通过访谈和实际操作活动,体验数学的思维心理过程,通过动手动脑、交流互动,体验解证几何问题的认知策略。本套书分3册,共14章,涵盖了初等几何的主要内容。书中穿插介绍了中外数学家、几何学历史、数学文化与近代数学的相关知识,有助于青少年提振学习兴趣、开拓视野、丰富学识内涵。本套书凝聚了作者在几何教育上的心得与成果,是能够 青少年漫游绚丽的几何园地的科普读物,另外本套书还能为中学几何教师和研究员提供相关的教学经验,为数学教育科普工作提供有益的参考资料。
面积法是一种有着悠久历史的传统方法。近几十年来, 面积法体系得到进一步的发展, 焕发出新的生命力, 如今已成为平面几何中的基本方法,甚至成为解决很多几何难题的通法。本书介绍了用面积法解题的基本工具 (共边定理和共角定理) 以及指导思想 (消点法), 并辅以大量例题来说明用面积法解题的有效性。 另外, 书中还介绍了面积法与勾股定理、 托勒密定理等的关系, 以及面积法在不等式、 三角等多个数学分支中的应用。 本书以面积法为主线, 串接了许多有趣的数学内容, 适合中小学师生以及数学爱好者阅读。我们很高兴看到读者对我们的认可。现在,我们对这本书进行了完善并重新出版,希望能对你学习几何有一点帮助 .
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如在变分法的进一步发展范畴中观察,辛几何的公理系统范围毕竟太窄,舍弃了很多东西。因此就要破茧,要向更广阔天地拓展。以下按前述辛的4点局限性,逐个讲述。本书破茧只讲简单基本的内容,只讲基本思路而不追求详细成果。不求高深,而求简明、易懂、实用。
全套书对1978~2016年的全国高中数学联赛(包括全国女子竞赛、西部竞赛、东南竞赛、北方竞赛)、中国数学奥林匹克竞赛(CMO,即全国中学生数学冬令营)、中国 队队员选拔赛以及IMO试题中的200余道平面几何试题进行了诠释,每道试题给出了尽可能多的解法(多的有近30种解法)及命题背景,以150个专题讲座分4卷的形式对试题所涉及的有关知识或相关背景进行了深入的探讨,揭示了有关平面几何试题的一些命题途径。本套书极大地拓展了读者的视野,可 地开启读者的思维,扎实地训练其基本功。 本套书适合于广大数学爱好者,初、高中数学竞赛选手,初、高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课程教材及 级、省级骨 培训班参考使用。 本书为第2卷。
本书指出二维、三维的欧氏几何都存在对偶原理,欧氏几何经过对偶所产生的新几何,实质上是对欧氏几何的一种新解释,称为“黄几何”(欧氏几何自身改称为“红几何”),“黄几何”经过再对偶产生的新几何称为“蓝几何
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